🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Mutlak sapma Çözümlü Sorular
9. Sınıf Matematik: Mutlak sapma Çözümlü Sorular
Soru 1:
Bir veri grubundaki sayıların aritmetik ortalaması \( 10 \) olarak hesaplanmıştır. Bu gruptaki \( 12 \) değerinin mutlak sapmasını bulunuz. 💡
Çözüm:
- Mutlak sapma formülü: \( |x - \text{aritmetik ortalama}| \) şeklindedir.
- Verilen değer \( x = 12 \), aritmetik ortalama \( = 10 \).
- İşlem: \( |12 - 10| = |2| = 2 \) olarak bulunur.
Soru 2:
Veri grubu \( \{4, 8, 12\} \) şeklindedir. Bu grubun aritmetik ortalamasını ve \( 4 \) değerinin mutlak sapmasını hesaplayınız. 📌
Çözüm:
- Aritmetik ortalama: \( (4 + 8 + 12) \div 3 = 24 \div 3 = 8 \).
- \( 4 \) değerinin mutlak sapması: \( |4 - 8| = |-4| = 4 \) olur.
Soru 3:
Bir öğrencinin girdiği üç sınavdan aldığı notlar \( 70, 80 \) ve \( 90 \) dır. Bu notların aritmetik ortalamasını bulunuz ve her bir notun mutlak sapmasını ayrı ayrı hesaplayınız. ✅
Çözüm:
- Aritmetik ortalama: \( (70 + 80 + 90) \div 3 = 240 \div 3 = 80 \).
- \( 70 \) için mutlak sapma: \( |70 - 80| = 10 \).
- \( 80 \) için mutlak sapma: \( |80 - 80| = 0 \).
- \( 90 \) için mutlak sapma: \( |90 - 80| = 10 \).
Soru 4:
Bir basketbolcunun son dört maçta attığı sayılar \( 15, 20, 25, 20 \) dir. Bu sayıların aritmetik ortalamasına göre mutlak sapmalarının toplamı kaçtır? 👉
Çözüm:
- Aritmetik ortalama: \( (15 + 20 + 25 + 20) \div 4 = 80 \div 4 = 20 \).
- Mutlak sapmalar: \( |15 - 20| = 5 \), \( |20 - 20| = 0 \), \( |25 - 20| = 5 \), \( |20 - 20| = 0 \).
- Toplam: \( 5 + 0 + 5 + 0 = 10 \) olarak bulunur.
Soru 5:
Bir terzi, diktiği elbiselerin boylarını \( 100, 102, 98 \) cm olarak ölçmüştür. Bu ölçümlerin aritmetik ortalaması \( 100 \) cm olduğuna göre, \( 102 \) cm ölçümünün mutlak sapması nedir? 👗
Çözüm:
- Veri: \( 102 \), Ortalama: \( 100 \).
- Mutlak sapma: \( |102 - 100| = 2 \) cm sapma vardır.
- Bu, terzinin ölçümünün ortalamadan \( 2 \) cm uzaklaştığını gösterir.
Soru 6:
Bir sınıftaki \( 5 \) öğrencinin boy uzunlukları \( 160, 165, 170, 175, 180 \) cm'dir. Bu grubun aritmetik ortalaması \( 170 \) cm olduğuna göre, ortalamaya en uzak olan değerin mutlak sapması kaçtır? 📏
Çözüm:
- Ortalamadan en uzak değerler \( 160 \) ve \( 180 \)'dir.
- \( 160 \) için sapma: \( |160 - 170| = 10 \).
- \( 180 \) için sapma: \( |180 - 170| = 10 \).
- Her iki değerin de mutlak sapması \( 10 \) dur.
Soru 7:
Bir veri grubundaki değerlerin aritmetik ortalaması \( 50 \) dir. Veri grubundaki bir \( x \) değerinin mutlak sapması \( 15 \) olduğuna göre, \( x \) in alabileceği değerler toplamı kaçtır? 💡
Çözüm:
- \( |x - 50| = 15 \) denklemini çözelim.
- Durum 1: \( x - 50 = 15 \implies x = 65 \).
- Durum 2: \( x - 50 = -15 \implies x = 35 \).
- Değerler toplamı: \( 65 + 35 = 100 \) olur.
Soru 8:
Bir veri grubunda \( 3 \) tane \( 10 \), \( 2 \) tane \( 20 \) sayısı bulunmaktadır. Bu grubun aritmetik ortalamasını hesaplayıp, \( 10 \) değerinin mutlak sapmasını bulunuz. 📌
Çözüm:
- Toplam değer: \( (3 \times 10) + (2 \times 20) = 30 + 40 = 70 \).
- Eleman sayısı: \( 3 + 2 = 5 \).
- Aritmetik ortalama: \( 70 \div 5 = 14 \).
- \( 10 \) değerinin mutlak sapması: \( |10 - 14| = |-4| = 4 \) olarak bulunur.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/9-sinif-matematik-mutlak-sapma/sorular