🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Üslü Ve Köklü Sayılarla Teknolojik İcatlar Tasarımı Çözümlü Sorular
9. Sınıf Matematik: Üslü Ve Köklü Sayılarla Teknolojik İcatlar Tasarımı Çözümlü Sorular
Soru 1:
Bir akıllı telefonun işlemci hızı 3,5 GHz olarak belirtiliyor. Bu hız, saniyede 3,5 x 10^9 işlem yapabildiği anlamına gelir. Bir saniyede kaç işlem yaptığını üslü sayı olarak gösteriniz. 💡
Çözüm:
Bu soruda, verilen işlemci hızını üslü sayı formatında ifade etmemiz gerekiyor.
- Verilen hız: 3,5 GHz
- GHz, saniyede milyar işlem anlamına gelir. Bir milyar, 10^9'dur.
- Dolayısıyla, 3,5 GHz = 3,5 x 10^9 işlem/saniye
Soru 2:
Bir bilgisayarın depolama kapasitesi 1 Terabayt (TB) olarak verilmiştir. 1 TB'nin kaç Gigabayt (GB) olduğunu üslü sayılarla ifade ediniz. (1 TB = 1024 GB) 📌
Çözüm:
Soruda verilen 1 TB'nin GB cinsinden değerini üslü sayılarla ifade etmemiz isteniyor.
- 1 TB = 1024 GB
- 1024 sayısını üslü olarak ifade edelim: 1024 = 2^10
Soru 3:
Bir 3D yazıcı, bir nesneyi katman katman basmaktadır. Bir katmanın kalınlığı 0,05 mm'dir. Bu kalınlığı bilimsel gösterimle ifade ediniz. 💡
Çözüm:
Bu soruda, verilen ondalık sayıyı bilimsel gösterim formatına dönüştüreceğiz.
- Verilen kalınlık: 0,05 mm
- Bilimsel gösterim, \( a \times 10^n \) formatındadır, burada \( 1 \le |a| < 10 \) ve \( n \) bir tam sayıdır.
- 0,05 sayısını bilimsel gösterime çevirirken virgülü sağa doğru kaydırırız. Virgülü 2 basamak sağa kaydırdığımızda 5 sayısını elde ederiz.
- Virgülü sağa kaydırdığımız için üs negatif olur: \( 0,05 = 5 \times 10^{-2} \)
Soru 4:
Bir uzay mekiği, Dünya'dan \( 4 \times 10^5 \) kilometre uzaklıktaki bir uyduya veri gönderecektir. Veri iletim hızı saniyede \( 8 \times 10^4 \) kilometre olduğuna göre, uyduya ulaşması gereken veri paketinin mekiğe ulaşması kaç saniye sürer? 🚀
Çözüm:
Bu problemde, mesafeyi hızla bölerek süreyi bulmamız gerekiyor. Bu, temel fizik prensiplerinden biridir: Süre = Mesafe / Hız.
- Mesafe: \( 4 \times 10^5 \) km
- Hız: \( 8 \times 10^4 \) km/saniye
- Süre = \( \frac{4 \times 10^5}{8 \times 10^4} \) saniye
- Sayıları bölelim: \( \frac{4}{8} = \frac{1}{2} = 0,5 \)
- Üslü ifadeleri bölelim: \( \frac{10^5}{10^4} = 10^{5-4} = 10^1 = 10 \)
- Süreyi hesaplayalım: \( 0,5 \times 10 = 5 \) saniye
Soru 5:
Bir robot kolu, bir fabrikanın üretim bandında hareket etmektedir. Robot kolunun bir hareketi ortalama \( \sqrt{16} \) saniye sürmektedir. Robot kolunun 100 hareketi toplam kaç saniye sürer? ⚙️
Çözüm:
Soruda verilen köklü ifadeyi hesaplayıp, ardından toplam hareket süresini bulacağız.
- Bir hareketin süresi: \( \sqrt{16} \) saniye
- \( \sqrt{16} = 4 \) saniye
- Toplam hareket sayısı: 100
- Toplam süre = Bir hareketin süresi \( \times \) Toplam hareket sayısı
- Toplam süre = \( 4 \times 100 = 400 \) saniye
Soru 6:
Bir fotoğraf makinesinin sensör çözünürlüğü \( 2^3 \) megapiksel olarak verilmiştir. Bu çözünürlük kaç megapikseldir? 📸
Çözüm:
Bu soruda, verilen üslü ifadeyi hesaplamamız gerekiyor.
- Çözünürlük: \( 2^3 \) megapiksel
- \( 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \)
Soru 7:
Bir teknoloji firması, yeni bir işlemci tasarlamıştır. Bu işlemcinin işlem gücü, önceki nesil işlemciden \( \sqrt{81} \) kat daha fazladır. Eğer önceki nesil işlemci saniyede \( 5 \times 10^8 \) işlem yapabiliyorsa, yeni nesil işlemci saniyede kaç işlem yapabilir? 📈
Çözüm:
Bu problemde, önceki nesil işlemcinin işlem gücünü yeni nesil işlemcinin katıyla çarparak yeni işlem gücünü bulacağız.
- Önceki nesil işlemci gücü: \( 5 \times 10^8 \) işlem/saniye
- Yeni nesil işlemcinin katı: \( \sqrt{81} = 9 \) kat
- Yeni nesil işlemci gücü = Önceki nesil işlemci gücü \( \times \) Kat
- Yeni nesil işlemci gücü = \( (5 \times 10^8) \times 9 \)
- Hesaplama: \( 5 \times 9 = 45 \)
- Yeni nesil işlemci gücü = \( 45 \times 10^8 \) işlem/saniye
- Bu sayıyı bilimsel gösterime çevirelim: \( 4,5 \times 10^9 \) işlem/saniye
Soru 8:
Bir veri merkezindeki sunucuların toplam kapasitesi \( 10^6 \) GB'dır. Bu kapasiteyi Terabayt (TB) cinsinden ifade ediniz. (1 TB = 1024 GB, yaklaşık olarak 1 TB = 10^3 GB kabul edilebilir.) 💾
Çözüm:
Bu soruda, verilen GB cinsinden kapasiteyi TB'ye çevirmemiz isteniyor. Yaklaşık bir hesaplama yapacağımız için 1 TB'yi 10^3 GB olarak alacağız.
- Toplam kapasite: \( 10^6 \) GB
- 1 TB \( \approx \) \( 10^3 \) GB
- Kapasite (TB) = Toplam kapasite (GB) / 1 TB'nin GB cinsinden değeri
- Kapasite (TB) = \( \frac{10^6}{10^3} \) TB
- Üslü ifadeleri bölelim: \( 10^{6-3} = 10^3 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/9-sinif-matematik-uslu-ve-koklu-sayilarla-teknolojik-icatlar-tasarimi/sorular