🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Gerçek sayı aralıklarının parantez gösterimi Çözümlü Sorular
9. Sınıf Matematik: Gerçek sayı aralıklarının parantez gösterimi Çözümlü Sorular
Soru 1:
📌 Örnek 1: Sayı doğrusu üzerinde \( -2 \) ile \( 5 \) arasındaki tüm gerçek sayıları gösteren eşitsizliği, parantez (aralık) gösterimi ile yazınız. (Sınır noktaları dahildir.)
Çözüm:
✅ Çözüm:
- Sınır noktaları olan \( -2 \) ve \( 5 \) eşitsizliğe dahildir (yani köşeli parantez kullanılacaktır).
- Eşitsizlik durumu \( -2 \le x \le 5 \) şeklindedir.
- Bu aralığın parantez gösterimi kapalı aralık şeklinde yazılır.
- Sonuç olarak aralığımız \( [-2, 5] \) olarak bulunur.
Soru 2:
📌 Örnek 2: \( 3 \)'ten büyük ve \( 7 \)'den küçük gerçek sayıların oluşturduğu aralığı parantez kullanarak gösteriniz. (Sınır noktaları dahil değildir.)
Çözüm:
✅ Çözüm:
- Sınır noktaları olan \( 3 \) ve \( 7 \) eşitsizliğe dahil değildir (yani açık parantez kullanılacaktır).
- Eşitsizlik durumu \( 3 < x < 7 \) şeklindedir.
- Her iki sınır da açık olduğu için açık aralık sembolü kullanılır.
- Sonuç olarak aralığımız \( (3, 7) \) olarak ifade edilir.
Soru 3:
📌 Örnek 3: \( x \) gerçek sayısı için \( -4 < x \le 2 \) eşitsizliğini sağlayan aralığı parantez gösterimiyle ifade ediniz ve sayı doğrusundaki durumunu yorumlayınız.
Çözüm:
✅ Çözüm:
- \( -4 \) sayısı eşitsizliğe dahil değildir, bu yüzden sol tarafta açık parantez \( ( \) kullanılır.
- \( 2 \) sayısı eşitsizliğe dahildir, bu yüzden sağ tarafta kapalı parantez \( ] \) kullanılır.
- Yarı açık aralık kuralına göre gösterim oluşturulur.
- Sonuç olarak aralığımız \( (-4, 2] \) şeklinde yazılır.
Soru 4:
📌 Örnek 4: \( x \ge -1 \) koşulunu sağlayan gerçek sayıların kümesini aralık biçiminde gösteriniz.
Çözüm:
✅ Çözüm:
- Verilen ifadede \( x \) sayısı \( -1 \) değerine eşit veya bu değerden büyüktür.
- \( -1 \) dahil olduğu için başlangıç noktası köşeli parantez ile \( [-1 \) şeklinde başlar.
- Üst sınır belirtilmediği için sayılar sonsuza kadar gider. Sonsuz sembolü her zaman açık parantez ile gösterilir.
- Sonuç olarak aralığımız \( [-1, \infty) \) biçiminde yazılır.
Soru 5:
💡 Örnek 5 (Günlük Hayat): Bir klima fabrikasında üretilen akıllı klimaların oda sıcaklığını \( 18 \) derece ile \( 26 \) derece arasında (sınırlar dahil) tutabildiği bilinmektedir. Klimanın çalışabildiği sıcaklık aralığını parantez gösterimi ile yazınız.
Çözüm:
✅ Çözüm:
- Sıcaklık değerine \( x \) diyelim. Sınırlar dahil olduğu için \( 18 \le x \le 26 \) eşitsizliği kurulur.
- Sınırların dahil olması kapalı aralık kullanılmasını gerektirir.
- Parantez gösterimi yapılırken her iki uçta da köşeli parantez tercih edilir.
- Günlük hayattaki bu sıcaklık aralığı \( [18, 26] \) olarak ifade edilir.
Soru 6:
💡 Örnek 6 (Günlük Hayat): Bir otoyoldaki hız sınırları tabelasına göre araçların hızlarının saatte \( 40 \) kilometreden fazla ve saatte \( 120 \) kilometreden az olması gerekmektedir (Sınırlar hariç). Bu hız aralığını parantez gösterimiyle gösteriniz.
Çözüm:
✅ Çözüm:
- Araç hızına \( v \) diyelim. Sınırlar hariç olduğu için \( 40 < v < 120 \) eşitsizliği yazılır.
- Sınırlar dahil olmadığı için açık aralık kullanılır.
- Her iki sınır da açık parantez içine alınır.
- Hız aralığı parantez gösterimiyle \( (40, 120) \) şeklinde yazılır.
Soru 7:
🚀 Örnek 7 (Yeni Nesil Soru): Boyu en az \( 150 \) cm ve en çok \( 185 \) cm olan kişilerin binebildiği bir lunapark trenine binen bir kişinin boyu \( x \) cm'dir. Bu duruma ait aralık gösterimi \( [150, 185] \) olduğuna göre, boyu \( 150 \) cm ve \( 185 \) cm olan kişiler bu trende seyahat edebilir mi? Açıklayınız.
Çözüm:
✅ Çözüm:
- Verilen aralık gösterimi \( [150, 185] \) şeklindedir ve her iki uçta da köşeli parantez kullanılmıştır.
- Matematikte köşeli parantez, ilgili sınır değerinin aralığa dahil olduğunu gösterir.
- Bu nedenle boyu tam \( 150 \) cm veya tam \( 185 \) cm olan bireyler bu şartı sağlamaktadır.
- Sonuç olarak, bu kişiler trende güvenle seyahat edebilirler.
Soru 8:
📌 Örnek 8: \( A = (-3, 4] \) ve \( B = [1, 6) \) aralıkları veriliyor. Buna göre \( A \cap B \) (kesişim) kümesini parantez gösterimi ile bulunuz.
Çözüm:
✅ Çözüm:
- Kesişim kümesi, her iki aralıkta ortak olarak bulunan sayıların kümesidir.
- Alt sınır için iki aralığın başlangıç değerlerinden büyük veya eşit olanı seçilir: \( \max(-3, 1) = 1 \) (dahil olduğu için köşeli parantez).
- Üst sınır için iki aralığın bitiş değerlerinden küçük veya eşit olanı seçilir: \( \min(4, 6) = 4 \) (A kümesinde dahil, B kümesinde zaten var, ortak kısımda \( 4 \) dahildir).
- Bu kurallara göre kesişim aralığı \( [1, 4] \) olarak bulunur.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/9-sinif-matematik-gercek-sayi-araliklarinin-parantez-gosterimi/sorular