🎓 9. Sınıf
📚 9. Sınıf Matematik
💡 9. Sınıf Matematik: Uslü Çözümlü Sorular
9. Sınıf Matematik: Uslü Çözümlü Sorular
Soru 1:
Üslü İfade Tanımı: \( 3^4 \) ifadesinin değerini hesaplayınız. 💡
Çözüm:
- Üslü ifade, tabanın kuvvet kadar kendisiyle çarpılmasıdır.
- \( 3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \)
- \( 3 \times 3 = 9 \)
- \( 9 \times 3 = 27 \)
- \( 27 \times 3 = 81 \)
- ✅ Sonuç: \( 81 \)
Soru 2:
Negatif Üs: \( 2^{-3} \) ifadesinin değerini bulunuz. 📌
Çözüm:
- Negatif üs, sayının çarpmaya göre tersinin alınması demektir.
- \( 2^{-3} = \frac{1}{2^3} \)
- \( 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \)
- ✅ Sonuç: \( \frac{1}{8} \)
Soru 3:
Üslü Sayılarda Çarpma: \( 5^3 \times 5^2 \times 5^{-1} \) işleminin sonucu nedir? 👉
Çözüm:
- Tabanlar aynı olduğunda üsler toplanır.
- \( 5^{3+2+(-1)} \)
- \( 3 + 2 - 1 = 4 \)
- \( 5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625 \)
- ✅ Sonuç: \( 625 \)
Soru 4:
Üslü Sayılarda Bölme: \( \frac{6^5}{6^3} \) işleminin sonucu kaçtır? 💡
Çözüm:
- Tabanlar aynı olduğunda bölme işleminde üsler birbirinden çıkarılır.
- \( 6^{5-3} \)
- \( 6^2 = 6 \times 6 = 36 \)
- ✅ Sonuç: \( 36 \)
Soru 5:
Üssün Üssü: \( (2^3)^2 \) ifadesinin eşiti nedir? 📌
Çözüm:
- Üssün üssü alınırken üsler birbiriyle çarpılır.
- \( 2^{3 \times 2} \)
- \( 2^6 \)
- \( 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 64 \)
- ✅ Sonuç: \( 64 \)
Soru 6:
Beceri Temelli Soru: Bir kenarı \( 3^2 \) cm olan karenin alanı kaç santimetrekaredir? 📏
Çözüm:
- Karenin alanı bir kenarının karesidir.
- Alan \( = (3^2)^2 \)
- Üssün üssü kuralını uygulayalım: \( 3^{2 \times 2} = 3^4 \)
- \( 3^4 = 81 \)
- ✅ Sonuç: \( 81 \text{ cm}^2 \)
Soru 7:
Günlük Hayattan Örnekler: Bir bakteri türü her saat başı 2 katına çıkmaktadır. Başlangıçta 1 bakteri olduğuna göre 5 saat sonra kaç bakteri olur? 🦠
Çözüm:
- Başlangıç: \( 1 = 2^0 \)
- 1. saat: \( 1 \times 2 = 2^1 \)
- 2. saat: \( 2 \times 2 = 2^2 \)
- 5. saat sonunda: \( 2^5 \) bakteri olur.
- \( 2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32 \)
- ✅ Sonuç: \( 32 \) bakteri.
Soru 8:
Denklem Çözme: \( 2^x = 32 \) ve \( 3^y = 9 \) olduğuna göre, \( x + y \) toplamı kaçtır? 🧠
Çözüm:
- Önce \( x \) değerini bulalım: \( 2^x = 32 \) ise \( 2^x = 2^5 \) olur. Buradan \( x = 5 \) çıkar.
- Sonra \( y \) değerini bulalım: \( 3^y = 9 \) ise \( 3^y = 3^2 \) olur. Buradan \( y = 2 \) çıkar.
- Toplama işlemini yapalım: \( x + y = 5 + 2 = 7 \)
- ✅ Sonuç: \( 7 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/9-sinif-matematik-uslu/sorular