Trigonometri Konu Özeti

11. Sınıf Trigonometri Ders Notu

Trigonometri, üçgenlerin açıları ile kenarları arasındaki ilişkileri inceleyen bir matematik dalıdır. Özellikle dik üçgenler ve birim çember üzerinden tanımlanan trigonometrik fonksiyonlar, birçok bilim ve mühendislik alanında temel bir araçtır. Bu ders notu, 11. sınıf müfredatına uygun olarak trigonometrinin temel kavramlarını ve formüllerini özetler.

1. Yönlü Açılar ve Açı Ölçü Birimleri

Yönlü Açı: Başlangıç noktası ortak olan iki ışının birleşiminden oluşan ve yönü belirlenmiş açıdır.
- Pozitif Yön: Saat yönünün tersi.
- Negatif Yön: Saat yönü.
Açı Ölçü Birimleri:
- Derece: Bir tam çemberin 360 eşit parçaya bölünmesiyle elde edilen her bir yayı gören merkez açının ölçüsüdür. Bir tam tur \(360^\circ\)'dir.
- Radyan: Bir çemberde yarıçap uzunluğundaki yayı gören merkez açının ölçüsüdür. Bir tam tur \(2\pi\) radyan'dır.
Derece - Radyan Dönüşümü: \[ \frac{\text{Derece}}{180} = \frac{\text{Radyan}}{\pi} \]
Esas Ölçü: Bir açının, birim çember üzerinde başlangıç kenarından itibaren saat yönünün tersine doğru ölçülen \(0^\circ \le \alpha < 360^\circ\) veya \(0 \le \alpha < 2\pi\) aralığındaki karşılığıdır.
- Derece cinsinden: Verilen açı \( \alpha \) ise, \( \alpha = 360k + \theta \) (burada \( \theta \) esas ölçüdür ve \( 0^\circ \le \theta < 360^\circ \), \( k \in \mathbb{Z} \)).
- Radyan cinsinden: Verilen açı \( \alpha \) ise, \( \alpha = 2\pi k + \theta \) (burada \( \theta \) esas ölçüdür ve \( 0 \le \theta < 2\pi \), \( k \in \mathbb{Z} \)).

2. Temel Trigonometrik Fonksiyonlar

Birim çember üzerinde bir \(P(x, y)\) noktası ve bu noktayı orijine birleştiren doğru parçasının x-ekseni ile yaptığı açı \( \alpha \) olmak üzere:

Sinüs Fonksiyonu: \( \sin \alpha = y \) (noktanın ordinatı)
Kosinüs Fonksiyonu: \( \cos \alpha = x \) (noktanın apsisi)
Tanjant Fonksiyonu: \( \tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{y}{x} \) (\( x \neq 0 \), yani \( \alpha \neq \frac{\pi}{2} + k\pi \))
Kotanjant Fonksiyonu: \( \cot \alpha = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} = \frac{x}{y} \) (\( y \neq 0 \), yani \( \alpha \neq k\pi \))

Trigonometrik Özdeşlikler

\( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \)
\( \tan \alpha \cdot \cot \alpha = 1 \)
\( \sec \alpha = \frac{1}{\cos \alpha} \) (\( \cos \alpha \neq 0 \))
\( \csc \alpha = \frac{1}{\sin \alpha} \) (\( \sin \alpha \neq 0 \))

Bölgelere Göre Trigonometrik Fonksiyonların İşaretleri

Bölge	Açı Aralığı (Radyan)	Açı Aralığı (Derece)	sin	cos	tan	cot
I. Bölge	\( \left(0, \frac{\pi}{2}\right) \)	\( (0^\circ, 90^\circ) \)	+	+	+	+
II. Bölge	\( \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right) \)	\( (90^\circ, 180^\circ) \)	+	-	-	-
III. Bölge	\( \left(\pi, \frac{3\pi}{2}\right) \)	\( (180^\circ, 270^\circ) \)	-	-	+	+
IV. Bölge	\( \left(\frac{3\pi}{2}, 2\pi\right) \)	\( (270^\circ, 360^\circ) \)	-	+	-	-

3. İndirgeme Formülleri

Açıların \(90^\circ \pm \alpha\), \(180^\circ \pm \alpha\), \(270^\circ \pm \alpha\), \(360^\circ \pm \alpha\) veya \(k \cdot \frac{\pi}{2} \pm \alpha\) biçiminde yazılmasıyla trigonometrik değerlerin bulunmasıdır.

Kural 1: Açı \(180^\circ \pm \alpha\) veya \(360^\circ \pm \alpha\) (\( \pi \pm \alpha \) veya \( 2\pi \pm \alpha \)) şeklinde ise fonksiyon isim değiştirmez. İşaret, açının bulunduğu bölgeye göre belirlenir.
Kural 2: Açı \(90^\circ \pm \alpha\) veya \(270^\circ \pm \alpha\) (\( \frac{\pi}{2} \pm \alpha \) veya \( \frac{3\pi}{2} \pm \alpha \)) şeklinde ise fonksiyon isim değiştirir (sin \( \leftrightarrow \) cos, tan \( \leftrightarrow \) cot). İşaret, açının bulunduğu bölgeye göre belirlenir.

Örnekler:

\( \sin(180^\circ - \alpha) = \sin \alpha \) (II. bölgede sinüs pozitif)
\( \cos(90^\circ + \alpha) = -\sin \alpha \) (II. bölgede kosinüs negatif ve isim değişir)
\( \tan(270^\circ + \alpha) = -\cot \alpha \) (IV. bölgede tanjant negatif ve isim değişir)
\( \cot(360^\circ - \alpha) = -\cot \alpha \) (IV. bölgede kotanjant negatif)
\( \sin(-\alpha) = -\sin \alpha \)
\( \cos(-\alpha) = \cos \alpha \)

4. Trigonometrik Fonksiyonların Grafikleri

Trigonometrik fonksiyonlar periyodik fonksiyonlardır. Yani belirli aralıklarla aynı değerleri alırlar.

Periyot: Bir fonksiyonun değerlerinin tekrar etmeye başladığı en küçük pozitif aralıktır.
- \( \sin(ax+b) \) ve \( \cos(ax+b) \) için periyot \( T = \frac{2\pi}{|a|} \)
- \( \tan(ax+b) \) ve \( \cot(ax+b) \) için periyot \( T = \frac{\pi}{|a|} \)
\( y = \sin x \) grafiği:
- Tanım Kümesi: \( \mathbb{R} \)
- Değer Kümesi: \( [-1, 1] \)
- Periyot: \( 2\pi \)
- Grafik, orijine göre simetriktir (tek fonksiyon).
\( y = \cos x \) grafiği:
- Tanım Kümesi: \( \mathbb{R} \)
- Değer Kümesi: \( [-1, 1] \)
- Periyot: \( 2\pi \)
- Grafik, y-eksenine göre simetriktir (çift fonksiyon).
\( y = \tan x \) grafiği:
- Tanım Kümesi: \( \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\} \)
- Değer Kümesi: \( \mathbb{R} \)
- Periyot: \( \pi \)
- Grafik, orijine göre simetriktir (tek fonksiyon).
\( y = \cot x \) grafiği:
- Tanım Kümesi: \( \mathbb{R} \setminus \{ k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \} \)
- Değer Kümesi: \( \mathbb{R} \)
- Periyot: \( \pi \)
- Grafik, orijine göre simetriktir (tek fonksiyon).

5. Ters Trigonometrik Fonksiyonlar (Arkus Fonksiyonlar)

Trigonometrik fonksiyonların birebir ve örten oldukları aralıklarda tanımlanan tersleridir.

\( y = \arcsin x \) (arksinüs):
- \( y = \arcsin x \iff x = \sin y \)
- Tanım Kümesi: \( [-1, 1] \)
- Değer Kümesi: \( \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right] \)
\( y = \arccos x \) (arkkosinüs):
- \( y = \arccos x \iff x = \cos y \)
- Tanım Kümesi: \( [-1, 1] \)
- Değer Kümesi: \( [0, \pi] \)
\( y = \arctan x \) (arktanjant):
- \( y = \arctan x \iff x = \tan y \)
- Tanım Kümesi: \( \mathbb{R} \)
- Değer Kümesi: \( \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) \)
\( y = \text{arccot } x \) (arkkotanjant):
- \( y = \text{arccot } x \iff x = \cot y \)
- Tanım Kümesi: \( \mathbb{R} \)
- Değer Kümesi: \( (0, \pi) \)

6. Kosinüs ve Sinüs Teoremleri

Herhangi bir üçgende, kenarlar ve açılar arasındaki ilişkileri veren teoremlerdir.

Bir \(ABC\) üçgeninde kenar uzunlukları \(a, b, c\) ve bu kenarların karşısındaki açılar \(A, B, C\) olsun.

Kosinüs Teoremi: \[ a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A \] \[ b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos B \] \[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C \]
Kosinüs teoremi, iki kenarı ve bu kenarlar arasındaki açısı bilinen bir üçgenin üçüncü kenarını veya üç kenarı bilinen bir üçgenin açılarını bulmak için kullanılır.
Sinüs Teoremi: \[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R \]
Burada \(R\), üçgenin çevrel çemberinin yarıçapıdır. Sinüs teoremi, iki açı ve bir kenarı bilinen bir üçgenin diğer kenarlarını veya iki kenar ve bir açısı bilinen bir üçgenin diğer açılarını bulmak için kullanılır.

7. Üçgenin Alanı (Trigonometrik Alan Formülü)

Bir üçgenin alanı, iki kenar uzunluğu ve bu iki kenar arasındaki açının sinüsü kullanılarak hesaplanabilir.

Bir \(ABC\) üçgeninde kenar uzunlukları \(a, b, c\) ve bu kenarların karşısındaki açılar \(A, B, C\) olsun.

\[ \text{Alan}(ABC) = \frac{1}{2} bc \sin A = \frac{1}{2} ac \sin B = \frac{1}{2} ab \sin C \]

8. Trigonometrik Denklemler

Trigonometrik fonksiyonların bilinmeyen içeren denklemleridir. Temel denklemlerin çözüm kümeleri:

\( \sin x = a \) denkleminin çözüm kümesi (\( -1 \le a \le 1 \)):
Eğer \( \sin x = a \) ise, \( \sin x = \sin \alpha \) olacak şekilde bir \( \alpha \) açısı bulunur.
\[ x = \alpha + 2k\pi \quad \text{veya} \quad x = (\pi - \alpha) + 2k\pi \quad (k \in \mathbb{Z}) \]
\( \cos x = a \) denkleminin çözüm kümesi (\( -1 \le a \le 1 \)):
Eğer \( \cos x = a \) ise, \( \cos x = \cos \alpha \) olacak şekilde bir \( \alpha \) açısı bulunur.
\[ x = \alpha + 2k\pi \quad \text{veya} \quad x = -\alpha + 2k\pi \quad (k \in \mathbb{Z}) \]
\( \tan x = a \) denkleminin çözüm kümesi (\( a \in \mathbb{R} \)):
Eğer \( \tan x = a \) ise, \( \tan x = \tan \alpha \) olacak şekilde bir \( \alpha \) açısı bulunur.
\[ x = \alpha + k\pi \quad (k \in \mathbb{Z}) \]
\( \cot x = a \) denkleminin çözüm kümesi (\( a \in \mathbb{R} \)):
Eğer \( \cot x = a \) ise, \( \cot x = \cot \alpha \) olacak şekilde bir \( \alpha \) açısı bulunur.
\[ x = \alpha + k\pi \quad (k \in \mathbb{Z}) \]

11. Sınıf Trigonometri Ders Notu

Trigonometri, üçgenlerin açıları ile kenarları arasındaki ilişkileri inceleyen bir matematik dalıdır. Özellikle dik üçgenler ve birim çember üzerinden tanımlanan trigonometrik fonksiyonlar, birçok bilim ve mühendislik alanında temel bir araçtır. Bu ders notu, 11. sınıf müfredatına uygun olarak trigonometrinin temel kavramlarını ve formüllerini özetler.

1. Yönlü Açılar ve Açı Ölçü Birimleri

Yönlü Açı: Başlangıç noktası ortak olan iki ışının birleşiminden oluşan ve yönü belirlenmiş açıdır.
- Pozitif Yön: Saat yönünün tersi.
- Negatif Yön: Saat yönü.
Açı Ölçü Birimleri:
- Derece: Bir tam çemberin 360 eşit parçaya bölünmesiyle elde edilen her bir yayı gören merkez açının ölçüsüdür. Bir tam tur \(360^\circ\)'dir.
- Radyan: Bir çemberde yarıçap uzunluğundaki yayı gören merkez açının ölçüsüdür. Bir tam tur \(2\pi\) radyan'dır.
Derece - Radyan Dönüşümü: \[ \frac{\text{Derece}}{180} = \frac{\text{Radyan}}{\pi} \]
Esas Ölçü: Bir açının, birim çember üzerinde başlangıç kenarından itibaren saat yönünün tersine doğru ölçülen \(0^\circ \le \alpha < 360^\circ\) veya \(0 \le \alpha < 2\pi\) aralığındaki karşılığıdır.
- Derece cinsinden: Verilen açı \( \alpha \) ise, \( \alpha = 360k + \theta \) (burada \( \theta \) esas ölçüdür ve \( 0^\circ \le \theta < 360^\circ \), \( k \in \mathbb{Z} \)).
- Radyan cinsinden: Verilen açı \( \alpha \) ise, \( \alpha = 2\pi k + \theta \) (burada \( \theta \) esas ölçüdür ve \( 0 \le \theta < 2\pi \), \( k \in \mathbb{Z} \)).

2. Temel Trigonometrik Fonksiyonlar

Birim çember üzerinde bir \(P(x, y)\) noktası ve bu noktayı orijine birleştiren doğru parçasının x-ekseni ile yaptığı açı \( \alpha \) olmak üzere:

Sinüs Fonksiyonu: \( \sin \alpha = y \) (noktanın ordinatı)
Kosinüs Fonksiyonu: \( \cos \alpha = x \) (noktanın apsisi)
Tanjant Fonksiyonu: \( \tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{y}{x} \) (\( x \neq 0 \), yani \( \alpha \neq \frac{\pi}{2} + k\pi \))
Kotanjant Fonksiyonu: \( \cot \alpha = \frac{\cos \alpha}{\sin \alpha} = \frac{x}{y} \) (\( y \neq 0 \), yani \( \alpha \neq k\pi \))

Trigonometrik Özdeşlikler

\( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \)
\( \tan \alpha \cdot \cot \alpha = 1 \)
\( \sec \alpha = \frac{1}{\cos \alpha} \) (\( \cos \alpha \neq 0 \))
\( \csc \alpha = \frac{1}{\sin \alpha} \) (\( \sin \alpha \neq 0 \))

Bölgelere Göre Trigonometrik Fonksiyonların İşaretleri

Bölge	Açı Aralığı (Radyan)	Açı Aralığı (Derece)	sin	cos	tan	cot
I. Bölge	\( \left(0, \frac{\pi}{2}\right) \)	\( (0^\circ, 90^\circ) \)	+	+	+	+
II. Bölge	\( \left(\frac{\pi}{2}, \pi\right) \)	\( (90^\circ, 180^\circ) \)	+	-	-	-
III. Bölge	\( \left(\pi, \frac{3\pi}{2}\right) \)	\( (180^\circ, 270^\circ) \)	-	-	+	+
IV. Bölge	\( \left(\frac{3\pi}{2}, 2\pi\right) \)	\( (270^\circ, 360^\circ) \)	-	+	-	-

3. İndirgeme Formülleri

Kural 1: Açı \(180^\circ \pm \alpha\) veya \(360^\circ \pm \alpha\) (\( \pi \pm \alpha \) veya \( 2\pi \pm \alpha \)) şeklinde ise fonksiyon isim değiştirmez. İşaret, açının bulunduğu bölgeye göre belirlenir.
Kural 2: Açı \(90^\circ \pm \alpha\) veya \(270^\circ \pm \alpha\) (\( \frac{\pi}{2} \pm \alpha \) veya \( \frac{3\pi}{2} \pm \alpha \)) şeklinde ise fonksiyon isim değiştirir (sin \( \leftrightarrow \) cos, tan \( \leftrightarrow \) cot). İşaret, açının bulunduğu bölgeye göre belirlenir.

Örnekler:

\( \sin(180^\circ - \alpha) = \sin \alpha \) (II. bölgede sinüs pozitif)
\( \cos(90^\circ + \alpha) = -\sin \alpha \) (II. bölgede kosinüs negatif ve isim değişir)
\( \tan(270^\circ + \alpha) = -\cot \alpha \) (IV. bölgede tanjant negatif ve isim değişir)
\( \cot(360^\circ - \alpha) = -\cot \alpha \) (IV. bölgede kotanjant negatif)
\( \sin(-\alpha) = -\sin \alpha \)
\( \cos(-\alpha) = \cos \alpha \)

4. Trigonometrik Fonksiyonların Grafikleri

Trigonometrik fonksiyonlar periyodik fonksiyonlardır. Yani belirli aralıklarla aynı değerleri alırlar.

Periyot: Bir fonksiyonun değerlerinin tekrar etmeye başladığı en küçük pozitif aralıktır.
- \( \sin(ax+b) \) ve \( \cos(ax+b) \) için periyot \( T = \frac{2\pi}{|a|} \)
- \( \tan(ax+b) \) ve \( \cot(ax+b) \) için periyot \( T = \frac{\pi}{|a|} \)
\( y = \sin x \) grafiği:
- Tanım Kümesi: \( \mathbb{R} \)
- Değer Kümesi: \( [-1, 1] \)
- Periyot: \( 2\pi \)
- Grafik, orijine göre simetriktir (tek fonksiyon).
\( y = \cos x \) grafiği:
- Tanım Kümesi: \( \mathbb{R} \)
- Değer Kümesi: \( [-1, 1] \)
- Periyot: \( 2\pi \)
- Grafik, y-eksenine göre simetriktir (çift fonksiyon).
\( y = \tan x \) grafiği:
- Tanım Kümesi: \( \mathbb{R} \setminus \left\{ \frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \right\} \)
- Değer Kümesi: \( \mathbb{R} \)
- Periyot: \( \pi \)
- Grafik, orijine göre simetriktir (tek fonksiyon).
\( y = \cot x \) grafiği:
- Tanım Kümesi: \( \mathbb{R} \setminus \{ k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \} \)
- Değer Kümesi: \( \mathbb{R} \)
- Periyot: \( \pi \)
- Grafik, orijine göre simetriktir (tek fonksiyon).

5. Ters Trigonometrik Fonksiyonlar (Arkus Fonksiyonlar)

Trigonometrik fonksiyonların birebir ve örten oldukları aralıklarda tanımlanan tersleridir.

\( y = \arcsin x \) (arksinüs):
- \( y = \arcsin x \iff x = \sin y \)
- Tanım Kümesi: \( [-1, 1] \)
- Değer Kümesi: \( \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right] \)
\( y = \arccos x \) (arkkosinüs):
- \( y = \arccos x \iff x = \cos y \)
- Tanım Kümesi: \( [-1, 1] \)
- Değer Kümesi: \( [0, \pi] \)
\( y = \arctan x \) (arktanjant):
- \( y = \arctan x \iff x = \tan y \)
- Tanım Kümesi: \( \mathbb{R} \)
- Değer Kümesi: \( \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) \)
\( y = \text{arccot } x \) (arkkotanjant):
- \( y = \text{arccot } x \iff x = \cot y \)
- Tanım Kümesi: \( \mathbb{R} \)
- Değer Kümesi: \( (0, \pi) \)

6. Kosinüs ve Sinüs Teoremleri

Herhangi bir üçgende, kenarlar ve açılar arasındaki ilişkileri veren teoremlerdir.

Bir \(ABC\) üçgeninde kenar uzunlukları \(a, b, c\) ve bu kenarların karşısındaki açılar \(A, B, C\) olsun.

Kosinüs Teoremi: \[ a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A \] \[ b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos B \] \[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C \]
Kosinüs teoremi, iki kenarı ve bu kenarlar arasındaki açısı bilinen bir üçgenin üçüncü kenarını veya üç kenarı bilinen bir üçgenin açılarını bulmak için kullanılır.
Sinüs Teoremi: \[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R \]
Burada \(R\), üçgenin çevrel çemberinin yarıçapıdır. Sinüs teoremi, iki açı ve bir kenarı bilinen bir üçgenin diğer kenarlarını veya iki kenar ve bir açısı bilinen bir üçgenin diğer açılarını bulmak için kullanılır.

7. Üçgenin Alanı (Trigonometrik Alan Formülü)

Bir üçgenin alanı, iki kenar uzunluğu ve bu iki kenar arasındaki açının sinüsü kullanılarak hesaplanabilir.

Bir \(ABC\) üçgeninde kenar uzunlukları \(a, b, c\) ve bu kenarların karşısındaki açılar \(A, B, C\) olsun.

\[ \text{Alan}(ABC) = \frac{1}{2} bc \sin A = \frac{1}{2} ac \sin B = \frac{1}{2} ab \sin C \]

8. Trigonometrik Denklemler

Trigonometrik fonksiyonların bilinmeyen içeren denklemleridir. Temel denklemlerin çözüm kümeleri:

\( \sin x = a \) denkleminin çözüm kümesi (\( -1 \le a \le 1 \)):
Eğer \( \sin x = a \) ise, \( \sin x = \sin \alpha \) olacak şekilde bir \( \alpha \) açısı bulunur.
\[ x = \alpha + 2k\pi \quad \text{veya} \quad x = (\pi - \alpha) + 2k\pi \quad (k \in \mathbb{Z}) \]
\( \cos x = a \) denkleminin çözüm kümesi (\( -1 \le a \le 1 \)):
Eğer \( \cos x = a \) ise, \( \cos x = \cos \alpha \) olacak şekilde bir \( \alpha \) açısı bulunur.
\[ x = \alpha + 2k\pi \quad \text{veya} \quad x = -\alpha + 2k\pi \quad (k \in \mathbb{Z}) \]
\( \tan x = a \) denkleminin çözüm kümesi (\( a \in \mathbb{R} \)):
Eğer \( \tan x = a \) ise, \( \tan x = \tan \alpha \) olacak şekilde bir \( \alpha \) açısı bulunur.
\[ x = \alpha + k\pi \quad (k \in \mathbb{Z}) \]
\( \cot x = a \) denkleminin çözüm kümesi (\( a \in \mathbb{R} \)):
Eğer \( \cot x = a \) ise, \( \cot x = \cot \alpha \) olacak şekilde bir \( \alpha \) açısı bulunur.
\[ x = \alpha + k\pi \quad (k \in \mathbb{Z}) \]

📝 11. Sınıf Matematik: Trigonometri Konu Özeti

Trigonometri Konu Özeti

11. Sınıf Trigonometri Ders Notu

1. Yönlü Açılar ve Açı Ölçü Birimleri

2. Temel Trigonometrik Fonksiyonlar

Trigonometrik Özdeşlikler

Bölgelere Göre Trigonometrik Fonksiyonların İşaretleri

3. İndirgeme Formülleri

4. Trigonometrik Fonksiyonların Grafikleri

5. Ters Trigonometrik Fonksiyonlar (Arkus Fonksiyonlar)

6. Kosinüs ve Sinüs Teoremleri

7. Üçgenin Alanı (Trigonometrik Alan Formülü)

8. Trigonometrik Denklemler

11. Sınıf Trigonometri Ders Notu

1. Yönlü Açılar ve Açı Ölçü Birimleri

2. Temel Trigonometrik Fonksiyonlar

Trigonometrik Özdeşlikler

Bölgelere Göre Trigonometrik Fonksiyonların İşaretleri

3. İndirgeme Formülleri

4. Trigonometrik Fonksiyonların Grafikleri

5. Ters Trigonometrik Fonksiyonlar (Arkus Fonksiyonlar)

6. Kosinüs ve Sinüs Teoremleri

7. Üçgenin Alanı (Trigonometrik Alan Formülü)

8. Trigonometrik Denklemler

İçerik Hazırlanıyor...