Bölünebilme kuralları Konu Özeti

Matematikte bir sayının başka bir sayıya kalansız bölünüp bölünmediğini, uzun bölme işlemi yapmadan anlamamızı sağlayan yöntemlere bölünebilme kuralları denir. 6. sınıf müfredatında yer alan temel bölünebilme kuralları şunlardır:

2 İle Bölünebilme Kuralı 🔢

Bir doğal sayının birler basamağındaki rakam çift ise (yani \( 0, 2, 4, 6, 8 \) rakamlarından biri ise) bu sayı \( 2 \) ile kalansız bölünür. Çift olan tüm doğal sayılar \( 2 \) ile tam bölünür.

• Örnek: \( 154, 2080, 72 \) sayıları \( 2 \) ile tam bölünür.
• Örnek: \( 327, 501, 19 \) sayıları tek sayı oldukları için \( 2 \) ile tam bölünmezler. Bu sayıların \( 2 \) ile bölümünden kalan \( 1 \) olur.

3 İle Bölünebilme Kuralı 📐

Bir doğal sayının rakamlarının toplamı \( 3 \) veya \( 3 \)'ün katı ise bu sayı \( 3 \) ile kalansız bölünür.

Örnek: \( 471 \) sayısı \( 3 \) ile tam bölünür mü?
Rakamları toplamı: \( 4 + 7 + 1 = 12 \)
\( 12 \), \( 3 \)'ün bir katı olduğu için (\( 3 \times 4 = 12 \)) \( 471 \) sayısı \( 3 \) ile tam bölünür.

4 İle Bölünebilme Kuralı 📏

Bir doğal sayının son iki basamağı \( 00 \) veya \( 4 \)'ün katı olan bir sayı ise bu sayı \( 4 \) ile kalansız bölünür.

• Örnek: \( 1200 \) sayısının son iki basamağı \( 00 \) olduğu için \( 4 \) ile tam bölünür.
• Örnek: \( 524 \) sayısının son iki basamağı \( 24 \)'tür. \( 24 \), \( 4 \)'ün katı olduğu için (\( 4 \times 6 = 24 \)) bu sayı \( 4 \) ile tam bölünür.
• Örnek: \( 718 \) sayısının son iki basamağı \( 18 \)'dir. \( 18 \), \( 4 \)'ün katı olmadığı için bu sayı \( 4 \) ile tam bölünmez.

5 İle Bölünebilme Kuralı 🖐️

Bir doğal sayının birler basamağındaki rakam \( 0 \) veya \( 5 \) ise bu sayı \( 5 \) ile kalansız bölünür.

• Örnek: \( 145, 250, 3005 \) sayıları \( 5 \) ile tam bölünür.
• Örnek: \( 672 \) sayısının birler basamağı \( 2 \) olduğu için \( 5 \) ile tam bölünmez. Bu sayının \( 5 \) ile bölümünden kalan \( 2 \)'dir.

6 İle Bölünebilme Kuralı 🔗

Bir doğal sayı hem \( 2 \) ile hem de \( 3 \) ile aynı anda kalansız bölünebiliyorsa, bu sayı \( 6 \) ile de kalansız bölünür. Yani sayının hem çift olması hem de rakamları toplamının \( 3 \)'ün katı olması gerekir.

Sayı	2 ile Bölünür mü?	3 ile Bölünür mü?	6 ile Bölünür mü?
\( 132 \)	Evet (Çift)	Evet (\( 1+3+2=6 \))	Evet
\( 422 \)	Evet (Çift)	Hayır (\( 4+2+2=8 \))	Hayır

9 İle Bölünebilme Kuralı 🎯

Bir doğal sayının rakamlarının toplamı \( 9 \) veya \( 9 \)'un katı ise bu sayı \( 9 \) ile kalansız bölünür.

Örnek: \( 8145 \) sayısı \( 9 \) ile tam bölünür mü?
Rakamları toplamı: \( 8 + 1 + 4 + 5 = 18 \)
\( 18 \), \( 9 \)'un bir katı olduğu için (\( 9 \times 2 = 18 \)) \( 8145 \) sayısı \( 9 \) ile tam bölünür.

10 İle Bölünebilme Kuralı 🔟

Bir doğal sayının birler basamağındaki rakam \( 0 \) ise bu sayı \( 10 \) ile kalansız bölünür. Bir sayının \( 10 \) ile bölümünden kalan, o sayının birler basamağındaki rakamdır.

• Örnek: \( 140, 2500, 90 \) sayıları \( 10 \) ile tam bölünür.
• Örnek: \( 583 \) sayısının birler basamağı \( 3 \) olduğu için \( 10 \) ile tam bölünmez. Kalan \( 3 \)'tür.