🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Olayların olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme Çözümlü Sorular
9. Sınıf Matematik: Olayların olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme Çözümlü Sorular
Soru 1:
Bir torbada 5 kırmızı, 3 mavi ve 2 yeşil top bulunmaktadır. Torbadan rastgele bir top çekildiğinde, çekilen topun kırmızı olma olasılığını gözlem yoluyla tahmin ediniz.
Çözüm:
Bu soruda doğrudan olasılık hesaplamak yerine, gözlem yoluyla bir tahmin yapacağız.
- Adım 1: Torbadaki toplam top sayısını belirleyelim. Toplam top sayısı = 5 (kırmızı) + 3 (mavi) + 2 (yeşil) = 10 top.
- Adım 2: Kırmızı topların sayısını gözlemleyelim. Kırmızı top sayısı = 5.
- Adım 3: Kırmızı topların, toplam toplara oranını düşünelim.
- Adım 4: Gözlemimize dayanarak, çekilen topun kırmızı olma olasılığının yüksek olduğunu söyleyebiliriz. Teorik olarak bu olasılık \( \frac{5}{10} \) veya 0.5'tir.
Soru 2:
Bir zar, 20 defa atılıyor ve gelen sonuçlar kaydediliyor. Gelen sonuçlar şu şekildedir: 1 (3 kez), 2 (4 kez), 3 (2 kez), 4 (5 kez), 5 (3 kez), 6 (3 kez). Bu gözlemlere göre, zarın 4 gelme olasılığını tahmin ediniz.
Çözüm:
Gözlem verilerini kullanarak zarın 4 gelme olasılığını tahmin edelim.
- Adım 1: Toplam zar atış sayısını belirleyelim. Toplam atış = 20.
- Adım 2: 4 gelen atış sayısını belirleyelim. 4 gelen atış sayısı = 5.
- Adım 3: Gözlemlenen 4 gelme sıklığını, toplam atış sayısına oranlayalım.
- Adım 4: Tahmin edilen olasılık = \( \frac{5}{20} \). Bu kesri sadeleştirebiliriz: \( \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \) veya 0.25.
Soru 3:
Bir basketbol oyuncusu, serbest atışlarının %80'ini başarıyla tamamlamaktadır. Oyuncu, bir sonraki maçta 10 serbest atış kullanırsa, bu atışlardan kaç tanesini başarıyla tamamlamasını gözlem yoluyla tahmin edebiliriz?
Çözüm:
Oyuncunun geçmiş başarı oranını kullanarak gelecekteki performansı hakkında bir tahmin yapabiliriz.
- Adım 1: Oyuncunun serbest atış başarı yüzdesini belirleyelim: %80.
- Adım 2: Bu yüzeyi ondalık olarak ifade edelim: 0.80.
- Adım 3: Oyuncunun kullanacağı toplam serbest atış sayısını belirleyelim: 10 atış.
- Adım 4: Tahmin edilen başarılı atış sayısını bulmak için başarı yüzdesini toplam atış sayısıyla çarpalım: \( 10 \times 0.80 = 8 \).
Soru 4:
Bir sınıfta 30 öğrenci bulunmaktadır. Bu öğrencilerden 18'i gözlüklü, 12'si gözlüksüzdür. Sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin gözlüklü olma olasılığını gözlem yoluyla tahmin ediniz.
Çözüm:
Sınıftaki mevcut durumu gözlemleyerek olasılığı tahmin edelim.
- Adım 1: Sınıftaki toplam öğrenci sayısını belirleyelim: 30 öğrenci.
- Adım 2: Gözlüklü öğrenci sayısını belirleyelim: 18 öğrenci.
- Adım 3: Gözlüklü öğrencilerin toplam öğrenciye oranını hesaplayalım.
- Adım 4: Tahmin edilen olasılık = \( \frac{18}{30} \). Bu kesri sadeleştirebiliriz: \( \frac{18}{30} = \frac{3 \times 6}{5 \times 6} = \frac{3}{5} \) veya 0.6.
Soru 5:
Bir fabrikada üretilen ampullerin %2'sinin hatalı olduğu bilinmektedir. Bu fabrikada üretilen 500 ampulden kaç tanesinin hatalı olmasını gözlem yoluyla tahmin edebiliriz?
Çözüm:
Üretimdeki hata oranını kullanarak belirli bir sayıda üretilen ampuldeki hata sayısını tahmin edelim.
- Adım 1: Hatalı ampul oranını belirleyelim: %2.
- Adım 2: Bu oranı ondalık olarak ifade edelim: 0.02.
- Adım 3: Üretilen toplam ampul sayısını belirleyelim: 500 ampul.
- Adım 4: Tahmin edilen hatalı ampul sayısını bulmak için hata oranını toplam ampul sayısıyla çarpalım: \( 500 \times 0.02 = 10 \).
Soru 6:
Bir süpermarkette satılan elmaların %70'inin yerli üretim olduğunu düşünelim. Bu marketten alınan 40 elmadan kaç tanesinin yerli üretim olmasını gözlem yoluyla tahmin edebiliriz?
Çözüm:
Marketin elma tedarikindeki yerli üretim oranını kullanarak bir tahmin yapalım.
- Adım 1: Yerli üretim elma oranını belirleyelim: %70.
- Adım 2: Bu oranı ondalık olarak ifade edelim: 0.70.
- Adım 3: Alınan toplam elma sayısını belirleyelim: 40 elma.
- Adım 4: Tahmin edilen yerli üretim elma sayısını bulmak için oranı toplam elma sayısıyla çarpalım: \( 40 \times 0.70 = 28 \).
Soru 7:
Bir hava durumu tahmin sitesi, son 100 günün hava durumu kayıtlarını incelemiş ve bu günlerin %60'ında güneşli hava olduğunu gözlemlemiştir. Buna göre, önümüzdeki 30 gün içinde kaç günün güneşli olmasını gözlem yoluyla tahmin edebiliriz?
Çözüm:
Geçmiş verilere dayanarak gelecekteki hava durumu hakkında bir tahmin yapalım.
- Adım 1: Güneşli gün oranını belirleyelim: %60.
- Adım 2: Bu oranı ondalık olarak ifade edelim: 0.60.
- Adım 3: Tahmin edilecek gün sayısını belirleyelim: 30 gün.
- Adım 4: Tahmin edilen güneşli gün sayısını bulmak için oranı gün sayısıyla çarpalım: \( 30 \times 0.60 = 18 \).
Soru 8:
Bir kutuda 10 adet kalem bulunmaktadır. Bu kalemlerden 7'si mavi, 3'ü ise kırmızıdır. Kutudan rastgele bir kalem çekildiğinde, çekilen kalemin mavi olma olasılığını gözlem yoluyla tahmin ediniz.
Çözüm:
Kutudaki mevcut kalem dağılımını gözlemleyerek olasılığı tahmin edelim.
- Adım 1: Kutudaki toplam kalem sayısını belirleyelim: 10 kalem.
- Adım 2: Mavi kalem sayısını belirleyelim: 7 kalem.
- Adım 3: Mavi kalemlerin toplam kalemlere oranını hesaplayalım.
- Adım 4: Tahmin edilen olasılık = \( \frac{7}{10} \) veya 0.7.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/9-sinif-matematik-olaylarin-olasiligini-gozleme-dayali-tahmin-edebilme/sorular