📄 9. Sınıf Matematik: Gerçek sayılarda köklü ifadelerle işlemler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(n\) pozitif çift bir tam sayı olmak üzere, \(\sqrt[n]{a}\) ifadesinin gerçek sayı belirtmesi için \(a \ge 0\) olmalıdır.
2. Pozitif gerçek sayılarda toplama yapılırken her zaman \(\sqrt{a + b} = \sqrt{a} + \sqrt{b}\) eşitliği geçerlidir.
3. \(\sqrt{(-5)^2}\) işleminin gerçek sayılardaki sonucu \(-5\) değerine eşittir.
4. Kök dereceleri aynı olan iki köklü ifade çarpılırken ortak kök altında içlerindeki sayılar birbiriyle çarpılabilir.
5. \(\frac{1}{\sqrt{3} - 1}\) kesrinin paydasını rasyonel yapmak için kesir \(\sqrt{3} + 1\) ifadesi ile genişletilmelidir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(\sqrt{48} - \sqrt{27} + \sqrt{12}\) işleminin en sade sonucunu yazınız.
2. \(x < 0\) olmak üzere, \(\sqrt{x^2} + \sqrt[3]{x^3}\) işleminin sonucu kaçtır?
3. \(\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{5}}\) işleminin sonucunu bulunuz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(\sqrt{75} - 2\sqrt{12} + \sqrt{27}\) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(a = \sqrt{2}\) ve \(b = \sqrt{3}\) olduğuna göre, \(\sqrt{72}\) sayısının \(a\) ve \(b\) cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(\sqrt{3 - x} + \sqrt[4]{x - 1}\) ifadesi bir gerçek sayı belirttiğine göre, \(x\) değişkeninin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
4. \(\frac{6}{\sqrt{3}} - \frac{2}{\sqrt{3} - 1}\) işleminin sonucu kaçtır?
5. \(\sqrt{2} \times \sqrt[3]{2}\) işleminin en sade sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} - 1} + \frac{\sqrt{5} - 1}{\sqrt{5} + 1}\) işleminin sonucunu paydaları rasyonel yaparak adım adım bulunuz.
2. \(x < 2\) olmak üzere, \(\sqrt{x^2 - 4x + 4} + \sqrt{(x - 3)^2}\) ifadesinin en sade biçimini mutlak değer özelliklerini kullanarak yazınız.
3. Kenar uzunlukları \(a = \sqrt{8} + \sqrt{2}\) cm ve \(b = \sqrt{18} - \sqrt{2}\) cm olan bir dikdörtgenin alanını ve çevresini hesaplayınız.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Gerçek sayılarda köklü ifadelerle işlemler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(n\) pozitif çift bir tam sayı olmak üzere, \(\sqrt[n]{a}\) ifadesinin gerçek sayı belirtmesi için \(a \ge 0\) olmalıdır. |
| ( .... ) | Pozitif gerçek sayılarda toplama yapılırken her zaman \(\sqrt{a + b} = \sqrt{a} + \sqrt{b}\) eşitliği geçerlidir. |
| ( .... ) | \(\sqrt{(-5)^2}\) işleminin gerçek sayılardaki sonucu \(-5\) değerine eşittir. |
| ( .... ) | Kök dereceleri aynı olan iki köklü ifade çarpılırken ortak kök altında içlerindeki sayılar birbiriyle çarpılabilir. |
| ( .... ) | \(\frac{1}{\sqrt{3} - 1}\) kesrinin paydasını rasyonel yapmak için kesir \(\sqrt{3} + 1\) ifadesi ile genişletilmelidir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Kök derecesi çift olan köklü ifadenin içi negatif olamazken, kök derecesi .................... olan ifadelerin içi tüm gerçek sayılar olabilir. |
| 2) | Pozitif bir \(a\) sayısı, derecesi \(n\) olan kökün içine alınırken üssü .................... olarak yazılır. |
| 3) | \(a < 0\) olmak üzere, \(\sqrt{a^2}\) ifadesi kök dışına .................... olarak çıkar. |
| 4) | Paydasında köklü terim bulunan kesirlerin paydasını rasyonel yapma işlemine paydayı .................... ile çarpma denir. |
| 5) | \(3\sqrt{2} + 5\sqrt{2} - 2\sqrt{2}\) işleminin en sade sonucu .................... olur. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(\sqrt{48} - \sqrt{27} + \sqrt{12}\) işleminin en sade sonucunu yazınız. |
| 2) | \(x < 0\) olmak üzere, \(\sqrt{x^2} + \sqrt[3]{x^3}\) işleminin sonucu kaçtır? |
| 3) | \(\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{5}}\) işleminin sonucunu bulunuz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(\sqrt{75} - 2\sqrt{12} + \sqrt{27}\) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(2\sqrt{3}\)
B) \(3\sqrt{3}\)
C) \(4\sqrt{3}\)
D) \(5\sqrt{3}\)
E) \(6\sqrt{3}\)
|
| 2) |
\(a = \sqrt{2}\) ve \(b = \sqrt{3}\) olduğuna göre, \(\sqrt{72}\) sayısının \(a\) ve \(b\) cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(a^2 \times b^3\)
B) \(a^3 \times b^2\)
C) \(a^2 \times b^2\)
D) \(a^3 \times b\)
E) \(a \times b^3\)
|
| 3) |
\(\sqrt{3 - x} + \sqrt[4]{x - 1}\) ifadesi bir gerçek sayı belirttiğine göre, \(x\) değişkeninin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
|
| 4) |
\(\frac{6}{\sqrt{3}} - \frac{2}{\sqrt{3} - 1}\) işleminin sonucu kaçtır?
A) \(\sqrt{3} - 1\)
B) \(\sqrt{3} + 1\)
C) \(2\sqrt{3}\)
D) 1
E) -1
|
| 5) |
\(\sqrt{2} \times \sqrt[3]{2}\) işleminin en sade sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(\sqrt[5]{4}\)
B) \(\sqrt[6]{4}\)
C) \(\sqrt[6]{8}\)
D) \(\sqrt[6]{16}\)
E) \(\sqrt[6]{32}\)
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(\frac{\sqrt{5} + 1}{\sqrt{5} - 1} + \frac{\sqrt{5} - 1}{\sqrt{5} + 1}\) işleminin sonucunu paydaları rasyonel yaparak adım adım bulunuz. |
| 2) | \(x < 2\) olmak üzere, \(\sqrt{x^2 - 4x + 4} + \sqrt{(x - 3)^2}\) ifadesinin en sade biçimini mutlak değer özelliklerini kullanarak yazınız. |
| 3) | Kenar uzunlukları \(a = \sqrt{8} + \sqrt{2}\) cm ve \(b = \sqrt{18} - \sqrt{2}\) cm olan bir dikdörtgenin alanını ve çevresini hesaplayınız. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/9-sinif-matematik-gercek-sayilarda-koklu-ifadelerle-islemler/etkinlikler