🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Oran orantı Çözümlü Sorular
9. Sınıf Matematik: Oran orantı Çözümlü Sorular
Soru 1:
Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı \( \frac{3}{4} \) tür. Sınıfta 12 kız öğrenci olduğuna göre, sınıftaki toplam öğrenci sayısı kaçtır? 👧👦
Çözüm:
- Kız öğrenci sayısı \( = 3k \)
- Erkek öğrenci sayısı \( = 4k \)
- Soruda kız öğrenci sayısı 12 olarak verilmiş: \( 3k = 12 \) ise \( k = 4 \) bulunur.
- Erkek öğrenci sayısı \( = 4 \times 4 = 16 \) olur.
- Toplam öğrenci sayısı \( = 12 + 16 = 28 \) olarak hesaplanır. ✅
Soru 2:
\( \frac{a}{b} = \frac{2}{5} \) ve \( a + b = 28 \) olduğuna göre, \( a \) kaçtır? 🔢
Çözüm:
- Orantı sabitini \( k \) olarak alalım: \( a = 2k \) ve \( b = 5k \).
- Verilen toplamda yerine koyalım: \( 2k + 5k = 28 \).
- \( 7k = 28 \) ise \( k = 4 \) olur.
- Bizden \( a \) isteniyor: \( a = 2 \times 4 = 8 \). ✅
Soru 3:
Bir miktar para Ali, Burak ve Can arasında 2, 3 ve 5 ile doğru orantılı olarak paylaştırılıyor. Toplam para 200 TL olduğuna göre, en çok parayı alan kişi kaç TL almıştır? 💰
Çözüm:
- Ali \( = 2k \), Burak \( = 3k \), Can \( = 5k \) olsun.
- Toplam para: \( 2k + 3k + 5k = 10k \).
- \( 10k = 200 \) ise \( k = 20 \) bulunur.
- En çok parayı Can almıştır: \( 5k = 5 \times 20 = 100 \) TL. ✅
Soru 4:
Bir işi 6 işçi 12 günde bitirebiliyorsa, aynı işi 9 işçi kaç günde bitirir? 🏗️
Çözüm:
- İşçi sayısı arttıkça gün sayısı azalacağı için bu bir ters orantı problemidir.
- Ters orantıda çarpımlar sabittir: \( 6 \times 12 = 9 \times x \).
- \( 72 = 9x \).
- \( x = \frac{72}{9} = 8 \) gün. ✅
Soru 5:
Tarif Örneği: Bir kek tarifi için 3 bardak una karşılık 2 bardak şeker kullanılmaktadır. 12 bardak un kullanan bir aşçı, aynı oranda kek yapabilmek için kaç bardak şeker kullanmalıdır? 🍰
Çözüm:
- Un ve şeker miktarı doğru orantılıdır.
- \( \frac{3 \text{ bardak un}}{2 \text{ bardak şeker}} = \frac{12 \text{ bardak un}}{x \text{ bardak şeker}} \).
- İçler dışlar çarpımı yapalım: \( 3 \times x = 12 \times 2 \).
- \( 3x = 24 \) ise \( x = 8 \) bardak şeker gereklidir. ✅
Soru 6:
Bir otomobil 4 litre benzin ile 60 km yol gitmektedir. Bu otomobil 150 km yol gitmek için kaç litre benzine ihtiyaç duyar? 🚗
Çözüm:
- Yol ve benzin tüketimi doğru orantılıdır.
- \( \frac{4 \text{ litre}}{60 \text{ km}} = \frac{x \text{ litre}}{150 \text{ km}} \).
- \( 60 \times x = 4 \times 150 \).
- \( 60x = 600 \).
- \( x = 10 \) litre benzin gereklidir. ✅
Soru 7:
\( x \) sayısı \( y \) ile doğru, \( z \) ile ters orantılıdır. \( x = 4 \), \( y = 2 \) iken \( z = 6 \) ise, \( x = 8 \) ve \( z = 3 \) iken \( y \) kaçtır? 💡
Çözüm:
- Formül: \( \frac{x \times z}{y} = k \) (Doğru orantılı olanlar bölünür, ters olanlar çarpılır).
- İlk durum: \( \frac{4 \times 6}{2} = 12 \) (Orantı sabiti \( k = 12 \)).
- İkinci durum: \( \frac{8 \times 3}{y} = 12 \).
- \( \frac{24}{y} = 12 \) ise \( y = 2 \) bulunur. ✅
Soru 8:
Bir üçgenin iç açıları 2, 3 ve 4 sayıları ile doğru orantılıdır. Bu üçgenin en büyük iç açısı kaç derecedir? 📐
Çözüm:
- Üçgenin iç açıları toplamı \( 180^\circ \) dir.
- Açılar: \( 2k, 3k, 4k \) olsun.
- \( 2k + 3k + 4k = 180 \).
- \( 9k = 180 \) ise \( k = 20 \) olur.
- En büyük açı \( 4k \) olduğu için: \( 4 \times 20 = 80^\circ \) dir. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/9-sinif-matematik-oran-oranti/sorular