🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Gerçek sayı aralıklarının parantezle gösterimi Çözümlü Sorular
9. Sınıf Matematik: Gerçek sayı aralıklarının parantezle gösterimi Çözümlü Sorular
Soru 1:
📌 Temel Aralık Kavramı: Sayı doğrusu üzerinde \( -3 \) ile \( 5 \) arasında bulunan ve bu uç noktaların da dahil olduğu gerçek sayı aralığını parantez kullanarak gösteriniz.
Çözüm:
- 1. Adım: Uç noktaların aralığa dahil olup olmadığını inceleyelim. \( -3 \) ve \( 5 \) sayıları dahildir.
- 2. Adım: Dahil olan uç noktalar için köşeli parantez kullanılmalıdır.
- 3. Adım: Buna göre aralık \( [-3, 5] \) şeklinde gösterilir.
Soru 2:
📌 Açık Aralık Gösterimi: Sayı doğrusunda \( 2 \) ile \( 7 \) arasında bulunan ancak \( 2 \) ve \( 7 \) sayıları hariç olan gerçek sayı aralığını parantez kullanarak gösteriniz.
Çözüm:
- 1. Adım: Sınır elemanlarının aralığa dahil olmadığını belirleyelim (\( 2 \) ve \( 7 \) hariç).
- 2. Adım: Hariç (dahil olmayan) uç noktalar için normal (açık) parantez kullanılır.
- 3. Adım: Bu durumda aralık \( (2, 7) \) biçiminde yazılır.
Soru 3:
📌 Yarı Açık Aralık: Eşitsizlik olarak \( -1 < x \le 4 \) şeklinde verilen gerçek sayı aralığının parantezle gösterimini bulunuz.
Çözüm:
- 1. Adım: \( -1 \) sınırında küçüktür küçüktür işareti (\( < \)) vardır, yani \( -1 \) dahil değildir. Bu taraf açık parantez \( ( \) ile başlar.
- 2. Adım: \( 4 \) sınırında küçük veya eşittir işareti (\( \le \)) vardır, yani \( 4 \) dahildir. Bu taraf köşeli parantez \( ] \) ile biter.
- 3. Adım: Gösterim \( (-1, 4] \) olur.
Soru 4:
📌 Sonsuzluk İçeren Aralık: \( x \ge 3 \) koşulunu sağlayan gerçek sayıların kümesini aralık biçiminde ifade ediniz.
Çözüm:
- 1. Adım: Verilen eşitsizlikte \( x \) sayısı \( 3 \)'e eşit veya \( 3 \)'ten büyüktür.
- 2. Adım: Alt sınırımız \( 3 \) olup dahildir (köşeli parantez). Üst sınır ise sonsuza kadar gider (\( \infty \)).
- 3. Adım: Sonsuzluk sembollerinin her zaman açık parantez ile gösterildiğini unutmayalım.
- 4. Adım: Sonuç olarak aralık \( [3, \infty) \) şeklinde yazılır.
Soru 5:
🌡️ Günlük Hayat Örneği: Bir şehirde gün boyunca ölçülen en düşük hava sıcaklığı \( 5 \) derece, en yüksek hava sıcaklığı ise \( 22 \) derecedir. Sıcaklık değerleri bu uç değerler dahil olmak üzere sürekli bir değişim göstermektedir. Bu durumu aralık paranteziyle ifade ediniz.
Çözüm:
- 1. Adım: Sıcaklık değerleri \( 5 \) ve \( 22 \) derece arasındadır ve bu değerler dahildir (\( 5 \le T \le 22 \)).
- 2. Adım: Uç noktalar dahil olduğu için her iki sınırda da köşeli parantez kullanılmalıdır.
- 3. Adım: Hava sıcaklık aralığı \( [5, 22] \) olarak gösterilir.
Soru 6:
💡 Beceri Temelli Soru: Bir otoparkın girişinde yer alan bilgilendirme tabelasında, park edilecek araçların yüksekliğinin \( 1.5 \) metreden kesinlikle uzun olması gerektiği, ancak \( 2.4 \) metreye eşit veya bu değerden kısa olabileceği belirtilmiştir. Bu yükseklik aralığını uygun parantez gösterimiyle yazınız.
Çözüm:
- 1. Adım: Araç yüksekliğini \( h \) değişkeniyle ifade edelim. Sözel ifadeleri eşitsizliğe çevirelim: \( 1.5 < h \le 2.4 \).
- 2. Adım: \( 1.5 \) metre dahil değildir, bu yüzden başlangıç açık parantez \( ( \) olur.
- 3. Adım: \( 2.4 \) metre dahildir, bu yüzden bitiş köşeli parantez \( ] \) olur.
- 4. Adım: Aralık \( (1.5, 2.4] \) şeklinde bulunur.
Soru 7:
📌 Negatif Sonsuz Aralık: Sayı doğrusu üzerinde \( 0 \)'dan küçük olan tüm gerçek sayıların kümesini aralık paranteziyle gösteriniz.
Çözüm:
- 1. Adım: İstenen durum \( x < 0 \) eşitsizliğidir.
- 2. Adım: Sol sınır sol tarafa doğru sınırsız gittiği için \( -\infty \) ile başlar.
- 3. Adım: Sağ sınır \( 0 \)'dır ve eşitsizlikte eşitlik olmadığı için \( 0 \) dahil değildir.
- 4. Adım: Gösterim \( (-\infty, 0) \) şeklindedir.
Soru 8:
🎯 Kapsamlı Soru: Eşitsizlik sistemi olarak verilen \( -4 \le x < 3 \) aralığı ile \( 2 < x \le 6 \) aralığının sayı doğrusundaki gösterimini ve parantez formunu inceleyerek bu iki aralığın kesişim kümesini parantezle yazınız.
Çözüm:
- 1. Adım: Birinci aralık \( A = [-4, 3) \) ve ikinci aralık \( B = (2, 6] \) olarak yazılır.
- 2. Adım: Kesişim kümesi için her iki aralıkta da ortak olarak bulunan sayıları belirlemeliyiz.
- 3. Adım: Alt sınır olarak büyük olan başlangıç noktası \( 2 \) (açık), üst sınır olarak küçük olan bitiş noktası \( 3 \) (açık) alınır.
- 4. Adım: Ortak bölge \( (2, 3) \) aralığıdır.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/9-sinif-matematik-gercek-sayi-araliklarinin-parantezle-gosterimi/sorular