7. Sınıf Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri Konu Anlatımı Matematik

Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri Konu Anlatımı

Tam Sayılarla Toplama İşlemi

Tam Sayılarla Çıkarma İşlemi

Tam sayılarda çıkarma işlemi, çıkan sayının toplama işlemine göre tersi ile eksilen sayının toplamıdır.

Tam Sayılarla Toplama İşleminin Özellikleri

Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri Çözümlü Sorular

Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri Video

Tam Sayılar: Tam sayılar, pozitif ve negatif doğal sayıları ile sıfırı içeren sayılardır. Örnek olarak, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 gibi sayılar tam sayılardır. Bu sayılar, matematiksel işlemlerde sıkça kullanılır.

Toplama İşlemi: Tam sayılarla toplama işlemi, pozitif ve negatif sayıları birleştirerek bir sonuç elde etmek için kullanılır. Toplama işlemi için aşağıdaki kuralları takip edebilirsiniz:

• Aynı İşaretli Sayıların Toplamı: Pozitif sayılar veya negatif sayılar aynı işaretliyse, bu sayıları toplamak sonucu büyütür. Örneğin, (+3) + (+5) = +8 veya (-3) + (-5) = -8.
• Farklı İşaretli Sayıların Toplamı: Pozitif ve negatif sayılar farklı işaretliyse, bu sayıları toplamak sonucu küçültür. Örneğin, (+3) + (-5) = -2.
• Sıfırın Rolü: Herhangi bir sayıyı 0 ile toplamak sonucu değiştirmez. Yani, x + 0 = x.

Çıkarma İşlemi: Çıkarma işlemi, bir sayıdan başka bir sayıyı çıkararak sonuç elde etmek için kullanılır. Çıkarma işlemi için aşağıdaki kuralları takip edebilirsiniz:

• Çıkartılan Sayı Sıfır: Herhangi bir sayıdan 0 çıkartmak sonucu değiştirmez. Yani, x - 0 = x.
• Negatif Sayıları Çıkartma: Bir negatif sayıdan pozitif bir sayıyı çıkartmak, sayıları toplamak gibi işler. Örneğin, (-3) - (+5) = -8.
• Negatif Sayıları Çıkartma: Bir pozitif sayıdan negatif bir sayıyı çıkartmak, sayıları toplamak gibi işler, ancak sonucun işareti negatif olur. Örneğin, (+3) - (-5) = +8.

Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemleri, sayıların işaretlerini ve büyüklüklerini dikkate alarak yapılır. Bu işlemleri anlamak, matematik problemlerini çözerken yardımcı olacaktır.

Tam Sayılarla Toplama İşleminin Özellikleri

• Toplama işleminin sonucu bir tam sayıdır: İki tam sayıyı topladığınızda sonuç her zaman bir tam sayı olur. Örneğin, 3 ile 5'i topladığınızda sonuç 8'dir.
• Toplama işlemi komütatifdir: Toplama işlemi komütatif bir işlemdir, yani toplama işleminde sayıların sırası değiştirilebilir. Yani, a + b = b + a'dır. Örneğin, 3 + 5 = 5 + 3 = 8.
• Toplama işlemi ilişkisel (assosiatif)dir: Toplama işlemi ilişkisel bir işlemdir, yani toplama işleminde sayıların gruplandırılma sırası değiştirilebilir. Yani, (a + b) + c = a + (b + c)'dir. Örneğin, (3 + 5) + 2 = 3 + (5 + 2) = 10.
• Toplama işlemi sıfırın etkisizliğine sahiptir: Herhangi bir sayıyı 0 ile topladığınızda sonuç, o sayının kendisine eşittir. Yani, a + 0 = a'dır. Örneğin, 5 + 0 = 5'dir.
• Her tam sayının toplamı kendisi ile sıfırın toplamına eşittir: Herhangi bir tam sayının kendisi ile negatif olduğu tam sayının toplamı sıfırdır. Yani, a + (-a) = 0'dır. Örneğin, 7 + (-7) = 0'dır.

Bu özellikler, toplama işlemi ile çalışırken yardımcı olur ve matematiksel düşünme becerilerinizi geliştirmenize yardımcı olur.

Soru: (-4) + 7 işlemini çözün.
Çözüm: İki tam sayıyı toplamak için işaretlere dikkat etmeliyiz. İki farklı işarete sahip sayıları toplarken işaretli sayıların farkını alarak işlemi yapabiliriz:
(-4) + 7 = 7 - 4 = 3
Sonuç, pozitif 3'tür.

Soru: 12 - (-8) işlemini çözün.
Çözüm: İki tam sayıyı çıkartmak için işaretlere dikkat etmeliyiz. Bir negatif sayıyı başka bir negatif sayıdan çıkartmak, işareti değiştirir:
12 - (-8) = 12 + 8 = 20
Sonuç, pozitif 20'dir.
Bu iki örnek, tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini anlamanıza yardımcı olacaktır. İşaretlere dikkat etmek ve işlem sırasını doğru bir şekilde takip etmek önemlidir.