🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Gerçek sayilarin uslu gösterimi Çözümlü Sorular
9. Sınıf Matematik: Gerçek sayilarin uslu gösterimi Çözümlü Sorular
Soru 1:
💡 Temel Kavram: \( 2^5 \) ifadesinin değerini hesaplayınız.
Çözüm:
- Üslü ifade, tabanın kuvvet kadar kendisiyle çarpılmasıdır.
- \( 2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \)
- \( 2 \times 2 = 4 \)
- \( 4 \times 2 = 8 \)
- \( 8 \times 2 = 16 \)
- \( 16 \times 2 = 32 \)
- Sonuç: \( 32 \)
Soru 2:
📌 Negatif Üs: \( 3^{-2} \) işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm:
- Negatif üs, sayının çarpmaya göre tersinin alınmasını sağlar.
- \( 3^{-2} = \dfrac{1}{3^2} \)
- \( 3^2 = 9 \)
- Sonuç: \( \dfrac{1}{9} \)
Soru 3:
⚙️ Üslü Sayılarda Çarpma: \( 5^3 \times 5^4 \) işleminin sonucunu üslü olarak yazınız.
Çözüm:
- Tabanlar aynı olduğunda çarpma işleminde üsler toplanır.
- \( a^n \times a^m = a^{n+m} \) kuralını uygulayalım.
- \( 5^{3+4} = 5^7 \)
- Sonuç: \( 5^7 \)
Soru 4:
➗ Üslü Sayılarda Bölme: \( \dfrac{7^8}{7^5} \) işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm:
- Tabanlar aynı olduğunda bölme işleminde payın üssünden paydanın üssü çıkarılır.
- \( \dfrac{a^n}{a^m} = a^{n-m} \) kuralını kullanalım.
- \( 7^{8-5} = 7^3 \)
- \( 7^3 = 7 \times 7 \times 7 = 343 \)
- Sonuç: \( 343 \)
Soru 5:
🔄 Üssün Üssü: \( (2^3)^4 \) ifadesini tek bir üslü ifade şeklinde yazınız.
Çözüm:
- Üssün üssü alınırken üsler çarpılır.
- \( (a^n)^m = a^{n \times m} \)
- \( 2^{3 \times 4} = 2^{12} \)
- Sonuç: \( 2^{12} \)
Soru 6:
🚀 Beceri Temelli: Bir bakteri türü her saat başı 2 katına çıkmaktadır. Başlangıçta 1 bakteri olduğuna göre, 6 saat sonra toplam kaç bakteri olur?
Çözüm:
- Başlangıç: \( 1 \)
- 1. saat: \( 1 \times 2 = 2^1 \)
- 2. saat: \( 2 \times 2 = 2^2 \)
- Bu örüntüye göre n. saatteki sayı \( 2^n \) olur.
- 6. saat sonunda: \( 2^6 \)
- \( 2^6 = 64 \)
- Sonuç: \( 64 \) bakteri.
Soru 7:
🌍 Bilimsel Gösterim: Işığın boşluktaki hızı yaklaşık olarak saniyede \( 300.000.000 \) metredir. Bu sayıyı üslü ifade kullanarak bilimsel gösterimle yazınız.
Çözüm:
- Bilimsel gösterim \( a \times 10^n \) şeklindedir, burada \( 1 \le a < 10 \) olmalıdır.
- \( 300.000.000 = 3 \times 100.000.000 \)
- \( 100.000.000 \) sayısı \( 10^8 \) olarak yazılır.
- Sonuç: \( 3 \times 10^8 \)
Soru 8:
🧠 Analitik Düşünme: \( x = 2^4 \) ve \( y = 4^2 \) olduğuna göre, \( x+y \) toplamı kaçtır?
Çözüm:
- Önce \( x \) değerini bulalım: \( x = 2^4 = 16 \)
- Sonra \( y \) değerini bulalım: \( y = 4^2 = 4 \times 4 = 16 \)
- Toplam: \( x + y = 16 + 16 = 32 \)
- Sonuç: \( 32 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/9-sinif-matematik-gercek-sayilarin-uslu-gosterimi/sorular