🪄 Sınav/Test Üret
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / İki Üçgenin Eş Veya Benzer Olması İçin Gerekli Olan Asgari Koşullarla İlgili Çıkarım Yapabilme / PDF Etkinlikler
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: İki Üçgenin Eş Veya Benzer Olması İçin Gerekli Olan Asgari Koşullarla İlgili Çıkarım Yapabilme Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. İki üçgenin tüm açıları eşitse, bu üçgenler kesinlikle eştir.

2. İki üçgenin karşılıklı tüm kenar uzunlukları eşitse, bu üçgenler K.K.K. (Kenar-Kenar-Kenar) kuralına göre eştir.

3. Benzer iki üçgenin benzerlik oranı 1 ise, bu üçgenler aynı zamanda eş üçgenlerdir.

4. Bir üçgenin iki açısı, başka bir üçgenin iki açısına eşitse bu üçgenler A.A. (Açı-Açı) benzerlik kuralına göre benzerdir.

5. K.A.K. (Kenar-Açı-Kenar) eşlik kuralında, iki kenar arasındaki açı eşit olmalıdır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. İki üçgenin karşılıklı açıları ve bu açıların arasındaki kenarları eşitse, bu üçgenler kuralına göre eştir.
2. Benzer iki üçgenin karşılıklı kenarlarının oranına denir.
3. Bir üçgenin tüm kenar uzunlukları, başka bir üçgenin tüm kenar uzunluklarının belirli bir oranına eşitse, bu üçgenler .
4. İki üçgenin eş olması için en az üç elemanının (açı veya kenar) eşit olması gerekir ve bu elemanların belirli bir sağlaması önemlidir.
5. Açı-Açı (A.A.) benzerlik kuralına göre, iki üçgenin karşılıklı ikişer açısı eşitse, üçüncü açıları da otomatik olarak eşit olacağı için bu üçgenler .

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« İki üçgenin karşılıklı tüm kenar uzunlukları eşitse geçerli olan eşlik kuralı.
« İki üçgenin karşılıklı iki açısının ölçüsü eşitse geçerli olan benzerlik kuralı.
« Benzer iki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları arasındaki sabit oran.
« Karşılıklı kenarları ve açıları birbirine eşit olan üçgenler.
« İki üçgenin karşılıklı iki kenarının uzunlukları oranı eşit ve bu kenarlar arasındaki açılar eşitse geçerli olan benzerlik kuralı.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. İki üçgenin eş olabilmesi için K.A.K. (Kenar-Açı-Kenar) eşlik kuralını açıklayınız.

2. İki üçgenin benzer olabilmesi için A.A. (Açı-Açı) benzerlik kuralını açıklayınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdakilerden hangisi iki üçgenin kesinlikle eş olduğunu gösteren bir koşul değildir?

2. Bir \(\triangle ABC\) üçgeninin kenar uzunlukları \(AB = 6\) cm, \(BC = 8\) cm, \(CA = 10\) cm'dir. Bir \(\triangle DEF\) üçgeninin kenar uzunlukları ise \(DE = 3\) cm, \(EF = 4\) cm, \(FD = 5\) cm'dir. Bu iki üçgen için aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

3. Aşağıdaki koşullardan hangileri, iki üçgenin benzer olması için yeterlidir? I. Karşılıklı kenar uzunluklarının oranları eşittir. II. Karşılıklı iki açısının ölçüsü eşittir. III. Karşılıklı bir kenar uzunluğu ve bu kenara ait açılar eşittir.

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Kenar uzunlukları \(AB = 4\) cm, \(BC = 6\) cm ve \(AC = 8\) cm olan bir \(\triangle ABC\) üçgeni ile kenar uzunlukları \(DE = 6\) cm, \(EF = 9\) cm ve \(DF = 12\) cm olan bir \(\triangle DEF\) üçgeninin benzer olup olmadığını K.K.K. (Kenar-Kenar-Kenar) benzerlik kuralına göre açıklayınız.

2. \(\triangle ABC\) üçgeninde \(m(\angle A) = 70^\circ\) ve \(m(\angle B) = 50^\circ\) olarak verilmiştir. \(\triangle DEF\) üçgeninde ise \(m(\angle D) = 70^\circ\) ve \(m(\angle E) = 50^\circ\) olarak verilmiştir. Bu iki üçgenin benzer olup olmadığını A.A. (Açı-Açı) benzerlik kuralına göre açıklayınız.

3. Aşağıda verilen \(\triangle KLM\) ve \(\triangle PRS\) üçgenlerinin eş olup olmadığını K.A.K. (Kenar-Açı-Kenar) eşlik kuralına göre inceleyiniz.
\(\triangle KLM\) üçgeninde \(KL = 5\) cm, \(LM = 7\) cm ve \(m(\angle L) = 60^\circ\) verilmiştir.
\(\triangle PRS\) üçgeninde ise \(PR = 5\) cm, \(RS = 7\) cm ve \(m(\angle R) = 60^\circ\) verilmiştir.