🎓 8. Sınıf (LGS)
📚 8. Sınıf Matematik
💡 8. Sınıf Matematik: Çarpanlar ve katlar ekok ebob Çözümlü Sorular
8. Sınıf Matematik: Çarpanlar ve katlar ekok ebob Çözümlü Sorular
Soru 1:
12 ve 18 sayılarının en büyük ortak bölenini (EBOB) bulunuz. 💡
Çözüm:
- 12 sayısının bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12
- 18 sayısının bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18
- Her iki listede ortak olan en büyük sayı 6'dır.
- Cevap: EBOB(12, 18) \( = 6 \)
Soru 2:
4 ve 6 sayılarının en küçük ortak katını (EKOK) bulunuz. 📌
Çözüm:
- 4'ün katları: 4, 8, 12, 16, 20, ...
- 6'nın katları: 6, 12, 18, 24, ...
- Her iki listede ortak olan en küçük sayı 12'dir.
- Cevap: EKOK(4, 6) \( = 12 \)
Soru 3:
Bir sınıftaki öğrenciler 3'erli ve 4'erli gruplandığında her seferinde 1 öğrenci artmaktadır. Sınıf mevcudu 40 ile 50 arasında olduğuna göre sınıf mevcudu kaçtır? 👉
Çözüm:
- Öğrenci sayısı 3 ve 4'ün ortak katından 1 fazladır.
- EKOK(3, 4) \( = 12 \)
- 12'nin katları: 12, 24, 36, 48, 60...
- Artan 1 öğrenciyi ekleyelim: 12+1=13, 24+1=25, 36+1=37, 48+1=49
- 40 ile 50 arasında olan sayı 49'dur.
- Cevap: 49
Soru 4:
Kenar uzunlukları 24 cm ve 30 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir karton, hiç parça artmayacak şekilde eş karelere bölünecektir. Oluşabilecek en büyük karenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
- Karelere bölme işlemi için EBOB kullanılır.
- EBOB(24, 30) işlemini yapalım:
- 24 \( = 2^3 \times 3 \)
- 30 \( = 2 \times 3 \times 5 \)
- Ortak olanlar: 2 ve 3. EBOB \( = 2 \times 3 = 6 \)
- Cevap: 6 cm
Soru 5:
Bir hastanede çalışan iki doktordan biri 6 günde bir, diğeri 8 günde bir nöbet tutmaktadır. Birlikte nöbet tuttuktan en az kaç gün sonra tekrar birlikte nöbet tutarlar? 🏥
Çözüm:
- Bu soru EKOK problemidir.
- EKOK(6, 8) hesaplayalım:
- 6, 12, 18, 24, 30...
- 8, 16, 24, 32...
- Ortak katların en küçüğü 24'tür.
- Cevap: 24 gün sonra.
Soru 6:
Bir bahçenin etrafına köşelere de gelmek şartıyla, 6 metre ve 8 metre aralıklarla ağaç dikilebiliyor. Bahçenin çevresi 100 metreden kısa olduğuna göre bu bahçenin çevresi en fazla kaç metredir? 🌳
Çözüm:
- Ağaçlar 6 ve 8'in ortak katı olan mesafelerde dikilmektedir.
- EKOK(6, 8) \( = 24 \)
- Bahçenin çevresi 24'ün katı olmalıdır.
- 24, 48, 72, 96...
- 100 metreden küçük en büyük kat 96'dır.
- Cevap: 96 metre
Soru 7:
İki çuvaldan birinde 45 kg, diğerinde 60 kg pirinç vardır. Pirinçler birbirine karıştırılmadan ve hiç artmadan eşit büyüklükteki poşetlere doldurulacaktır. Bir poşet en fazla kaç kg pirinç alabilir ve toplam kaç poşet gerekir? ⚖️
Çözüm:
- Poşet boyutu için EBOB(45, 60) hesaplanır.
- EBOB(45, 60) \( = 15 \) kg (Bir poşetin alabileceği maksimum miktar).
- 45 kg için: \( 45 \div 15 = 3 \) poşet.
- 60 kg için: \( 60 \div 15 = 4 \) poşet.
- Toplam poşet: \( 3 + 4 = 7 \) poşet.
- Cevap: 15 kg ve 7 poşet.
Soru 8:
Bir otobüs durağından her 15 dakikada bir ve her 20 dakikada bir iki farklı otobüs kalkmaktadır. Saat 08:00'de birlikte hareket eden bu otobüsler, saat 10:00'a kadar toplam kaç kez aynı anda hareket ederler? 🚌
Çözüm:
- EKOK(15, 20) \( = 60 \) dakika (Yani 1 saatte bir birlikte kalkarlar).
- 08:00'de birlikte kalktılar.
- 09:00'da ikinci kez birlikte kalkarlar.
- 10:00'da üçüncü kez birlikte kalkarlar.
- Başlangıç dahil olmak üzere toplam 3 kez birlikte hareket ederler.
- Cevap: 3
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/8-sinif-matematik-carpanlar-ve-katlar-ekok-ebob/sorular