6. Sınıf İki Doğal Sayının Ortak Bölenleri ve Ortak Katları Konu Anlatımı Matematik

İki Doğal Sayının Ortak Katları

İki Doğal Sayının Ortak Bölenleri

İki Doğal Sayının Ortak Bölenleri ve Ortak Katları Soru Çözümleri

İki Doğal Sayının Ortak Bölenleri ve Ortak Katları Video

6. sınıf öğrencileri için iki doğal sayının ortak bölenleri ve ortak katları konu anlatımı aşağıda verilmiştir:

Ortak Bölenler Nedir?

• İki veya daha fazla sayının aynı zamanda tam bölenlerine ortak bölen denir. Yani, bir sayının tam böleni, diğer sayının da tam bölenidir.

Örnek 1: Ortak Bölenler

• 12 ve 18 sayıları üzerinden düşünelim. 12'nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12'dir. 18'in bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18'dir. Ortak bölenleri ise 1, 2, 3 ve 6'dır. Yani, 12 ve 18 sayılarının 1, 2, 3 ve 6 ile tam bölünebilirler.

Ortak Katlar Nedir?

• İki veya daha fazla sayının aynı zamanda katlarına ortak kat denir. Yani, bir sayının katı, diğer sayının da katıdır.

Örnek 2: Ortak Katlar

• 4 ve 6 sayıları üzerinden düşünelim. 4'ün katları: 4, 8, 12, 16, 20, ... 6'nın katları: 6, 12, 18, 24, 30, ... Ortak katları ise 12 ve 24 gibi sayılardır. Yani, 4 ve 6 sayılarının 12 ve 24 gibi sayılarla katlarıdır.

Asal Bölenler ve Ortak Asal Katlar:

• Asal bölenler, yalnızca 1 ve kendisi olmak üzere yalnızca iki pozitif böleni olan sayılardır. Ortak asal katlar ise en küçük pozitif asal sayılardır. İki sayının ortak asal katları, bu iki sayının en küçük ortak katıdır.

Örnek 3: Ortak Asal Katlar

• 15 ve 20 sayılarının ortak asal katlarını bulalım. 15'in asal bölenleri: 1, 3, 5, 15. 20'nin asal bölenleri: 1, 2, 4, 5, 10, 20. Ortak asal katlarını hesaplamak için bu sayıların asal bölenlerini çarpıyoruz: Ortak asal kat = 3 * 5 = 15.

Ortak bölenler ve ortak katlar, matematiksel problemleri ve denklemleri çözmede önemli bir rol oynar. İki veya daha fazla sayının ortak bölenlerini ve ortak katlarını anlamak, sayıların işlemleri ve ilişkileri hakkında bilgi sahibi olmayı kolaylaştırır.

Soru 1: 18 ve 24 sayılarının ortak bölenlerini bulun.

Çözüm:

• 18'in bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18
• 24'ün bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
• Ortak bölenler: 1, 2, 3 ve 6

Soru 2: 28 ve 35 sayılarının ortak katlarını bulun.

Çözüm:

• 28'in katları: 28, 56, 84, 112, 140, ...
• 35'in katları: 35, 70, 105, 140, 175, ...
• Ortak katlar: 140

Soru 3: 20 ve 30 sayılarının ortak bölenlerini ve ortak katlarını bulun.

Çözüm:

• 20'in bölenleri: 1, 2, 4, 5, 10, 20
• 30'un bölenleri: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
• Ortak bölenler: 1, 2, 5, 10
• Ortak katlar: 30, 60, 90, ...

Etkinlik 1: Ortak Bölen Bulmacası Öğrencilere farklı sayıların listesini verin ve bu sayıların ortak bölenlerini bulmalarını isteyin. Öğrenciler bu sayıları listeleyerek ortak bölenleri bulabilirler.

Etkinlik 2: Ortak Kat Bulma Yarışması Sınıfı iki gruba ayırın ve her iki gruba farklı sayılar verin. Her grup, verilen sayıların ortak katlarını bulmaya çalışsın. Hangi grup daha fazla ortak kat bulursa oyunu kazanır.

Etkinlik 3: Ortak Bölenler ve Ortak Katlar Puzzle Öğrencilere, bir çift sayının ortak bölenlerini ve ortak katlarını içeren bir bulmaca verin. Öğrenciler, bulmacayı çözerek doğru cevapları bulmaya çalışsınlar.