📄 9. Sınıf Matematik: Üslü Ve Köklü Sayılarla Teknolojik İcatlar Tasarımı Çalışma Kağıdı
📌 1. Doğru / Yanlış
1. \(2^{-3}\) ifadesinin değeri \(\frac{1}{8}\)'dir.
2. \(\sqrt{16} + \sqrt{9}\) işleminin sonucu \(\sqrt{25}\)'tir.
3. Bir sayının bilimsel gösterimi \(a \times 10^n\) şeklinde yazılırken, \(a\) sayısı \(1 \le a < 10\) koşulunu sağlamalıdır.
4. \(\sqrt{75}\) ifadesi \(5\sqrt{3}\) şeklinde yazılabilir.
5. Üslü bir ifadede taban negatif ise, üs tek sayı olduğunda sonuç pozitif olur.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
🔗 3. Kavram Eşleştirme
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. Bir teknoloji firması yeni geliştirdiği mikroçipin boyutunu \(2^{-5}\) mm olarak tasarlamıştır. Bu çipin boyutunu rasyonel sayı olarak ifade ediniz.
2. Bir robotun hareket sensörü, \(\sqrt{18}\) birim ve \(\sqrt{32}\) birim olmak üzere iki farklı uzunluktaki kablo ile bağlanmıştır. Bu iki kablonun toplam uzunluğu kaç birimdir?
3. Güneş'in Dünya'ya olan uzaklığı yaklaşık \(150.000.000\) km'dir. Bu uzaklığı bilimsel gösterimle ifade ediniz.
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Bir akıllı telefonun işlemcisi saniyede \(2^8\) işlem yapabilmektedir. Bu işlemcinin \(4\) saniyede yapabileceği toplam işlem sayısı kaçtır?
2. Bir drone'un uçuş menzili \(\sqrt{128}\) metredir. Aynı drone'dan \(2\) tanesi art arda uçuş yaptığında toplam menzil kaç metre olur?
3. Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
4. Bir nanoteknoloji laboratuvarında ölçülen bir parçacığın çapı \(0.0000000075\) metredir. Bu ölçünün bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
5. I. \(\sqrt{49} = 7\)
II. \(\sqrt{18} + \sqrt{8} = 5\sqrt{2}\)
III. \(\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{5}} = 2\)
Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir mühendis, yeni tasarladığı bir robotun hareket sisteminde kullanacağı dişlilerin yarıçaplarını üslü ifadelerle belirlemiştir. Büyük dişlinin yarıçapı \(3^4\) mm, küçük dişlinin yarıçapı ise \(3^{-2}\) mm'dir.
a) Büyük dişlinin yarıçapı kaç mm'dir?
b) Küçük dişlinin yarıçapı kaç mm'dir?
c) Büyük dişlinin yarıçapı, küçük dişlinin yarıçapının kaç katıdır?
2. Bir akıllı ev sisteminde kullanılan sensörler, ortamdaki nem oranını \(\sqrt{243}\) birim ve sıcaklık değişimini \(\sqrt{108}\) birim olarak algılamaktadır. Bu iki değerin toplamını en sade köklü ifade şeklinde bulunuz.
3. Bir uzay aracı, Dünya'dan Mars'a doğru yolculuk yapmaktadır. Aracın ortalama hızı saniyede \(2.5 \times 10^4\) km'dir. Dünya ile Mars arasındaki mesafe yaklaşık \(5 \times 10^7\) km olduğuna göre, bu uzay aracı Mars'a kaç saniyede ulaşır? (Yol = Hız \(\times\) Zaman formülünü kullanınız.)
|
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üslü Ve Köklü Sayılarla Teknolojik İcatlar Tasarımı Çalışma Kağıdı
|
PUAN
|
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
| ( .... ) | \(2^{-3}\) ifadesinin değeri \(\frac{1}{8}\)'dir. |
| ( .... ) | \(\sqrt{16} + \sqrt{9}\) işleminin sonucu \(\sqrt{25}\)'tir. |
| ( .... ) | Bir sayının bilimsel gösterimi \(a \times 10^n\) şeklinde yazılırken, \(a\) sayısı \(1 \le a < 10\) koşulunu sağlamalıdır. |
| ( .... ) | \(\sqrt{75}\) ifadesi \(5\sqrt{3}\) şeklinde yazılabilir. |
| ( .... ) | Üslü bir ifadede taban negatif ise, üs tek sayı olduğunda sonuç pozitif olur. |
B. Boşluk Doldurma Bölümü
| 1) | \(a \ne 0\) olmak üzere, \(a^m \cdot a^n = a^{\_CVP\_}\) eşitliği doğrudur. |
| 2) | Sıfırdan farklı bir sayının sıfırıncı kuvveti daima \(\_CVP\_\) eşittir. |
| 3) | \(\sqrt{12} + \sqrt{27}\) işleminin sonucu \(\_CVP\_\) şeklindedir. |
| 4) | Çok büyük veya çok küçük sayıların daha anlaşılır bir şekilde ifade edilmesine \(\_CVP\_\) denir. |
| 5) | \(\frac{6}{\sqrt{3}}\) ifadesinin paydasını rasyonel yapmak için kesri \(\_CVP\_\) ile çarparız. |
🔗 3. Kavram Eşleştirme
D. Kısa Cevaplı Sorular
| 1) | Bir teknoloji firması yeni geliştirdiği mikroçipin boyutunu \(2^{-5}\) mm olarak tasarlamıştır. Bu çipin boyutunu rasyonel sayı olarak ifade ediniz. |
| 2) | Bir robotun hareket sensörü, \(\sqrt{18}\) birim ve \(\sqrt{32}\) birim olmak üzere iki farklı uzunluktaki kablo ile bağlanmıştır. Bu iki kablonun toplam uzunluğu kaç birimdir? |
| 3) | Güneş'in Dünya'ya olan uzaklığı yaklaşık \(150.000.000\) km'dir. Bu uzaklığı bilimsel gösterimle ifade ediniz. |
E. Çoktan Seçmeli Sorular
| 1) |
Bir akıllı telefonun işlemcisi saniyede \(2^8\) işlem yapabilmektedir. Bu işlemcinin \(4\) saniyede yapabileceği toplam işlem sayısı kaçtır?
A) \(2^{10}\)
B) \(2^{12}\)
C) \(2^{16}\)
D) \(2^{32}\)
E) \(2^{256}\)
|
| 2) |
Bir drone'un uçuş menzili \(\sqrt{128}\) metredir. Aynı drone'dan \(2\) tanesi art arda uçuş yaptığında toplam menzil kaç metre olur?
A) \(8\sqrt{2}\)
B) \(16\sqrt{2}\)
C) \(2\sqrt{128}\)
D) \(32\)
E) \(64\)
|
| 3) |
Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) \((-3)^2 = 9\)
B) \(-2^3 = -8\)
C) \(5^0 = 1\)
D) \(10^{-2} = 0.01\)
E) \( (\frac{1}{2})^{-3} = -8 \)
|
| 4) |
Bir nanoteknoloji laboratuvarında ölçülen bir parçacığın çapı \(0.0000000075\) metredir. Bu ölçünün bilimsel gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \(7.5 \times 10^{-8}\)
B) \(7.5 \times 10^{-9}\)
C) \(7.5 \times 10^8\)
D) \(7.5 \times 10^9\)
E) \(0.75 \times 10^{-8}\)
|
| 5) |
I. \(\sqrt{49} = 7\) II. \(\sqrt{18} + \sqrt{8} = 5\sqrt{2}\) III. \(\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{5}} = 2\) Yukarıdaki ifadelerden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
|
F. Açık Uçlu Klasik Sorular
| 1) |
Bir mühendis, yeni tasarladığı bir robotun hareket sisteminde kullanacağı dişlilerin yarıçaplarını üslü ifadelerle belirlemiştir. Büyük dişlinin yarıçapı \(3^4\) mm, küçük dişlinin yarıçapı ise \(3^{-2}\) mm'dir. a) Büyük dişlinin yarıçapı kaç mm'dir? b) Küçük dişlinin yarıçapı kaç mm'dir? c) Büyük dişlinin yarıçapı, küçük dişlinin yarıçapının kaç katıdır? |
| 2) | Bir akıllı ev sisteminde kullanılan sensörler, ortamdaki nem oranını \(\sqrt{243}\) birim ve sıcaklık değişimini \(\sqrt{108}\) birim olarak algılamaktadır. Bu iki değerin toplamını en sade köklü ifade şeklinde bulunuz. |
| 3) | Bir uzay aracı, Dünya'dan Mars'a doğru yolculuk yapmaktadır. Aracın ortalama hızı saniyede \(2.5 \times 10^4\) km'dir. Dünya ile Mars arasındaki mesafe yaklaşık \(5 \times 10^7\) km olduğuna göre, bu uzay aracı Mars'a kaç saniyede ulaşır? (Yol = Hız \(\times\) Zaman formülünü kullanınız.) |
Cevap Anahtarı ve Detaylı Çözümler İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/9-sinif-matematik-uslu-ve-koklu-sayilarla-teknolojik-icatlar-tasarimi/etkinlikler