🪄 Sınav/Test Üret
🎓 DGS 📚 DGS Matematik

📄 DGS Matematik: Oran orantı sayı problemleri Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa bu çokluklar doğru orantılıdır.

2. Ters orantılı iki çokluğun birbirine bölümü daima sabit bir \( k \) sayısına eşittir.

3. \( a / b = c / d \) orantısında \( a \times d = b \times c \) eşitliği her zaman geçerlidir.

4. Bir sayının \( 4 \) katının \( 3 \) fazlası sözel ifadesi \( 4 \times (x + 3) \) şeklinde denkleme dökülür.

5. Orantı sabiti \( k \) ise, \( a \) ve \( b \) sayıları sırasıyla \( 3 \) ve \( 5 \) ile doğru orantılı olduğunda \( a = 3k \) ve \( b = 5k \) olur.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. İki veya daha fazla oranın eşitliğine denir.
2. Ters orantılı iki çokluğun değeri daima sabittir.
3. \( x \) ve \( y \) sayıları sırasıyla \( 2 \) ve \( 7 \) ile doğru orantılı ise \( x / 2 = y / 7 = \) yazılabilir.
4. Bir sayının yarısı ile kendisinin toplamı \( 30 \) ise bu sayı olur.
5. Doğru orantılı iki çokluktan biri azalırken diğeri de aynı oranda .

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Çoklukların oranlarının sabit olması durumu.
« Çoklukların çarpımlarının sabit olması durumu.
« Orantılı çokluklar arasındaki değişmez çarpan veya bölen.
« Orantıda çapraz çarpımların birbirine eşitlenmesi yöntemi.
« İçinde hem doğru hem de ters orantı bulunduran orantı türü.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. \( 2x - 8 = 12 \) denkleminde \( x \) değeri kaçtır?

2. \( a / 3 = b / 4 \) ve \( a + b = 35 \) ise \( a \) kaçtır?

3. Bir işçi bir duvarı \( 10 \) saatte boyuyorsa, aynı hızdaki \( 2 \) işçi aynı duvarı kaç saatte boyar?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Hangi sayının \( 3 \) katının \( 10 \) eksiği, aynı sayının \( 2 \) katının \( 5 \) fazlasına eşittir?

2. \( a \) ve \( b \) sayıları sırasıyla \( 4 \) ve \( 5 \) ile doğru orantılıdır. \( 2a + b = 39 \) olduğuna göre \( b \) kaçtır?

3. Birbirini çeviren iki dişli çarktan birincisinin \( 20 \) dişi, ikincisinin \( 30 \) dişi vardır. Birinci çark \( 6 \) devir yaptığında ikinci çark kaç devir yapar?

4. Toplamları \( 80 \) olan iki sayıdan biri diğerinin \( 3 \) katıdır. Bu sayıların farkı kaçtır?

5. Bir sınıftaki erkeklerin sayısının kızların sayısına oranı \( 4 / 5 \) tir. Sınıfta toplam \( 36 \) öğrenci olduğuna göre kız öğrenci sayısı kaçtır?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir kumbarada sadece \( 50 \) kuruşluk ve \( 1 \) TL'lik madeni paralar bulunmaktadır. Kumbaradaki toplam para sayısı \( 40 \) adet ve toplam tutar \( 30 \) TL olduğuna göre, kumbarada kaç adet \( 50 \) kuruşluk para vardır?

2. \( x \) sayısı \( y + 1 \) ile doğru, \( z - 2 \) ile ters orantılıdır. \( x = 4 \) ve \( y = 3 \) iken \( z = 5 \) olduğuna göre; \( x = 8 \) ve \( y = 5 \) iken \( z \) kaçtır?

3. Bir çiftlikteki tavuk ve tavşanların toplam sayısı \( 25 \)'tir. Bu hayvanların ayak sayılarının toplamı \( 70 \) olduğuna göre, çiftlikte kaç adet tavşan vardır?