🎓 DGS
📚 DGS Matematik
💡 DGS Matematik: Köklü sayılar ve üslü sayılar Çözümlü Sorular
DGS Matematik: Köklü sayılar ve üslü sayılar Çözümlü Sorular
Soru 1:
Üslü Sayılar Temel İşlem: \( 2^4 + 3^2 - 5^0 \) işleminin sonucu kaçtır? 💡
Çözüm:
- \( 2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16 \)
- \( 3^2 = 3 \times 3 = 9 \)
- \( 5^0 = 1 \) (Sıfır hariç tüm sayıların sıfırıncı kuvveti 1'dir.)
- Sonuç: \( 16 + 9 - 1 = 24 \)
Soru 2:
Köklü Sayılar: \( \sqrt{48} + \sqrt{27} \) işleminin sonucu nedir? 📌
Çözüm:
- \( \sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = 4\sqrt{3} \)
- \( \sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = 3\sqrt{3} \)
- \( 4\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = 7\sqrt{3} \)
Soru 3:
Üslü Sayılarda Bölme: \( \frac{8^3 \times 4^2}{2^7} \) işleminin sonucu kaçtır? 👉
Çözüm:
- Tüm sayıları 2 tabanında yazalım:
- \( 8^3 = (2^3)^3 = 2^9 \)
- \( 4^2 = (2^2)^2 = 2^4 \)
- İşlem: \( \frac{2^9 \times 2^4}{2^7} = \frac{2^{13}}{2^7} = 2^{13-7} = 2^6 \)
- \( 2^6 = 64 \)
Soru 4:
Köklü Sayılarda Çarpma: \( \sqrt{2} \times (\sqrt{8} + \sqrt{18}) \) işleminin sonucu kaçtır? ✅
Çözüm:
- Parantez içini düzenleyelim: \( \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \) ve \( \sqrt{18} = 3\sqrt{2} \)
- İşlem: \( \sqrt{2} \times (2\sqrt{2} + 3\sqrt{2}) \)
- \( \sqrt{2} \times (5\sqrt{2}) = 5 \times \sqrt{4} = 5 \times 2 = 10 \)
Soru 5:
Bir kenarının uzunluğu \( \sqrt{72} \) cm olan kare şeklindeki bir kartonun alanı kaç santimetrekaredir? 📐
Çözüm:
- Karenin alanı \( a^2 \) formülü ile bulunur.
- \( (\sqrt{72})^2 = 72 \)
- Sonuç: \( 72 \) santimetrekaredir.
Soru 6:
Bir depoda her birinde \( 2^5 \) adet ürün bulunan \( 32 \) koli vardır. Depodaki toplam ürün sayısı kaçtır? 📦
Çözüm:
- \( 32 \) sayısı \( 2^5 \) olarak yazılabilir.
- Toplam ürün: \( 32 \times 2^5 = 2^5 \times 2^5 \)
- Üslü sayılarda çarpma kuralı: \( 2^{5+5} = 2^{10} \)
- \( 2^{10} = 1024 \) adet ürün vardır.
Soru 7:
\( \frac{\sqrt{0,09} + \sqrt{0,16}}{\sqrt{0,01}} \) işleminin sonucu kaçtır? 🔍
Çözüm:
- Ondalık sayıları rasyonel sayıya çevirelim:
- \( \sqrt{0,09} = \sqrt{\frac{9}{100}} = \frac{3}{10} = 0,3 \)
- \( \sqrt{0,16} = \sqrt{\frac{16}{100}} = \frac{4}{10} = 0,4 \)
- \( \sqrt{0,01} = \sqrt{\frac{1}{100}} = \frac{1}{10} = 0,1 \)
- İşlem: \( \frac{0,3 + 0,4}{0,1} = \frac{0,7}{0,1} = 7 \)
Soru 8:
Bir bakteri türü her saat başı kendisini 3'e katlamaktadır. Başlangıçta 1 tane olan bu bakterilerin 4 saat sonundaki sayısı kaçtır? 🧫
Çözüm:
- 1. saat: \( 1 \times 3 = 3^1 \)
- 2. saat: \( 3 \times 3 = 3^2 = 9 \)
- 3. saat: \( 9 \times 3 = 3^3 = 27 \)
- 4. saat: \( 27 \times 3 = 3^4 = 81 \)
- Sonuç: \( 81 \) bakteri oluşur.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/dgs-matematik-koklu-sayilar-ve-uslu-sayilar/sorular