✅ 9. Sınıf Matematik: İki Üçgenin Eş Veya Benzer Olması İçin Gerekli Olan Asgari Koşullarla İlgili Çıkarım Yapabilme Online Test
✅ 9. Sınıf Matematik: İki Üçgenin Eş Veya Benzer Olması İçin Gerekli Olan Asgari Koşullarla İlgili Çıkarım Yapabilme Testi
Aşağıdakilerden hangisi iki üçgenin eş olması için gerekli olan asgari koşullardan biri DEĞİLDİR?
A) Kenar-Açı-Kenar (KAK)B) Açı-Kenar-Açı (AKA)
C) Kenar-Kenar-Kenar (KKK)
D) Açı-Açı-Açı (AAA)
E) Kenar-Kenar-Açı (KKA) (Açı, eş kenarların karşısında değilse)
İki üçgenin benzer olması için aşağıdaki koşullardan hangisi tek başına yeterlidir?
A) Yalnızca birer açılarının eşit olmasıB) Yalnızca birer kenarlarının eşit olması
C) Karşılıklı ikişer açılarının eşit olması
D) Karşılıklı üçer kenarlarının eşit olması
E) Karşılıklı birer açılarının eşit ve bu açıların oluşturduğu kenarların eşit olması
$ABC$ ve $DEF$ üçgenlerinde $m(\widehat{A}) = m(\widehat{D}) = 60^%$, $|AB| = 5$ cm, $|DE| = 10$ cm, $|AC| = 4$ cm ve $|DF| = 8$ cm ise bu üçgenler arasındaki ilişki nedir?
A) Eştirler.B) Benzerdirler.
C) Ne eştir ne de benzerdir.
D) Yalnızca çevreleri eşittir.
E) Yalnızca alanları eşittir.
Bir $ABC$ üçgeninde $|AB| = 6$ cm, $|BC| = 8$ cm ve $|AC| = 10$ cm'dir. Bir $DEF$ üçgeninde ise $|DE| = 3$ cm, $|EF| = 4$ cm ve $|DF| = 5$ cm'dir. Bu üçgenler arasındaki ilişki nedir?
A) Eştirler.B) Benzerdirler.
C) Ne eştir ne de benzerdir.
D) Yalnızca açılarının ölçüleri eşittir.
E) Kenarları arasında orantı yoktur.
Aşağıdaki durumlardan hangisinde $ABC$ ve $DEF$ üçgenlerinin eş olduğu kesinlikle söylenebilir?
A) $m(\widehat{A}) = m(\widehat{D})$, $m(\widehat{B}) = m(\widehat{E})$, $m(\widehat{C}) = m(\widehat{F})$B) $|AB| = |DE|$, $|BC| = |EF|$, $m(\widehat{C}) = m(\widehat{F})$
C) $|AB| = |DE|$, $m(\widehat{A}) = m(\widehat{D})$, $m(\widehat{B}) = m(\widehat{E})$
D) $|AB| = |DE|$, $|BC| = |EF|$, $|AC| = |DF|$
E) $|AB| = |DE|$, $|BC| = |EF|$
Bir $ABC$ üçgeninde $DE \parallel BC$, $D \in [AB]$ ve $E \in [AC]$ olmak üzere, $|AD| = 3$ cm ve $|DB| = 6$ cm ise $\frac{|AE|}{|EC|}$ oranı kaçtır?
A) $\frac{1}{3}$B) $\frac{1}{2}$
C) 1
D) 2
E) 3
$ABC$ üçgeninde $D \in [BC]$ olmak üzere $|AB| = |AD|$, $m(\widehat{BAD}) = 30^%$ ve $m(\widehat{CAD}) = 40^%$ veriliyor. $ABC$ üçgeni ile hangi üçgen benzerdir?
A) $ABD$B) $ACD$
C) $ADE$ (E noktası yok)
D) $BDA$
E) Hiçbiri
$ABC$ üçgeni ile $DEF$ üçgeni benzerdir ve benzerlik oranı $\frac{1}{3}$'tür (yani $\frac{|AB|}{|DE|} = \frac{1}{3}$). Eğer $ABC$ üçgeninin çevresi 15 cm ise $DEF$ üçgeninin çevresi kaç cm'dir?
A) 5B) 15
C) 30
D) 45
E) 60
Bir $ABC$ üçgeninde $D \in [AB]$ ve $E \in [AC]$ olmak üzere $DE \parallel BC$'dir. $|AD| = 4$ cm, $|DB| = 2$ cm ve $|DE| = 6$ cm olduğuna göre $|BC|$ kaç cm'dir?
A) 8B) 9
C) 10
D) 12
E) 15
Yandaki şekilde $ABCD$ bir dikdörtgendir. $E \in [BC]$ ve $F \in [CD]$ olmak üzere, $|AB|=6$ cm, $|BC|=8$ cm, $|BE|=3$ cm ve $|DF|=2$ cm ise $AEF$ üçgeninin alanı kaç cm$^2$'dir? (Bu soru için şekil çizimi yasak olduğundan, metin tabanlı bir çözüm beklenmektedir.)
A) 12B) 15
C) 18
D) 21
E) 24
Bir $ABC$ üçgeninde $m(\widehat{B}) = m(\widehat{D})$ ve $D$ noktası $AC$ kenarı üzerindedir. Eğer $|AB| = 6$ cm, $|BC| = 9$ cm ve $|BD| = 4$ cm ise $|DC|$ kaç cm'dir?
A) 3B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
$ABC$ üçgeninde $AD \perp BC$'dir. $D$ noktası $BC$ üzerindedir. $|BD|=4$ cm, $|DC|=9$ cm ve $|AD|=x$ cm'dir. Eğer $\triangle ABD \sim \triangle CAD$ ise $x$ değeri kaçtır?
A) 4B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
$ABC$ üçgeninde $DE \parallel BC$, $D \in [AB]$ ve $E \in [AC]$'dir. $ADE$ üçgeninin alanı 12 cm$^2$ ve $AD$ kenarının $DB$ kenarına oranı $\frac{|AD|}{|DB|} = \frac{2}{1}$'dir. Buna göre $BCED$ yamuğunun alanı kaç cm$^2$'dir?
A) 18B) 24
C) 36
D) 48
E) 60
Şekilde $AB \parallel DE$ ve $|AC|=8$ cm, $|CD|=4$ cm, $|DE|=3$ cm ise $|AB|$ kaç cm'dir? (Şekil çizimi yasak olduğundan, noktaların sıralaması ve paralel olma durumu açıklanmıştır. C noktası, A, D ve E, B doğrularının kesişim noktasıdır.)
A) 3B) 4
C) 6
D) 8
E) 9
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/9-sinif-matematik-iki-ucgenin-es-veya-benzer-olmasi-icin-gerekli-olan-asgari-kosullarla-ilgili-cikarim-yapabilme/testler