Mutlak sapma Konu Özeti

📊 Veri Analizi: Mutlak Sapma

Bir veri grubundaki değerlerin aritmetik ortalamadan ne kadar uzaklaştığını gösteren ölçüye mutlak sapma denir. Mutlak sapma, verilerin ortalama etrafındaki dağılımını anlamamıza yardımcı olan temel bir istatistiksel göstergedir.

📌 Mutlak Sapma Hesaplama Adımları

• Adım 1: Veri grubunun aritmetik ortalaması hesaplanır.
• Adım 2: Gruptaki her bir verinin aritmetik ortalamadan farkının mutlak değeri alınır.
• Adım 3: Bulunan bu mutlak değerlerin toplamı, veri sayısına bölünür.

Önemli Not: Mutlak sapma değeri küçükse veriler aritmetik ortalamaya yakındır, değer büyüdükçe verilerin ortalamadan uzaklaştığı söylenir.

📝 Örnek Hesaplama

Bir öğrencinin 5 gün boyunca çözdüğü soru sayıları: \( 10, 12, 15, 18, 20 \)

1. Adım: Aritmetik Ortalama (x)

Ortalama = \( \frac{10 + 12 + 15 + 18 + 20}{5} = \frac{75}{5} = 15 \)

2. Adım: Mutlak Sapmalar

• \( |10 - 15| = 5 \)
• \( |12 - 15| = 3 \)
• \( |15 - 15| = 0 \)
• \( |18 - 15| = 3 \)
• \( |20 - 15| = 5 \)

3. Adım: Mutlak Sapma

Mutlak Sapma = \( \frac{5 + 3 + 0 + 3 + 5}{5} = \frac{16}{5} = 3,2 \)

📈 Karşılaştırma Tablosu

Durum	Yorum
Düşük Mutlak Sapma	Veriler birbirine yakın ve tutarlı.
Yüksek Mutlak Sapma	Veriler birbirinden uzak ve değişken.