🪄 Sınav/Test Üret
🎓 ALES 📚 ALES Matematik

📄 ALES Matematik: Mantık Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Mantıkta önerme, doğru ya da yanlış kesin hüküm bildiren ifadedir.

2. Bir önermenin değili (olumsuzu), o önermenin doğruluk değerini değiştirir.

3. "Bazı insanlar mutludur" önermesinin değili "Hiçbir insan mutlu değildir" önermesidir.

4. \(p \Rightarrow q\) bileşik önermesi, p doğru q yanlış iken yanlış diğer durumlarda doğrudur.

5. \(p \lor p'\) önermesinin doğruluk değeri her zaman 0'dır.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Doğru ya da yanlış kesin hüküm bildiren ifadelere denir.
2. İki veya daha fazla önermenin birbirine mantık bağlaçları ile bağlanmasıyla oluşan önermelere önermeler denir.
3. "ve" bağlacı ile kurulan bileşik önermenin doğru olabilmesi için tüm bileşenlerin olması gerekir.
4. Bir önermenin doğruluk değerlerinin tüm olasılıklarını gösteren tabloya tablosu denir.
5. "Ancak ve ancak" bağlacı ile kurulan bileşik önermede, bileşenlerin doğruluk değerleri aynı ise önerme olur.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Doğru ya da yanlış kesin hüküm bildiren ifade.
« Bir önermenin doğruluk değerini değiştiren ifade.
« "Her", "Bütün" gibi ifadelerle kullanılan niceleyici.
« "Bazı", "En az bir" gibi ifadelerle kullanılan niceleyici.
« Her zaman doğru olan bileşik önerme.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Mantıkta "veya" bağlacının özelliklerinden iki tanesini yazınız.

2. Koşullu önerme (ise) ile ilgili bir örnek vererek doğruluk tablosunu nasıl oluşturacağınızı açıklayınız.

3. "Her öğrenci başarılıdır" önermesinin değilini (olumsuzunu) yazınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Aşağıdakilerden hangisi bir önerme değildir?

2. \(p \equiv 1\), \(q \equiv 0\) olduğuna göre, \((p \land q') \lor (p' \lor q)\) önermesinin doğruluk değeri aşağıdakilerden hangisidir?

3. Aşağıdaki önermelerden hangisi bir totolojidir?

4. "Bazı tam sayılar pozitiftir" önermesinin niceleyicilerle sembolik gösterimi ve değili aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

5. Aşağıdaki denkliklerden hangisi yanlıştır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. \(p \equiv 1\), \(q \equiv 0\) ve \(r \equiv 1\) olmak üzere, \((p \land q') \lor (q \Rightarrow r')\) bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz.

2. \(p \Rightarrow (q \land r)\) önermesinin karşıt tersini yazınız ve bu önermenin \(p \Rightarrow (q \land r)\) önermesiyle denk olup olmadığını açıklayınız.

3. "Bütün kuşlar uçar ve bazı kuşlar yüzemez" önermesinin sembolik mantık dilinde gösterimini yapınız. Ardından bu önermenin değilini (olumsuzunu) sembolik olarak ifade ediniz.