📄 9. Sınıf Matematik: İki Üçgenin Eş Veya Benzer Olması İçin Gerekli Olan Asgari Koşullar Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. İki üçgenin eş olması için tüm kenar uzunlukları ve tüm açı ölçüleri eşit olmalıdır.
2. İki üçgen benzer ise, benzerlik oranı her zaman 1'dir.
3. Açı-Açı (AA) benzerlik kuralı, iki üçgenin benzer olması için yeterli bir koşuldur.
4. Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralında, eşit açının kenarları arasında olması gerekir.
5. İki eşkenar üçgen her zaman birbirine benzerdir.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. İki üçgenin eş olması ile benzer olması arasındaki temel fark nedir?
2. Açı-Kenar-Açı (AKA) eşlik kuralını kullanarak iki üçgenin ne zaman eş olacağını açıklayınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdaki durumlardan hangisi iki üçgenin eş olması için yeterli bir koşul değildir?
2. Bir \(ABC\) üçgeni ile bir \(DEF\) üçgeni benzerdir. Eğer \(m(\widehat{A})) = 50^\circ\), \(m(\widehat{B})) = 70^\circ\) ve \(m(\widehat{D})) = 50^\circ\) ise, \(m(\widehat{E}))\) kaç derecedir?
3. Kenar-Kenar-Kenar (KKK) benzerlik kuralına göre, iki üçgenin benzer olması için hangi koşul sağlanmalıdır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Kenar uzunlukları \(AB = 6\) cm, \(BC = 8\) cm, \(AC = 10\) cm olan bir \(ABC\) üçgeni ile kenar uzunlukları \(DE = 9\) cm, \(EF = 12\) cm, \(DF = 15\) cm olan bir \(DEF\) üçgeni verilmiştir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını belirleyiniz ve benzerlik oranını bulunuz.
2. Bir \(KLM\) üçgeninde \(m(\widehat{K})) = 40^\circ\) ve \(m(\widehat{L})) = 60^\circ\) dir. Bir \(PRS\) üçgeninde ise \(m(\widehat{P})) = 40^\circ\) ve \(m(\widehat{R})) = 60^\circ\) dir. Bu iki üçgenin eş veya benzer olup olmadığını açıklayınız. Eğer benzerlerse, nedenini belirtiniz.
3. Şekildeki \(ABC\) ve \(ADE\) üçgenlerinde \(DE \parallel BC\) ve \(AD = 3\) cm, \(DB = 6\) cm, \(AE = 4\) cm olduğuna göre, \(EC\) uzunluğunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
İki Üçgenin Eş Veya Benzer Olması İçin Gerekli Olan Asgari Koşullar Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | İki üçgenin eş olması için tüm kenar uzunlukları ve tüm açı ölçüleri eşit olmalıdır. |
| ( .... ) | İki üçgen benzer ise, benzerlik oranı her zaman 1'dir. |
| ( .... ) | Açı-Açı (AA) benzerlik kuralı, iki üçgenin benzer olması için yeterli bir koşuldur. |
| ( .... ) | Kenar-Açı-Kenar (KAK) eşlik kuralında, eşit açının kenarları arasında olması gerekir. |
| ( .... ) | İki eşkenar üçgen her zaman birbirine benzerdir. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları ve karşılıklı açı ölçüleri eşit ise, bu üçgenler .................... üçgenlerdir. |
| 2) | İki üçgenin karşılıklı açıları eşit ve karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ise, bu üçgenler .................... üçgenlerdir. |
| 3) | Kenar-Kenar-Kenar (KKK) .................... kuralına göre, üçgenlerin tüm kenar uzunlukları eşitse üçgenler eştir. |
| 4) | İki benzer üçgenin karşılıklı kenarlarının oranına .................... oranı denir. |
| 5) | Bir üçgenin iki açısı başka bir üçgenin iki açısına eşitse, bu iki üçgen .................... kuralına göre benzerdir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | İki üçgenin eş olması ile benzer olması arasındaki temel fark nedir? |
| 2) | Açı-Kenar-Açı (AKA) eşlik kuralını kullanarak iki üçgenin ne zaman eş olacağını açıklayınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Aşağıdaki durumlardan hangisi iki üçgenin eş olması için yeterli bir koşul değildir?
A) Üç kenar uzunlukları eşitse (KKK)
B) İki kenarı ve bu kenarlar arasındaki açı eşitse (KAK)
C) Bir kenarı ve bu kenarın iki ucundaki açılar eşitse (AKA)
D) Üç açısı eşitse (AAA)
E) İki açısı ve bu açılardan birinin karşısındaki kenar eşitse (AAK)
|
| 2) |
Bir \(ABC\) üçgeni ile bir \(DEF\) üçgeni benzerdir. Eğer \(m(\widehat{A})) = 50^\circ\), \(m(\widehat{B})) = 70^\circ\) ve \(m(\widehat{D})) = 50^\circ\) ise, \(m(\widehat{E}))\) kaç derecedir?
A) \(50^\circ\)
B) \(60^\circ\)
C) \(70^\circ\)
D) \(80^\circ\)
E) \(90^\circ\)
|
| 3) |
Kenar-Kenar-Kenar (KKK) benzerlik kuralına göre, iki üçgenin benzer olması için hangi koşul sağlanmalıdır?
A) Karşılıklı üç kenar uzunlukları birbirine eşit olmalıdır.
B) Karşılıklı üç kenar uzunlukları orantılı olmalıdır.
C) İki kenar uzunluğu ve bu kenarlar arasındaki açı eşit olmalıdır.
D) Üç açı ölçüsü eşit olmalıdır.
E) Bir kenar uzunluğu ve bu kenara ait iki açı eşit olmalıdır.
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Kenar uzunlukları \(AB = 6\) cm, \(BC = 8\) cm, \(AC = 10\) cm olan bir \(ABC\) üçgeni ile kenar uzunlukları \(DE = 9\) cm, \(EF = 12\) cm, \(DF = 15\) cm olan bir \(DEF\) üçgeni verilmiştir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını belirleyiniz ve benzerlik oranını bulunuz. |
| 2) | Bir \(KLM\) üçgeninde \(m(\widehat{K})) = 40^\circ\) ve \(m(\widehat{L})) = 60^\circ\) dir. Bir \(PRS\) üçgeninde ise \(m(\widehat{P})) = 40^\circ\) ve \(m(\widehat{R})) = 60^\circ\) dir. Bu iki üçgenin eş veya benzer olup olmadığını açıklayınız. Eğer benzerlerse, nedenini belirtiniz. |
| 3) | Şekildeki \(ABC\) ve \(ADE\) üçgenlerinde \(DE \parallel BC\) ve \(AD = 3\) cm, \(DB = 6\) cm, \(AE = 4\) cm olduğuna göre, \(EC\) uzunluğunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/9-sinif-matematik-iki-ucgenin-es-veya-benzer-olmasi-icin-gerekli-olan-asgari-kosullar/etkinlikler