📄 9. Sınıf Matematik: Gerçek sayıların köklü gösterimi ve üslü ifadelerin köklüye dönüşmesi Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(n\) çift bir doğal sayı olmak üzere, \(\sqrt[n]{x}\) ifadesinin bir gerçek sayı belirtmesi için \(x \ge 0\) olmalıdır.
2. \(\sqrt{a^2 + b^2} = a + b\) eşitliği tüm pozitif gerçek sayılar için her zaman doğrudur.
3. Derecesi tek olan köklü ifadelerin içerisindeki sayı negatif bir gerçek sayı olabilir.
4. \(a^{\frac{m}{n}}\) üslü ifadesi köklü biçimde \(\sqrt[m]{a^n}\) olarak gösterilir.
5. \(\sqrt[3]{-27}\) ifadesinin değeri \(-3\) sayısına eşittir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(8^{\frac{2}{3}}\) işleminin sonucu kaçtır?
2. \(\sqrt{x-7}\) ifadesini gerçek sayı yapan en küçük \(x\) tam sayısı kaçtır?
3. \(\sqrt[5]{32} + \sqrt[3]{-1}\) işleminin sonucu kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(\sqrt{0,16} + \sqrt{0,04}\) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
2. \(3\sqrt{2} + 7\sqrt{2} - 5\sqrt{2}\) işleminin sonucu kaçtır?
3. I. \(\sqrt[3]{-5}\)
II. \(\sqrt{-4}\)
III. \(\sqrt[4]{0}\)
Yukarıdaki ifadelerden hangisi veya hangileri bir gerçek sayı belirtir?
4. \(\sqrt[4]{(x-2)^4} = 6\) denklemini sağlayan \(x\) değerlerinin toplamı kaçtır?
5. \(\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}\) işleminin sonucu kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(\sqrt{18} + \sqrt{50} - \sqrt{8}\) işleminin sonucunu adım adım çözerek bulunuz.
2. \(x = \sqrt{2}\) ve \(y = \sqrt{3}\) olduğuna göre \(\sqrt{72}\) sayısının \(x\) ve \(y\) türünden değerini bulunuz.
3. \(\frac{\sqrt{0,49} - \sqrt{0,01}}{\sqrt[3]{0,008}}\) işleminin sonucunu rasyonel sayı olarak bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Gerçek sayıların köklü gösterimi ve üslü ifadelerin köklüye dönüşmesi Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(n\) çift bir doğal sayı olmak üzere, \(\sqrt[n]{x}\) ifadesinin bir gerçek sayı belirtmesi için \(x \ge 0\) olmalıdır. |
| ( .... ) | \(\sqrt{a^2 + b^2} = a + b\) eşitliği tüm pozitif gerçek sayılar için her zaman doğrudur. |
| ( .... ) | Derecesi tek olan köklü ifadelerin içerisindeki sayı negatif bir gerçek sayı olabilir. |
| ( .... ) | \(a^{\frac{m}{n}}\) üslü ifadesi köklü biçimde \(\sqrt[m]{a^n}\) olarak gösterilir. |
| ( .... ) | \(\sqrt[3]{-27}\) ifadesinin değeri \(-3\) sayısına eşittir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Kök derecesi belirtilmeyen köklü ifadelerde kök derecesi .................... olarak kabul edilir. |
| 2) | \(x \ge 0\) olmak üzere, \(\sqrt[n]{x^n}\) ifadesi dışarıya .................... olarak çıkar. |
| 3) | \(x < 0\) ve \(n\) çift ise \(\sqrt[n]{x^n}\) ifadesi dışarıya .................... olarak çıkar. |
| 4) | \(5^{\frac{1}{2}}\) üslü ifadesinin köklü biçimdeki yazılışı .................... şeklindedir. |
| 5) | \(\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}\) kuralının uygulanabilmesi için \(a\) ve \(b\) sayıları .................... sayı kümesinin elemanı olmalıdır. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(8^{\frac{2}{3}}\) işleminin sonucu kaçtır? |
| 2) | \(\sqrt{x-7}\) ifadesini gerçek sayı yapan en küçük \(x\) tam sayısı kaçtır? |
| 3) | \(\sqrt[5]{32} + \sqrt[3]{-1}\) işleminin sonucu kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(\sqrt{0,16} + \sqrt{0,04}\) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 0,2
B) 0,4
C) 0,6
D) 0,8
E) 1,2
|
| 2) |
\(3\sqrt{2} + 7\sqrt{2} - 5\sqrt{2}\) işleminin sonucu kaçtır?
A) 2\sqrt{2}
B) 3\sqrt{2}
C) 4\sqrt{2}
D) 5\sqrt{2}
E) 6\sqrt{2}
|
| 3) |
I. \(\sqrt[3]{-5}\) II. \(\sqrt{-4}\) III. \(\sqrt[4]{0}\) Yukarıdaki ifadelerden hangisi veya hangileri bir gerçek sayı belirtir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve III
D) II ve III
E) I, II ve III
|
| 4) |
\(\sqrt[4]{(x-2)^4} = 6\) denklemini sağlayan \(x\) değerlerinin toplamı kaçtır?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 12
|
| 5) |
\(\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}\) işleminin sonucu kaçtır?
A) 3
B) 5
C) 15
D) 25
E) 75
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(\sqrt{18} + \sqrt{50} - \sqrt{8}\) işleminin sonucunu adım adım çözerek bulunuz. |
| 2) | \(x = \sqrt{2}\) ve \(y = \sqrt{3}\) olduğuna göre \(\sqrt{72}\) sayısının \(x\) ve \(y\) türünden değerini bulunuz. |
| 3) | \(\frac{\sqrt{0,49} - \sqrt{0,01}}{\sqrt[3]{0,008}}\) işleminin sonucunu rasyonel sayı olarak bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/9-sinif-matematik-gercek-sayilarin-koklu-gosterimi-ve-uslu-ifadelerin-kokluye-donusmesi/etkinlikler