📄 9. Sınıf Matematik: Kümelerde tümleme ve evrensel küme Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Üzerinde işlem yapılan, tüm kümeleri kapsayan en geniş kümeye evrensel küme denir ve genellikle \(E\) harfi ile gösterilir.
2. Bir \(A\) kümesinin tümleyeni olan \(A'\) kümesi ile \(A\) kümesinin kesişimi evrensel kümeyi verir.
3. Boş kümenin tümleyeni evrensel kümedir, yani \(\emptyset' = E\) olur.
4. Evrensel kümenin tümleyeni yine evrensel kümedir.
5. Herhangi bir \(A\) kümesi için \(s(A) + s(A') = s(E)\) eşitliği her zaman sağlanır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(s(E) = 25\) ve \(s(A') = 11\) olduğuna göre \(s(A)\) kaçtır?
2. \(E = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\) ve \(A = \{2, 4, 6\}\) ise \(A'\) kümesini liste yöntemiyle yazınız.
3. \(A \subset E\) olmak üzere \(A \cap E\) işleminin sonucu nedir?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. \(s(A) + s(B') = 17\) ve \(s(A') + s(B) = 13\) olduğuna göre evrensel kümenin eleman sayısı \(s(E)\) kaçtır?
2. \((A \cup B)' \cup (A \cap B')\) ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
3. \(E\) evrensel küme ve \(A \subset E\) olmak üzere; \(s(E) = 32\), \(s(A) = 2x + 4\) ve \(s(A') = x + 7\) ise \(x\) kaçtır?
4. Aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman doğrudur?
5. \(A \subset B \subset E\) olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. \(s(E) = 40\), \(s(A \setminus B) = 12\), \(s(B \setminus A) = 15\) ve \(s(A \cap B) = 6\) olduğuna göre \(s((A \cup B)')\) değerini işlem basamaklarını göstererek bulunuz.
2. De Morgan kurallarını kullanarak \([(A' \cup B)' \cup A]'\) ifadesini en sade hale getiriniz.
3. Bir sınıftaki öğrencilerin tamamı İngilizce veya Almanca dillerinden en az birini bilmektedir. Sınıf mevcudu 35 kişidir. İngilizce bilenlerin sayısı 20, Almanca bilenlerin sayısı 18 olduğuna göre her iki dili de bilen kaç öğrenci vardır? (Evrensel kümeyi sınıf mevcudu olarak düşününüz).
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Kümelerde tümleme ve evrensel küme Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Üzerinde işlem yapılan, tüm kümeleri kapsayan en geniş kümeye evrensel küme denir ve genellikle \(E\) harfi ile gösterilir. |
| ( .... ) | Bir \(A\) kümesinin tümleyeni olan \(A'\) kümesi ile \(A\) kümesinin kesişimi evrensel kümeyi verir. |
| ( .... ) | Boş kümenin tümleyeni evrensel kümedir, yani \(\emptyset' = E\) olur. |
| ( .... ) | Evrensel kümenin tümleyeni yine evrensel kümedir. |
| ( .... ) | Herhangi bir \(A\) kümesi için \(s(A) + s(A') = s(E)\) eşitliği her zaman sağlanır. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir \(A\) kümesinin tümleyeninin tümleyeni yani \((A')'\) ifadesi .................... kümesine eşittir. |
| 2) | Evrensel kümede olup \(A\) kümesinde olmayan elemanların oluşturduğu kümeye \(A\) kümesinin .................... denir. |
| 3) | De Morgan kurallarına göre \((A \cup B)'\) ifadesi .................... ifadesine eşittir. |
| 4) | Bir küme ile o kümenin tümleyeninin birleşimi .................... kümesini oluşturur. |
| 5) | Herhangi bir \(A\) kümesi için \(A \cap A'\) kümesi .................... kümedir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | \(s(E) = 25\) ve \(s(A') = 11\) olduğuna göre \(s(A)\) kaçtır? |
| 2) | \(E = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\) ve \(A = \{2, 4, 6\}\) ise \(A'\) kümesini liste yöntemiyle yazınız. |
| 3) | \(A \subset E\) olmak üzere \(A \cap E\) işleminin sonucu nedir? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
\(s(A) + s(B') = 17\) ve \(s(A') + s(B) = 13\) olduğuna göre evrensel kümenin eleman sayısı \(s(E)\) kaçtır?
A) 13
B) 15
C) 17
D) 30
E) 14
|
| 2) |
\((A \cup B)' \cup (A \cap B')\) ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) A
B) B
C) A'
D) B'
E) E
|
| 3) |
\(E\) evrensel küme ve \(A \subset E\) olmak üzere; \(s(E) = 32\), \(s(A) = 2x + 4\) ve \(s(A') = x + 7\) ise \(x\) kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
|
| 4) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman doğrudur?
A) A \cup E = A
B) A \cap A' = E
C) E' = \emptyset
D) A \cup A' = \emptyset
E) A \cap E = E
|
| 5) |
\(A \subset B \subset E\) olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) B' \subset A'
B) A' \subset B'
C) A \cup B' = E
D) A \cap B = E
E) B \setminus A = E
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | \(s(E) = 40\), \(s(A \setminus B) = 12\), \(s(B \setminus A) = 15\) ve \(s(A \cap B) = 6\) olduğuna göre \(s((A \cup B)')\) değerini işlem basamaklarını göstererek bulunuz. |
| 2) | De Morgan kurallarını kullanarak \([(A' \cup B)' \cup A]'\) ifadesini en sade hale getiriniz. |
| 3) | Bir sınıftaki öğrencilerin tamamı İngilizce veya Almanca dillerinden en az birini bilmektedir. Sınıf mevcudu 35 kişidir. İngilizce bilenlerin sayısı 20, Almanca bilenlerin sayısı 18 olduğuna göre her iki dili de bilen kaç öğrenci vardır? (Evrensel kümeyi sınıf mevcudu olarak düşününüz). |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/9-sinif-matematik-kumelerde-tumleme-ve-evrensel-kume/etkinlikler