🪄 Sınav/Test Üret
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Kelebek / PDF Etkinlikler
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Kelebek Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Kelebek benzerliğinin oluşabilmesi için karşılıklı iki kenarın birbirine paralel olması zorunludur.

2. Kelebek benzerliğinde, paralel olmayan kenarlar arasındaki oranlar her zaman birbirine eşittir.

3. Kelebek benzerliği, Açı-Kenar-Açı (AKA) benzerlik kuralının bir sonucudur.

4. Benzerlik oranı \(1\) olan bir kelebek modelindeki üçgenler birbirine eştir.

5. Kelebek benzerliğinde paralel doğrular arasında kalan iç ters açılar birbirine eşit değildir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Kelebek benzerliğinde, paralel doğruları kesen doğruların oluşturduğu iç ters açılara kuralı da denir.
2. İki üçgenin karşılıklı açılarının ölçüleri eşit ise bu üçgenler arasında benzerliği vardır.
3. Kelebek benzerliğinde, üçgenlerin kesiştiği noktadaki açılar açılar olduğu için birbirine eşittir.
4. Karşılıklı kenar uzunlukları orantılı olan üçgenlerin bu oranına oranı denir.
5. Kelebek şeklinde üstteki üçgenin tabanı \(6\) cm, alttaki üçgenin tabanı \(12\) cm ise benzerlik oranı olur.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Kelebek benzerliğinin kurulabilmesi için gereken temel geometrik şart.
« Kesişim noktasında oluşan ve ölçüleri birbirine eşit olan açılar.
« Karşılıklı kenar uzunluklarının birbirine bölünmesiyle elde edilen sabit sayı.
« Paralel iki doğru arasında kalan ve zıt yönlere bakan eş açılar.
« Benzerlik oranının tam olarak 1 olması durumu.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir kelebek benzerliğinde üstteki üçgenin bir kenarı \(5\) cm, alttaki üçgenin karşılık gelen kenarı \(20\) cm ise benzerlik oranı kaçtır?

2. Kelebek benzerliğinde paralellik bozulursa, üçgenler arasında benzerlikten söz edilebilir mi?

3. Benzerlik oranı \(2/3\) olan bir kelebekte, küçük üçgenin tabanı \(10\) cm ise büyük üçgenin tabanı kaç cm'dir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. \(AB\) doğrusu \(DE\) doğrusuna paraleldir. \(C\) noktası \([AD]\) ve \([BE]\) doğru parçalarının kesişim noktasıdır. \(|AB| = 6\) cm, \(|DE| = 9\) cm ve \(|AC| = 4\) cm olduğuna göre \(|CD|\) kaç cm'dir?

2. Bir kelebek modelinde benzerlik oranı \(3/4\) olarak verilmiştir. Küçük üçgenin çevresi \(24\) cm ise büyük üçgenin çevresi kaç cm'dir?

3. Kelebek benzerliği ile ilgili aşağıda verilen bilgilerden hangisi her zaman doğrudur?
I. Üçgenler eştir.
II. Karşılıklı açılar eştir.
III. Kenarlar arasında sabit bir oran vardır.

4. \(AB // CD\) olmak üzere; \(|AB| = x + 2\), \(|CD| = 3x - 2\) ve benzerlik oranı \(1/2\) ise \(x\) kaçtır?

5. Bir kelebek şeklinde üstteki üçgenin kenarları \(3\), \(4\), \(5\) birimdir. Alttaki üçgenin tabanı üstteki üçgenin tabanının \(3\) katı ise alttaki üçgenin en uzun kenarı kaç birimdir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(AB // DE\) olan bir kelebek şeklinde, \(C\) kesişim noktasıdır. \(|AC| = 10\) cm, \(|CD| = 15\) cm ve \(|BC| = 8\) cm olarak veriliyor. \(|CE|\) uzunluğunu benzerlik oranını kurarak hesaplayınız.

2. Kelebek benzerliğinde neden iç ters açıların (Z kuralı) önemli olduğunu ve bu açıların benzerlikteki rolünü açıklayınız.

3. Bir kelebek modelinde üstteki üçgenin kenar uzunlukları \(6\), \(8\) ve \(10\) birimdir. Alttaki üçgenin çevresi \(48\) birim olduğuna göre, bu iki üçgen arasındaki benzerlik oranını ve alttaki üçgenin en kısa kenarını bulunuz.