🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Kare Çözümlü Sorular
9. Sınıf Matematik: Kare Çözümlü Sorular
Soru 1:
Bir karenin bir kenar uzunluğu \( 7 \) cm olduğuna göre, bu karenin çevresi kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
- Karenin bütün kenarları birbirine eşittir.
- Çevre formülü: \( 4 \times a \) şeklindedir.
- Burada \( a = 7 \) cm olarak verilmiştir.
- Çevre \( = 4 \times 7 = 28 \) cm bulunur. ✅
Soru 2:
Bir karenin alanı \( 64 \) cm\(^2\) olduğuna göre, bu karenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir? 💡
Çözüm:
- Karenin alanı \( a^2 \) formülü ile hesaplanır.
- \( a^2 = 64 \) ise, hangi sayının karesi \( 64 \) eder diye düşünürüz.
- \( a = \sqrt{64} = 8 \) cm olarak bulunur. ✅
Soru 3:
Bir karenin köşegen uzunluğu \( 6\sqrt{2} \) cm olduğuna göre, bu karenin alanı kaç cm\(^2\) dir? 📐
Çözüm:
- Bir kenarı \( a \) olan karenin köşegen uzunluğu \( a\sqrt{2} \) formülü ile bulunur.
- \( a\sqrt{2} = 6\sqrt{2} \) ise, buradan \( a = 6 \) cm olduğu görülür.
- Alan \( = a^2 = 6^2 = 36 \) cm\(^2\) bulunur. ✅
Soru 4:
Çevresi \( 48 \) cm olan bir karenin köşegen uzunluğu kaç cm'dir? 📌
Çözüm:
- Çevre \( = 4 \times a = 48 \) ise, \( a = 12 \) cm'dir.
- Karenin köşegen uzunluğu \( a\sqrt{2} \) formülü ile hesaplanır.
- Köşegen \( = 12\sqrt{2} \) cm olur. ✅
Soru 5:
Bir kenarı \( 10 \) cm olan kare şeklindeki bir kağıdın köşelerinden, kenar uzunluğu \( 2 \) cm olan küçük kareler kesilip atılıyor. Geriye kalan şeklin çevresi kaç cm olur? ✂️
Çözüm:
- Köşelerden kare kesildiğinde, oluşan yeni kenarlar eski kenarlarla aynı uzunlukta kalır.
- Bu durumda çevrede bir değişim olmaz.
- Çevre \( = 4 \times 10 = 40 \) cm olarak kalır. ✅
Soru 6:
Bir mimar, kare şeklinde bir bahçenin etrafına \( 2 \) sıra tel çekecektir. Bahçenin bir kenarı \( 15 \) metre olduğuna göre, mimarın toplam kaç metre tel kullanması gerekir? 🏡
Çözüm:
- Bahçenin çevresi \( 4 \times 15 = 60 \) metredir.
- \( 2 \) sıra tel çekileceği için toplam tel miktarı çevrenin iki katıdır.
- Toplam tel \( = 60 \times 2 = 120 \) metre olur. ✅
Soru 7:
Bir karenin içindeki bir noktadan kenarlara çizilen dikmelerin uzunlukları toplamı \( 20 \) cm'dir. Bu karenin çevresi kaç cm'dir? 🔍
Çözüm:
- Kare içindeki bir noktadan kenarlara inilen dikmelerin toplamı, karenin bir kenar uzunluğunu \( a \) verir.
- Yani \( a = 20 \) cm'dir.
- Çevre \( = 4 \times a = 4 \times 20 = 80 \) cm bulunur. ✅
Soru 8:
Alanları toplamı \( 100 \) cm\(^2\) olan iki eş kareden birinin köşegen uzunluğu kaç cm'dir? 🧩
Çözüm:
- İki eş karenin alanı \( 100 \) cm\(^2\) ise, bir tanesinin alanı \( 50 \) cm\(^2\) dir.
- \( a^2 = 50 \) ise, \( a = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \) cm olur.
- Köşegen uzunluğu \( a\sqrt{2} \) formülü ile bulunur.
- Köşegen \( = 5\sqrt{2} \times \sqrt{2} = 5 \times 2 = 10 \) cm bulunur. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/9-sinif-matematik-kare/sorular