🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Köklü gösterim Çözümlü Sorular
9. Sınıf Matematik: Köklü gösterim Çözümlü Sorular
Soru 1:
💡 Aşağıdaki ifadeleri köklü biçimde yazınız:
a) \( 3^{1/2} \)
b) \( 5^{1/3} \)
Çözüm:
- Üslü sayıdaki payda, kökün derecesini belirler.
- a) \( 3^{1/2} = \sqrt{3} \)
- b) \( 5^{1/3} = \sqrt[3]{5} \)
Soru 2:
📌 \( \sqrt[4]{x^3} \) ifadesini üslü sayı biçiminde yazınız.
Çözüm:
- Köklü ifadedeki üs paya, kök derecesi paydaya yazılır.
- Sonuç: \( x^{3/4} \)
Soru 3:
🔍 \( \sqrt{12} \) ifadesini \( a\sqrt{b} \) şeklinde en sade biçimde yazınız.
Çözüm:
- 12 sayısını tam kare bir çarpan ile yazalım: \( 12 = 4 \times 3 \)
- \( \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} \)
- \( \sqrt{4} = 2 \) olduğundan sonuç: \( 2\sqrt{3} \)
Soru 4:
⚡ \( 3\sqrt{2} \) ifadesini kök içine alınız.
Çözüm:
- Katsayıyı kök derecesi kadar üs alarak içeriye göndeririz.
- \( 3\sqrt{2} = \sqrt{3^2 \times 2} \)
- \( \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{18} \)
Soru 5:
📐 İşleminin sonucunu bulunuz: \( \sqrt{20} + \sqrt{45} \)
Çözüm:
- Kök içlerini aynı yapmaya çalışalım:
- \( \sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5} \)
- \( \sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = 3\sqrt{5} \)
- Toplama işlemi: \( 2\sqrt{5} + 3\sqrt{5} = (2+3)\sqrt{5} = 5\sqrt{5} \)
Soru 6:
🧩 Bir kenar uzunluğu \( \sqrt{8} \) cm olan bir karenin alanı kaç santimetrekaredir?
Çözüm:
- Karenin alanı bir kenarının karesidir: \( (\sqrt{8})^2 \)
- Köklü sayının karesi kökü kaldırır: \( 8 \)
- Sonuç: \( 8 \) cm²
Soru 7:
🏗️ Bir inşaat mühendisi, alanı \( 72 \) metrekare olan kare şeklindeki bir odanın kenar uzunluğunu hesaplamak istiyor. Bu uzunluk kaç metredir?
Çözüm:
- Alan = \( a^2 = 72 \) ise \( a = \sqrt{72} \)
- \( 72 = 36 \times 2 \)
- \( \sqrt{36 \times 2} = 6\sqrt{2} \)
- Odanın bir kenarı \( 6\sqrt{2} \) metredir.
Soru 8:
🎯 İşleminin sonucunu bulunuz: \( \sqrt{0,04} + \sqrt{0,09} \)
Çözüm:
- Ondalık sayıları rasyonel sayıya çevirelim:
- \( \sqrt{4/100} + \sqrt{9/100} \)
- \( \sqrt{4}/\sqrt{100} + \sqrt{9}/\sqrt{100} \)
- \( 2/10 + 3/10 = 5/10 = 0,5 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/9-sinif-matematik-koklu-gosterim/sorular