📄 9. Sınıf Matematik: Köklü ifadeler Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(\sqrt[n]{x^n} = |x|\) eşitliği, n tek doğal sayı olduğunda her zaman doğrudur.
2. Derecesi çift sayı olan köklü bir ifadenin gerçek sayılarda tanımlı olabilmesi için kök içindeki ifadenin sıfırdan büyük veya sıfıra eşit olması gerekir.
3. Pozitif gerçek sayılarda \(\sqrt{a} + \sqrt{b} = \sqrt{a+b}\) kuralı geçerlidir.
4. Kök derecesi tek bir sayı ise kök içerisindeki ifade negatif bir gerçek sayı olabilir.
5. \(\sqrt{(-3)^2} = -3\) işleminin sonucu negatif bir tam sayıdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(\sqrt{x-3}\) ifadesinin gerçek sayılarda tanımlı bir ifade belirtmesi için x değişkeninin sağlaması gereken eşitsizliği yazınız.
2. \(\sqrt{75}\) köklü ifadesini \(a\sqrt{b}\) biçiminde en sade haliyle yazınız.
3. \(\sqrt{27} + \sqrt{12} - \sqrt{48}\) işleminin en sade sonucunu yazınız.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(\sqrt{4x-12} + \sqrt{12-4x} + 2x\) ifadesi bir gerçek sayı belirttiğine göre, bu ifadenin değeri kaçtır?
2. \(\sqrt{(-4)^2} + \sqrt[3]{-27} - \sqrt[4]{16}\) işleminin sonucu kaçtır?
3. \(a = \sqrt{2}\), \(b = \sqrt[3]{3}\) ve \(c = \sqrt[6]{5}\) sayıları verilmiştir. Bu sayıların küçükten büyüğe doğru doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
4. \(\frac{6}{\sqrt{3}} - \sqrt{12}\) işleminin sonucu kaçtır?
5. \(\sqrt{x+2} = 4\) denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(x < 0 < y\) olmak üzere, \(\sqrt{x^2} + \sqrt[3]{y^3} - \sqrt{(x-y)^2}\) ifadesinin en sade halini adım adım çözerek bulunuz.
2. \(\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1} + \frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}+1}\) işleminin sonucunu paydaları rasyonel yaparak adım adım hesaplayınız.
3. \(\sqrt{3^{2x+1}} = 27\) denklemini sağlayan x değerini köklü ve üslü ifade ilişkisini kullanarak adım adım bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Köklü ifadeler Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(\sqrt[n]{x^n} = |x|\) eşitliği, n tek doğal sayı olduğunda her zaman doğrudur. |
| ( .... ) | Derecesi çift sayı olan köklü bir ifadenin gerçek sayılarda tanımlı olabilmesi için kök içindeki ifadenin sıfırdan büyük veya sıfıra eşit olması gerekir. |
| ( .... ) | Pozitif gerçek sayılarda \(\sqrt{a} + \sqrt{b} = \sqrt{a+b}\) kuralı geçerlidir. |
| ( .... ) | Kök derecesi tek bir sayı ise kök içerisindeki ifade negatif bir gerçek sayı olabilir. |
| ( .... ) | \(\sqrt{(-3)^2} = -3\) işleminin sonucu negatif bir tam sayıdır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Kök derecesi çift sayı olan bir köklü ifadenin tanımlı olması için kök içinin sıfırdan .................... veya sıfıra eşit olması gerekir. |
| 2) | Bir köklü ifadede kök derecesi belirtilmemişse bu kökün derecesi .................... olarak kabul edilir. |
| 3) | \(\sqrt{a^2} = |a|\) eşitliği kök derecesi .................... sayı olduğu durumlarda geçerlidir. |
| 4) | Paydasında köklü ifade bulunan bir kesrin paydasını kökten kurtarma işlemine paydayı .................... yapma denir. |
| 5) | Kök dereceleri aynı olan köklü ifadeler birbiriyle çarpılırken kök içindeki sayılar ortak kök altında ..................... |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(\sqrt{x-3}\) ifadesinin gerçek sayılarda tanımlı bir ifade belirtmesi için x değişkeninin sağlaması gereken eşitsizliği yazınız. |
| 2) | \(\sqrt{75}\) köklü ifadesini \(a\sqrt{b}\) biçiminde en sade haliyle yazınız. |
| 3) | \(\sqrt{27} + \sqrt{12} - \sqrt{48}\) işleminin en sade sonucunu yazınız. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(\sqrt{4x-12} + \sqrt{12-4x} + 2x\) ifadesi bir gerçek sayı belirttiğine göre, bu ifadenin değeri kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 6
D) 8
E) 12
|
| 2) |
\(\sqrt{(-4)^2} + \sqrt[3]{-27} - \sqrt[4]{16}\) işleminin sonucu kaçtır?
A) -1
B) 0
C) 1
D) 3
E) 5
|
| 3) |
\(a = \sqrt{2}\), \(b = \sqrt[3]{3}\) ve \(c = \sqrt[6]{5}\) sayıları verilmiştir. Bu sayıların küçükten büyüğe doğru doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) a < b < c
B) c < a < b
C) c < b < a
D) a < c < b
E) b < a < c
|
| 4) |
\(\frac{6}{\sqrt{3}} - \sqrt{12}\) işleminin sonucu kaçtır?
A) 0
B) \(\sqrt{3}\)
C) \(2\sqrt{3}\)
D) \(3\sqrt{3}\)
E) 3
|
| 5) |
\(\sqrt{x+2} = 4\) denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
A) 2
B) 6
C) 10
D) 14
E) 16
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(x < 0 < y\) olmak üzere, \(\sqrt{x^2} + \sqrt[3]{y^3} - \sqrt{(x-y)^2}\) ifadesinin en sade halini adım adım çözerek bulunuz. |
| 2) | \(\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1} + \frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}+1}\) işleminin sonucunu paydaları rasyonel yaparak adım adım hesaplayınız. |
| 3) | \(\sqrt{3^{2x+1}} = 27\) denklemini sağlayan x değerini köklü ve üslü ifade ilişkisini kullanarak adım adım bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/9-sinif-matematik-koklu-ifadeler/etkinlikler