🪄 Sınav/Test Üret
Ana Sayfa / 9. Sınıf / 9. Sınıf Matematik / Thales, Öklid Ve Pisagor Teoremi / PDF Etkinlikler
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Thales, Öklid Ve Pisagor Teoremi Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Bir dik üçgende, dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir.

2. Thales Teoremi sadece eşkenar üçgenler için geçerlidir.

3. Öklid Bağıntıları, sadece dik üçgenlerde yükseklik ile ilgili bağıntıları ifade eder.

4. Bir üçgende bir kenara paralel çizilen doğru, diğer iki kenarı orantılı böler. Bu Thales Teoremi'nin bir sonucudur.

5. Pisagor Teoremi, dar açılı üçgenlerde de kullanılabilir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin ayırdığı parçaların çarpımı, yüksekliğin eşittir.
2. Üçgenin iki kenarının orta noktalarını birleştiren doğru parçası, üçüncü kenara ve uzunluğu üçüncü kenarın yarısına eşittir.
3. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları ve ise, hipotenüsün uzunluğu \(\sqrt{a^2+b^2}\) olur.
4. Thales Teoremi, üçgenlerde benzerlik ilişkilerinin temelini oluşturan bir teoremdir.
5. Öklid Bağıntıları, dik üçgenlerde dik köşeden hipotenüse indirilen yüksekliğin oluşturduğu üçgenler arasındaki ilişkileri inceler.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Dik üçgende dik kenarların kare toplamının hipotenüsün karesine eşit olduğunu belirten bağıntı.
« Bir üçgenin iki kenarını kesen ve üçüncü kenara paralel olan bir doğrunun, kenarları orantılı böldüğünü ifade eden teorem.
« Dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesinin, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların çarpımına eşit olması.
« Dik üçgende 90 derecelik açının karşısındaki kenar.
« İki oranın eşitliği.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Bir dik üçgende dik kenarlar 6 cm ve 8 cm ise hipotenüs uzunluğunu bulunuz.

2. Thales Teoremi'nin günlük hayattaki bir kullanım alanına örnek veriniz.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir ABC dik üçgeninde, \(m(\hat{B}) = 90^\circ\), \(|AB| = 5\) cm ve \(|BC| = 12\) cm'dir. Buna göre hipotenüs \(|AC|\) kaç cm'dir?

2. Bir ABC dik üçgeninde, \(m(\hat{A}) = 90^\circ\) ve \([AH]\) hipotenüse ait yüksekliktir. \(|BH| = 4\) cm ve \(|HC| = 9\) cm olduğuna göre, \(|AH|\) yüksekliği kaç cm'dir?

3. Yandaki şekilde \(d_1 \| d_2 \| d_3\) olmak üzere, bu paralel doğruları kesen \(k_1\) ve \(k_2\) doğruları verilmiştir. \(k_1\) doğrusu üzerinde \(AB = 6\) cm, \(BC = 9\) cm olarak işaretlenmiştir. \(k_2\) doğrusu üzerinde ise \(DE = x\) cm, \(EF = 12\) cm olarak işaretlenmiştir. Buna göre \(x\) kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir üçgenin kenar uzunlukları \(x\), \(x+1\) ve \(x+2\) birimdir. Bu üçgen bir dik üçgen olduğuna göre, \(x\) değerini bulunuz ve üçgenin kenar uzunluklarını hesaplayınız.

2. Bir ABC dik üçgeninde \(m(\hat{A}) = 90^\circ\) ve \([AD]\) hipotenüse ait yüksekliktir. \(|AB| = 6\) cm ve \(|AC| = 8\) cm olduğuna göre, \(|BD|\), \(|DC|\) ve \(|AD|\) uzunluklarını bulunuz.

3. Bir ABC üçgeninde \([DE] \| [BC]\) olmak üzere, D noktası [AB] kenarı üzerinde ve E noktası [AC] kenarı üzerindedir. \(|AD| = 4\) cm, \(|DB| = 6\) cm ve \(|AE| = 5\) cm olduğuna göre, \(|EC|\) uzunluğunu bulunuz.