📄 9. Sınıf Matematik: Tales, Öklid, Pisagor Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Bir dik üçgende hipotenüsün karesi, dik kenarların karelerinin toplamına eşittir.
2. Tales teoreminin uygulanabilmesi için doğrular arasında paralellik olması gerekmez.
3. Öklid bağıntıları, sadece dik açılı köşeden hipotenüse dikme indirildiğinde geçerlidir.
4. Kenar uzunlukları \(7\), \(24\) ve \(25\) birim olan bir üçgen dik üçgendir.
5. Bir dik üçgende en kısa kenar her zaman hipotenüstür.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Dik kenarları \(9\) cm ve \(12\) cm olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir?
2. Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen dikme hipotenüsü \(1\) cm ve \(9\) cm'lik iki parçaya ayırıyorsa, bu dikmenin uzunluğu kaç cm'dir?
3. ABC üçgeninde DE paralel BC olsun. \(AD = 4\), \(DB = 8\) ve \(AE = 5\) ise \(EC\) uzunluğu kaçtır?
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir dik üçgenin dik kenar uzunlukları \(6\) ve \(8\) birimdir. Bu üçgenin hipotenüsüne ait yüksekliği kaç birimdir?
2. ABC dik üçgeninde \(A\) açısı \(90\) derecedir. \(AH \perp BC\) olmak üzere \(BH = 2\) cm ve \(HC = 8\) cm ise \(AB\) kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
3. Bir ABC üçgeninde \(DE // BC\) dir. D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir. \(AD = x\), \(DB = 4\), \(AE = 3\) ve \(EC = 6\) olduğuna göre \(x\) kaçtır?
4. Aşağıdaki sayı gruplarından hangisi bir dik üçgenin kenar uzunlukları olabilir?
5. Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu \(13\) cm ve dik kenarlardan biri \(5\) cm ise diğer dik kenar kaç cm'dir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir dik üçgende dik açının bulunduğu köşeden hipotenüse bir dikme indirilmiştir. Bu dikme hipotenüsü \(p = 4\) cm ve \(k = 16\) cm uzunluğunda iki parçaya ayırmaktadır. Bu üçgenin yüksekliğini (\(h\)) ve dik kenar uzunluklarını (\(b\) ve \(c\)) Öklid bağıntılarını kullanarak hesaplayınız.
2. Bir duvara dayalı olan \(17\) metre uzunluğundaki bir merdivenin alt ucu, duvarın dibinden \(8\) metre uzaklıktadır. Merdivenin üst ucu yerden kaç metre yüksekliktedir? Çözümü Pisagor teoremi ile açıklayınız.
3. Tales Teoremi'ni kullanarak şu soruyu çözünüz: Bir ABC üçgeninde \(BC\) tabanına paralel bir \(DE\) doğrusu çizilmiştir (D, AB üzerinde; E, AC üzerinde). \(AD = 6\) birim, \(AB = 15\) birim ve \(AC = 20\) birim olduğuna göre \(AE\) uzunluğunu bulunuz.
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Tales, Öklid, Pisagor Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | Bir dik üçgende hipotenüsün karesi, dik kenarların karelerinin toplamına eşittir. |
| ( .... ) | Tales teoreminin uygulanabilmesi için doğrular arasında paralellik olması gerekmez. |
| ( .... ) | Öklid bağıntıları, sadece dik açılı köşeden hipotenüse dikme indirildiğinde geçerlidir. |
| ( .... ) | Kenar uzunlukları \(7\), \(24\) ve \(25\) birim olan bir üçgen dik üçgendir. |
| ( .... ) | Bir dik üçgende en kısa kenar her zaman hipotenüstür. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | Bir dik üçgende \(90\) derecelik açının karşısındaki kenara .................... denir. |
| 2) | Öklid bağıntısına göre, hipotenüse indirilen yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların .................... eşittir. |
| 3) | Paralel doğruların kendilerini kesen doğrular üzerinde orantılı parçalar ayırmasına .................... teoremi denir. |
| 4) | Kenar uzunlukları \(5\), \(12\), \(13\) olan bir üçgende hipotenüs uzunluğu .................... birimdir. |
| 5) | Bir dik üçgende dik kenarlar \(a\) ve \(b\), hipotenüs \(c\) ise \(a^2 + b^2 = c^2\) formülüne .................... bağıntısı denir. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Dik kenarları \(9\) cm ve \(12\) cm olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğu kaç cm'dir? |
| 2) | Bir dik üçgende dik açıdan hipotenüse indirilen dikme hipotenüsü \(1\) cm ve \(9\) cm'lik iki parçaya ayırıyorsa, bu dikmenin uzunluğu kaç cm'dir? |
| 3) | ABC üçgeninde DE paralel BC olsun. \(AD = 4\), \(DB = 8\) ve \(AE = 5\) ise \(EC\) uzunluğu kaçtır? |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir dik üçgenin dik kenar uzunlukları \(6\) ve \(8\) birimdir. Bu üçgenin hipotenüsüne ait yüksekliği kaç birimdir?
A) 4
B) 4.8
C) 5
D) 5.2
E) 6
|
| 2) |
ABC dik üçgeninde \(A\) açısı \(90\) derecedir. \(AH \perp BC\) olmak üzere \(BH = 2\) cm ve \(HC = 8\) cm ise \(AB\) kenarının uzunluğu kaç cm'dir?
A) \(2\sqrt{5}\)
B) \(4\)
C) \(2\sqrt{10}\)
D) \(2\sqrt{2}\)
E) \(6\)
|
| 3) |
Bir ABC üçgeninde \(DE // BC\) dir. D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir. \(AD = x\), \(DB = 4\), \(AE = 3\) ve \(EC = 6\) olduğuna göre \(x\) kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
|
| 4) |
Aşağıdaki sayı gruplarından hangisi bir dik üçgenin kenar uzunlukları olabilir?
A) 3 - 4 - 6
B) 5 - 10 - 12
C) 8 - 15 - 17
D) 7 - 20 - 25
E) 9 - 12 - 14
|
| 5) |
Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu \(13\) cm ve dik kenarlardan biri \(5\) cm ise diğer dik kenar kaç cm'dir?
A) 8
B) 10
C) 11
D) 12
E) 14
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) | Bir dik üçgende dik açının bulunduğu köşeden hipotenüse bir dikme indirilmiştir. Bu dikme hipotenüsü \(p = 4\) cm ve \(k = 16\) cm uzunluğunda iki parçaya ayırmaktadır. Bu üçgenin yüksekliğini (\(h\)) ve dik kenar uzunluklarını (\(b\) ve \(c\)) Öklid bağıntılarını kullanarak hesaplayınız. |
| 2) | Bir duvara dayalı olan \(17\) metre uzunluğundaki bir merdivenin alt ucu, duvarın dibinden \(8\) metre uzaklıktadır. Merdivenin üst ucu yerden kaç metre yüksekliktedir? Çözümü Pisagor teoremi ile açıklayınız. |
| 3) | Tales Teoremi'ni kullanarak şu soruyu çözünüz: Bir ABC üçgeninde \(BC\) tabanına paralel bir \(DE\) doğrusu çizilmiştir (D, AB üzerinde; E, AC üzerinde). \(AD = 6\) birim, \(AB = 15\) birim ve \(AC = 20\) birim olduğuna göre \(AE\) uzunluğunu bulunuz. |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/9-sinif-matematik-tales-oklid-pisagor/etkinlikler