Ortalama Konu Özeti

📊 Aritmetik Ortalama

Bir veri grubundaki sayıların toplamının, gruptaki veri sayısına bölünmesiyle elde edilen değere aritmetik ortalama denir. İstatistiksel verilerin merkezini belirlemek için kullanılan en yaygın yöntemdir.

📌 Temel Formül

Aritmetik Ortalama = \( \frac{\text{Verilerin Toplamı}}{\text{Veri Sayısı}} \)

Eğer elimizde \( x_1, x_2, x_3, ..., x_n \) şeklinde \( n \) tane veri varsa, bu verilerin aritmetik ortalaması \( \bar{x} \) ile gösterilir ve şu şekilde hesaplanır:

\[ \bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + ... + x_n}{n} \]

📝 Örnek Uygulama

Bir öğrencinin matematik sınavlarından aldığı notlar 70, 85 ve 90'dır. Bu öğrencinin not ortalamasını hesaplayalım:

• Verilerin toplamı: \( 70 + 85 + 90 = 245 \)
• Veri sayısı: \( 3 \)
• Ortalama: \( \frac{245}{3} \approx 81,66 \)

💡 Önemli İpuçları

• Veri grubundaki tüm sayılar aynı değerde ise, aritmetik ortalama da bu sayıya eşittir.
• Veri grubuna yeni bir veri eklendiğinde, yeni verinin değeri ortalamadan büyükse ortalama artar; küçükse ortalama azalır.
• Ortalama hesaplanırken veri grubundaki her bir değerin büyüklüğü sonucu doğrudan etkiler.

📋 Pratik Tablo

Veri Seti	Toplam	Eleman Sayısı	Ortalama
10, 20, 30	60	3	20
5, 15	20	2	10