🎓 TYT
📚 TYT Matematik
💡 TYT Matematik: Oran orantı Çözümlü Sorular
TYT Matematik: Oran orantı Çözümlü Sorular
Soru 1:
Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısının erkek öğrencilerin sayısına oranı \( \frac{3}{4} \) tür. Sınıfta 12 kız öğrenci olduğuna göre, sınıftaki toplam öğrenci sayısı kaçtır? 🎓
Çözüm:
- Kızların erkeklere oranı \( \frac{k}{e} = \frac{3}{4} \) olarak verilmiştir.
- Kız öğrenci sayısı 12 olduğuna göre, \( 3 \times x = 12 \) eşitliğinden \( x = 4 \) bulunur.
- Erkek öğrenci sayısı \( 4 \times 4 = 16 \) olur.
- Toplam öğrenci sayısı \( 12 + 16 = 28 \) olarak hesaplanır. ✅
Soru 2:
Bir miktar para Ali, Veli ve Can arasında 2, 3 ve 5 sayıları ile doğru orantılı olacak şekilde paylaştırılıyor. Toplam para 200 TL olduğuna göre, Can kaç TL almıştır? 💰
Çözüm:
- Ali \( 2k \), Veli \( 3k \) ve Can \( 5k \) TL alır.
- Toplam para \( 2k + 3k + 5k = 10k \) olur.
- \( 10k = 200 \) ise \( k = 20 \) bulunur.
- Can \( 5k \) aldığına göre, \( 5 \times 20 = 100 \) TL almıştır. 💡
Soru 3:
Bir işi 6 işçi günde 8 saat çalışarak 10 günde bitirebiliyor. Aynı işi 4 işçi günde 6 saat çalışarak kaç günde bitirir? 🏗️
Çözüm:
- Bu bir ters orantı problemidir. Formül: \( \frac{I_1 \times t_1 \times g_1}{W_1} = \frac{I_2 \times t_2 \times g_2}{W_2} \)
- \( 6 \times 8 \times 10 = 4 \times 6 \times x \)
- \( 480 = 24 \times x \)
- \( x = 20 \) gün olarak bulunur. ✅
Soru 4:
Bir karışımdaki şeker ve su miktarları sırasıyla 2 ve 5 ile doğru orantılıdır. Karışıma 10 gram daha şeker eklendiğinde şeker ve su miktarları eşitlendiğine göre, başlangıçtaki karışım kaç gramdır? 🧪
Çözüm:
- Başlangıçta şeker \( 2k \), su \( 5k \) gramdır.
- Yeni durumda şeker \( 2k + 10 \) olur.
- \( 2k + 10 = 5k \) eşitliğinden \( 3k = 10 \) ve \( k = \frac{10}{3} \) bulunur.
- Toplam karışım \( 2k + 5k = 7k \) idi.
- \( 7 \times \frac{10}{3} = \frac{70}{3} \) gramdır. 📌
Soru 5:
Bir yemek tarifinde 4 kişilik yemek için 200 gram pirinç kullanılmaktadır. 10 kişilik yemek yapmak isteyen bir aşçı kaç gram pirinç kullanmalıdır? 👨🍳
Çözüm:
- Kişi sayısı ile pirinç miktarı arasında doğru orantı vardır.
- 4 kişi için 200 gram ise, 10 kişi için x gramdır.
- \( 4 \times x = 10 \times 200 \)
- \( 4x = 2000 \)
- \( x = 500 \) gram pirinç gereklidir. 💡
Soru 6:
\( a \) sayısı \( b+1 \) ile doğru, \( c-2 \) ile ters orantılıdır. \( a=4, b=2 \) iken \( c=6 \) oluyor. Buna göre, \( a=2 \) ve \( b=5 \) iken \( c \) kaçtır? 🔢
Çözüm:
- Orantı denklemi: \( a = k \times \frac{b+1}{c-2} \)
- Verileri yerleştirelim: \( 4 = k \times \frac{2+1}{6-2} \Rightarrow 4 = k \times \frac{3}{4} \Rightarrow k = \frac{16}{3} \)
- Yeni durumu yazalım: \( 2 = \frac{16}{3} \times \frac{5+1}{c-2} \)
- \( 2 = \frac{16}{3} \times \frac{6}{c-2} \Rightarrow 2 = \frac{32}{c-2} \)
- \( 2c - 4 = 32 \Rightarrow 2c = 36 \Rightarrow c = 18 \) bulunur. ✅
Soru 7:
Bir üçgenin iç açıları 2, 3 ve 4 sayıları ile orantılıdır. Bu üçgenin en büyük iç açısı kaç derecedir? 📐
Çözüm:
- Üçgenin iç açıları toplamı \( 180^\circ \) dir.
- Açılar \( 2k, 3k, 4k \) olsun.
- \( 2k + 3k + 4k = 180^\circ \)
- \( 9k = 180^\circ \Rightarrow k = 20^\circ \)
- En büyük açı \( 4k = 4 \times 20 = 80^\circ \) olur. 💡
Soru 8:
Bir çarklı sistemde yarıçapları 3, 4 ve 6 cm olan üç dişli çark birbirine bağlıdır. En büyük çark 12 tur attığında, en küçük çark kaç tur atar? ⚙️
Çözüm:
- Dişli çarklarda yarıçap ile tur sayısı ters orantılıdır.
- \( r_1 \times n_1 = r_2 \times n_2 \)
- En büyük çark (6 cm) 12 tur atıyorsa: \( 6 \times 12 = 72 \) (sabit çarpım).
- En küçük çark (3 cm) için: \( 3 \times x = 72 \)
- \( x = 24 \) tur atar. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.cepokul.com/sinav/tyt-matematik-oran-oranti/sorular