🪄 Sınav/Test Üret
🎓 9. Sınıf 📚 9. Sınıf Matematik

📄 9. Sınıf Matematik: Öklid, Pisagor, Thales Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Pisagor teoremi sadece dik üçgenlerde geçerlidir.

2. Öklid bağıntıları her türlü üçgende uygulanabilir.

3. Bir dik üçgende hipotenüse indirilen yükseklik, hipotenüsü iki eş parçaya ayırır.

4. Thales teoremi, paralel doğrular ve bu doğruları kesen iki doğru arasındaki oranlarla ilgilidir.

5. Bir üçgenin kenar uzunlukları 3, 4, 5 ise bu bir dik üçgendir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, karesine eşittir.
2. Öklid bağıntıları, bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin ayırdığı parçalar ile arasındaki ilişkileri inceler.
3. Thales teoremi, paralel doğruların bir kesen üzerinde ayırdığı parçaların oranlarının, diğer kesen üzerinde ayırdığı parçaların oranlarına olduğunu belirtir.
4. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, hipotenüs üzerinde ayırdığı parçaların eşittir.
5. Bir üçgende iki kenarın orta noktalarını birleştiren doğru parçası, üçüncü kenara ve onun yarısı uzunluğundadır.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı, hipotenüsün karesine eşittir.
« Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi, ayırdığı parçaların çarpımına eşittir.
« Paralel doğruların, kendilerini kesen doğrular üzerinde ayırdığı parçaların oranları eşittir.
« Bir açısı 90 derece olan üçgendir.
« Dik üçgende 90 derecelik açının karşısındaki kenardır.

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Pisagor teoremini matematiksel olarak ifade ediniz.

2. Öklid bağıntılarından birini açıklayınız.

3. Thales teoreminin temel prensibini kısaca açıklayınız.

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Bir dik üçgende dik kenarların uzunlukları 6 cm ve 8 cm olduğuna göre, hipotenüsün uzunluğu kaç cm'dir?

2. Şekildeki \(ABC\) dik üçgeninde, \(AB \perp AC\) ve \(AD \perp BC\) dir. \(|BD| = 4\) cm ve \(|DC| = 9\) cm olduğuna göre, \(|AD|\) uzunluğu kaç cm'dir?

3. Aşağıdaki üçgen kenar uzunluklarından hangisi bir dik üçgene ait olabilir?

4. Şekilde \(d_1 \parallel d_2 \parallel d_3\) olmak üzere, bu doğruları kesen iki doğru üzerinde sırasıyla \(A, B, C\) ve \(D, E, F\) noktaları bulunmaktadır. Eğer \(|AB| = 5\) cm, \(|BC| = 10\) cm ve \(|DE| = 4\) cm ise, \(|EF|\) uzunluğu kaç cm'dir?

5. Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik 6 cm'dir. Bu yükseklik hipotenüsü 3 cm ve \(x\) cm uzunluğunda iki parçaya ayırdığına göre, \(x\) kaç cm'dir?

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Bir \(ABC\) dik üçgeninde \(A\) köşesi dik açıdır. \(AB\) kenarının uzunluğu 9 cm ve \(AC\) kenarının uzunluğu 12 cm olduğuna göre, \(BC\) kenarının (hipotenüsün) uzunluğunu bulunuz. Ayrıca, \(A\) köşesinden \(BC\) kenarına indirilen yüksekliğin uzunluğunu (\(h_a\)) hesaplayınız.

2. Şekilde \(AD \parallel BE \parallel CF\) olmak üzere, \(AC\) ve \(DF\) kesenleri bu paralel doğruları kesmektedir. \(|AB| = 6\) cm, \(|BC| = 9\) cm ve \(|DE| = 4\) cm olduğuna göre, \(|EF|\) uzunluğunu Thales teoremini kullanarak bulunuz.

3. Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu 12 cm'dir. Bu yükseklik, hipotenüsü \(x\) ve \(y\) uzunluğunda iki parçaya ayırmaktadır. Eğer \(x = 9\) cm ise, \(y\) uzunluğunu Öklid'in yükseklik bağıntısını kullanarak bulunuz.