🎓 DGS
📚 DGS Matematik
💡 DGS Matematik: Oran orantı sayı problemleri Çözümlü Sorular
DGS Matematik: Oran orantı sayı problemleri Çözümlü Sorular
Soru 1:
Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı \( \frac{3}{4} \) tür. Sınıfta toplam \( 28 \) öğrenci olduğuna göre, kaç kız öğrenci vardır?
Çözüm:
- Kız öğrenci sayısı \( 3k \), erkek öğrenci sayısı \( 4k \) olsun.
- Toplam öğrenci sayısı \( 3k + 4k = 7k \) olur.
- \( 7k = 28 \) ise \( k = 4 \) bulunur.
- Kız öğrenci sayısı \( 3 \times 4 = 12 \) olarak hesaplanır. ✅
Soru 2:
Bir miktar para Ali, Veli ve Can arasında \( 2, 3 \) ve \( 5 \) ile doğru orantılı olacak şekilde paylaştırılıyor. Can, Ali'den \( 60 \) TL fazla aldığına göre, toplam para kaç TL'dir?
Çözüm:
- Paylar sırasıyla \( 2k, 3k \) ve \( 5k \) olsun.
- Can, Ali'den \( 5k - 2k = 3k \) kadar fazla almıştır.
- \( 3k = 60 \) ise \( k = 20 \) bulunur.
- Toplam para \( 2k + 3k + 5k = 10k \) eder.
- Toplam para \( 10 \times 20 = 200 \) TL'dir. 💡
Soru 3:
Bir işi \( 6 \) işçi günde \( 8 \) saat çalışarak \( 10 \) günde bitirebiliyor. Aynı işi \( 4 \) işçi günde \( 10 \) saat çalışarak kaç günde bitirir?
Çözüm:
- İşçi sayısı ile gün sayısı ters orantılıdır.
- \( 6 \times 8 \times 10 = 4 \times 10 \times x \) denklemini kuralım.
- \( 480 = 40 \times x \)
- \( x = \frac{480}{40} = 12 \) gün sürer. 📌
Soru 4:
Bir tarifte \( 2 \) bardak un için \( 3 \) yumurta kullanılıyor. \( 5 \) bardak un kullanmak isteyen bir aşçı kaç yumurta kullanmalıdır?
Çözüm:
- Un miktarı arttıkça yumurta miktarı da aynı oranda artar (Doğru orantı).
- \( \frac{2}{3} = \frac{5}{x} \)
- \( 2 \times x = 3 \times 5 \)
- \( 2x = 15 \)
- \( x = 7,5 \) yumurta gerekir. 🍳
Soru 5:
\( x, y, z \) sayıları sırasıyla \( 2, 3, 4 \) ile ters orantılıdır. \( x + y + z = 52 \) olduğuna göre, \( y \) kaçtır?
Çözüm:
- Ters orantıda çarpım sabittir: \( x \times 2 = y \times 3 = z \times 4 = k \)
- Buradan \( x = \frac{k}{2}, y = \frac{k}{3}, z = \frac{k}{4} \) olur.
- Paydaları \( 12 \) de eşitleyelim: \( \frac{6k}{12} + \frac{4k}{12} + \frac{3k}{12} = 52 \)
- \( \frac{13k}{12} = 52 \) ise \( 13k = 624 \), \( k = 48 \)
- \( y = \frac{48}{3} = 16 \) bulunur. ✅
Soru 6:
Bir kırtasiyeci elindeki kalemleri \( 3 \) ve \( 5 \) yaşlarındaki iki çocuğuna yaşları ile doğru orantılı olarak paylaştırıyor. Küçük çocuk \( 12 \) kalem aldığına göre, büyük çocuk kaç kalem almıştır?
Çözüm:
- Yaşlar \( 3k \) ve \( 5k \) olsun.
- Küçük çocuk için \( 3k = 12 \) ise \( k = 4 \) olur.
- Büyük çocuk \( 5k \) kalem alacağına göre;
- \( 5 \times 4 = 20 \) kalem almıştır. ✏️
Soru 7:
Bir araç \( 80 \) km/sa hızla \( 5 \) saatte gittiği yolu, hızını \( 20 \) km/sa artırarak kaç saatte gider?
Çözüm:
- Yol \( = \text{Hız} \times \text{Zaman} \) formülünü kullanalım.
- Yol \( = 80 \times 5 = 400 \) km.
- Yeni hız \( 80 + 20 = 100 \) km/sa.
- \( 400 = 100 \times t \)
- \( t = 4 \) saatte gider. 🚗
Soru 8:
Bir sınıftaki öğrencilerin % 40'ı kızdır. Sınıfa \( 4 \) kız öğrenci daha gelirse kızların oranı % 50 olmaktadır. Sınıfta başlangıçta kaç öğrenci vardır?
Çözüm:
- Başlangıçtaki öğrenci sayısı \( 100x \) olsun.
- Kız öğrenci sayısı \( 40x \), erkek öğrenci sayısı \( 60x \) olur.
- Yeni durumda kızlar \( 40x + 4 \), toplam öğrenci \( 100x + 4 \) olur.
- \( \frac{40x+4}{100x+4} = \frac{50}{100} = \frac{1}{2} \)
- \( 80x + 8 = 100x + 4 \)
- \( 20x = 4 \) ise \( x = 0,2 \)
- Başlangıçtaki öğrenci \( 100 \times 0,2 = 20 \) kişidir. 🎓
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/dgs-matematik-oran-oranti-sayi-problemleri/sorular