🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Üslü Sayılar Çözümlü Sorular
9. Sınıf Matematik: Üslü Sayılar Çözümlü Sorular
Soru 1:
Üslü İfade Tanımı: \( 3^4 \) ifadesinin değerini hesaplayınız. 💡
Çözüm:
- Üslü sayılarda taban, kuvvet kadar kendisiyle çarpılır.
- \( 3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \)
- \( 3 \times 3 = 9 \)
- \( 9 \times 3 = 27 \)
- \( 27 \times 3 = 81 \)
- Cevap: \( 81 \)
Soru 2:
Negatif Kuvvet: \( 2^{-3} \) ifadesinin değerini bulunuz. 📌
Çözüm:
- Negatif kuvvet, sayının çarpmaya göre tersini almamızı sağlar.
- \( 2^{-3} = \frac{1}{2^3} \)
- \( 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \)
- Cevap: \( \frac{1}{8} \)
Soru 3:
Üslü Sayılarda Çarpma: \( 5^3 \times 5^4 \) işleminin sonucu nedir? ✅
Çözüm:
- Tabanlar aynı olduğunda üsler toplanır.
- \( 5^3 \times 5^4 = 5^{(3+4)} \)
- \( 3 + 4 = 7 \)
- Cevap: \( 5^7 \)
Soru 4:
Üslü Sayılarda Bölme: \( \frac{7^8}{7^5} \) işleminin sonucu nedir? 💡
Çözüm:
- Tabanlar aynı olduğunda bölme işleminde payın üssünden paydanın üssü çıkarılır.
- \( 7^8 \div 7^5 = 7^{(8-5)} \)
- \( 8 - 5 = 3 \)
- Cevap: \( 7^3 = 343 \)
Soru 5:
Üssün Üssü: \( (a^2)^3 \) ifadesini en sade biçimde yazınız. 📌
Çözüm:
- Üssün üssü alınırken üsler birbiriyle çarpılır.
- \( (a^2)^3 = a^{(2 \times 3)} \)
- \( 2 \times 3 = 6 \)
- Cevap: \( a^6 \)
Soru 6:
Problem: Bir bakteri türü her saat sonunda kendini ikiye bölerek çoğalmaktadır. Başlangıçta 1 tane olan bakteri, 6 saat sonunda kaç tane olur? 🦠
Çözüm:
- Başlangıç: \( 1 = 2^0 \)
- 1. saat: \( 2^1 = 2 \)
- 2. saat: \( 2^2 = 4 \)
- Bu örüntüye göre t saat sonraki bakteri sayısı \( 2^t \) formülü ile bulunur.
- 6 saat sonra: \( 2^6 \)
- Cevap: \( 64 \) bakteri.
Soru 7:
Bilimsel Gösterim: Işığın boşluktaki hızı saniyede yaklaşık \( 300.000.000 \) metredir. Bu sayıyı bilimsel gösterimle ifade ediniz. 🚀
Çözüm:
- Bilimsel gösterim \( a \times 10^n \) şeklindedir (burada \( 1 \le |a| < 10 \)).
- \( 300.000.000 = 3 \times 100.000.000 \)
- \( 100.000.000 \) sayısı \( 10^8 \) olarak yazılır.
- Cevap: \( 3 \times 10^8 \)
Soru 8:
Analiz: \( 2^x = 32 \) ve \( 3^y = 81 \) olduğuna göre, \( x + y \) toplamı kaçtır? ✅
Çözüm:
- Önce \( 2^x = 32 \) ifadesini çözelim: \( 32 = 2^5 \), yani \( x = 5 \).
- Sonra \( 3^y = 81 \) ifadesini çözelim: \( 81 = 3^4 \), yani \( y = 4 \).
- Toplamı hesaplayalım: \( x + y = 5 + 4 \).
- Cevap: \( 9 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/9-sinif-matematik-uslu-sayilar/sorular