📄 8. Sınıf Matematik: Üslü İfadeler PDF Etkinlikler
📌 1. Doğru / Yanlış
1. Negatif bir tam sayının tek kuvvetleri negatiftir.
2. \(2^3 \cdot 2^4 = 2^7\) eşitliği doğrudur.
3. \((3^2)^3 = 3^5\) eşitliği doğrudur.
4. \(10^{-2}\) sayısı 0,02'ye eşittir.
5. Bilimsel gösterimde katsayı 1'den büyük veya eşit, 10'dan küçük olmalıdır.
✏️ 2. Boşluk Doldurma
1. Tabanları aynı olan üslü ifadeler çarpılırken üsler .
2. Bir üslü ifadenin kuvveti alınırken üsler .
3. \(a^{-n}\) ifadesi, \(a^n\) ifadesinin anlamına gelir.
4. \(10^x\) şeklinde yazılabilen sayılara 10'un denir.
5. Bir sayının bilimsel gösterimi \(a \times 10^n\) şeklinde olup, a sayısı aralığında olmalıdır.
🔗 3. Kavram Eşleştirme
« Değeri her zaman 1 olan üslü ifade.
« Bir sayının çarpma işlemine göre tersini ifade eden üs.
« Çok büyük veya çok küçük sayıları \(a \times 10^n\) şeklinde yazma biçimi.
« Üsler birbirinden çıkarılır.
« Bir sayıyı basamak değerlerinin toplamı şeklinde 10'un kuvvetlerini kullanarak yazma.
✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular
1. \(2^{-3}\) ifadesinin değerini bulunuz.
💡 Örnek Çözüm: \(\frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}\)
2. \(0.0000057\) sayısının bilimsel gösterimini yazınız.
💡 Örnek Çözüm: \(5.7 \times 10^{-6}\)
🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular
1. Aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
2. \(4^3 \cdot 8^2\) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?
3. \(3.45 \times 10^{-3}\) sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular
1. Bir bakteri türü her 20 dakikada bir ikiye bölünerek çoğalmaktadır. Başlangıçta 10 bakteri bulunan bir ortamda 2 saat sonra toplam kaç bakteri olur?
💡 Çözüm Adımları:
2 saat = 120 dakika. Her 20 dakikada bir ikiye bölündüğüne göre, 120/20 = 6 kez bölünme gerçekleşir. Başlangıçtaki bakteri sayısı 10'dur. Her bölünmede sayı 2 katına çıktığı için 6 bölünme sonunda \(10 \times 2^6\) bakteri olur. \(2^6 = 64\) olduğundan, \(10 \times 64 = 640\) bakteri bulunur.
2. \((25^2)^x = 5^{10}\) olduğuna göre x kaçtır?
💡 Çözüm Adımları:
Verilen denklem \((25^2)^x = 5^{10}\) şeklindedir. Öncelikle tabanları eşitlemeliyiz. \(25 = 5^2\) olduğu için, \(25^2 = (5^2)^2 = 5^{2 \cdot 2} = 5^4\) olur. Denklem \((5^4)^x = 5^{10}\) haline gelir. Üslü bir ifadenin kuvveti alınırken üsler çarpılır, yani \(5^{4x} = 5^{10}\). Tabanlar eşit olduğundan üsler de eşit olmalıdır: \(4x = 10\). Buradan \(x = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}\) bulunur.
İşlemi adım adım çözelim: 1. \((\frac{1}{3})^{-2}\): Negatif üs, tabanı ters çevirir. Yani \((3^1)^2 = 3^2 = 9\) olur. 2. \((-5)^2\): Negatif bir sayının çift kuvveti pozitiftir. \((-5) \times (-5) = 25\) olur. 3. \(2^3\): \(2 \times 2 \times 2 = 8\) olur. Şimdi bu değerleri ana işlemde yerine koyalım: \(9 + 25 - 8\). Bu işlemi yaptığımızda \(34 - 8 = 26\) sonucunu buluruz.
Ad Soyad: .................................. Sınıf / No: ....... / ......... Tarih: .... / .... / 202...
Üslü İfadeler Etkinlik Kağıdı
PUAN
A. Doğru (D) / Yanlış (Y) Bölümü
( .... )
Negatif bir tam sayının tek kuvvetleri negatiftir.
( .... )
\(2^3 \cdot 2^4 = 2^7\) eşitliği doğrudur.
( .... )
\((3^2)^3 = 3^5\) eşitliği doğrudur.
( .... )
\(10^{-2}\) sayısı 0,02'ye eşittir.
( .... )
Bilimsel gösterimde katsayı 1'den büyük veya eşit, 10'dan küçük olmalıdır.
B. Boşluk Doldurma Bölümü
1)
Tabanları aynı olan üslü ifadeler çarpılırken üsler .................... .
2)
Bir üslü ifadenin kuvveti alınırken üsler .................... .
3)
\(a^{-n}\) ifadesi, \(a^n\) ifadesinin .................... anlamına gelir.
4)
\(10^x\) şeklinde yazılabilen sayılara 10'un .................... denir.
5)
Bir sayının bilimsel gösterimi \(a \times 10^n\) şeklinde olup, a sayısı .................... aralığında olmalıdır.
C. Kavram Eşleştirme
( .... )
Değeri her zaman 1 olan üslü ifade.
- \(a^0\) (a \(\ne\) 0 için)
( .... )
Bir sayının çarpma işlemine göre tersini ifade eden üs.
- Bilimsel gösterim
( .... )
Çok büyük veya çok küçük sayıları \(a \times 10^n\) şeklinde yazma biçimi.
- Tabanları aynı üslü ifadelerde bölme
( .... )
Üsler birbirinden çıkarılır.
- Ondalık gösterimlerin çözümlenmesi
( .... )
Bir sayıyı basamak değerlerinin toplamı şeklinde 10'un kuvvetlerini kullanarak yazma.
- Negatif üs
D. Kısa Cevaplı Sorular
1)
\(2^{-3}\) ifadesinin değerini bulunuz.
2)
\(0.0000057\) sayısının bilimsel gösterimini yazınız.