Kare Konu Özeti

🔳 Kare Konu Anlatımı

Kare, dört kenarı birbirine eşit ve tüm iç açıları \( 90^\circ \) olan özel bir dörtgendir. Dikdörtgenin tüm özelliklerini taşımasının yanı sıra, eşkenar dörtgenin de tüm özelliklerini bünyesinde barındırır.

Kare Hakkında Temel Bilgiler

• Tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir. Bir kenar uzunluğuna \( a \) dersek, tüm kenarlar \( a \) birimdir.
• Tüm iç açıları \( 90^\circ \) derecedir.
• Köşegenler birbirini dik ortalar ve açıortay görevini görürler.
• Köşegen uzunlukları birbirine eşittir.

Karede Hesaplamalar

Önemli Not: Karenin köşegenleri, iç açıları \( 45^\circ - 45^\circ \) şeklinde iki eşit parçaya böler.

Karenin temel formülleri aşağıda verilmiştir:

Özellik	Formül
Çevre	\( 4 \times a \)
Alan	\( a^2 \)
Köşegen	\( a \times \sqrt{2} \)

Özellikler ve İpuçları

Karenin köşegenleri çizildiğinde oluşan dört üçgenin her biri ikizkenar dik üçgendir. Karenin alanı, köşegen uzunlukları çarpımının yarısı formülüyle de hesaplanabilir. Eğer köşegen uzunluğuna \( e \) dersek:

Alan \( = \dfrac{e^2}{2} \)

Örnek Soru

Bir kenar uzunluğu \( 6 \) cm olan karenin alanı ve çevre uzunluğu kaçtır?

• Çevre \( = 4 \times 6 = 24 \) cm
• Alan \( = 6^2 = 36 \) cm^2