9. Sınıf Bileşik Önermeler Konu Anlatımı Matematik

Ve Bağlacı İle Kurulan Bileşik Önermeler

Veya Bağlacı İle Kurulan Bileşik Önermeler

Ya da Bağlacı İle Kurulan Bileşik Önermeler

Bileşik Önermeler Çözümlü Sorular

Bileşik Önermeler Video

1. "Ve" Bağlacı ( ∧ ): "Ve" bağlacı, iki önermenin aynı anda doğru olması gerektiğini ifade eder. İki önerme (P ve Q) "ve" bağlacı ile birleştirildiğinde, sonuç yalnızca her iki önerme de doğru olduğunda doğru olur. Örnek:

• P: Hava güzel.
• Q: Dışarıya gitmek istiyorum.
• P ∧ Q: Hava güzel ve dışarıya gitmek istiyorum. (Her iki şart da doğru olmalıdır.)

2. "Veya" Bağlacı ( ∨ ): "Veya" bağlacı, en az bir önermenin doğru olması gerektiğini ifade eder. İki önerme (P veya Q) "veya" bağlacı ile birleştirildiğinde, sonuç her iki önermeden en az birinin doğru olduğunda doğru olur. Örnek:

• P: Matematik sınavı var.
• Q: Fen sınavı var.
• P ∨ Q: Matematik sınavı var veya fen sınavı var. (Her iki sınavın olmasına gerek yok, sadece biri bile doğru olabilir.)

3. "Ya da" Bağlacı ( ∨ ): "Ya da" bağlacı, iki önermeden sadece birinin doğru olması gerektiğini ifade eder. İki önerme (P ya da Q) "ya da" bağlacı ile birleştirildiğinde, sonuç yalnızca bir önermenin doğru olduğunda doğru olur. Örnek:

• P: 2 çift hızlı tren var.
• Q: 5 yavaş tren var.
• P ya da Q: Ya 2 çift hızlı tren var ya da 5 yavaş tren var. (Her iki durumun aynı anda olmasına gerek yok, sadece biri doğru olabilir.)

Bu bağlaçların anlamı, önermeler arasındaki mantıksal ilişkileri açıklar ve matematiksel ifadeleri veya önermeleri daha karmaşık bir şekilde ifade etmelerine yardımcı olur. Öğrencilere bu bağlaçların kullanımı üzerine örnekler ve problemler sunarak, mantıklı düşünme ve problem çözme becerilerini geliştirmelerine yardımcı olabilirsiniz.

Soru 1: Bileşik Önerme İşareti Verilen iki önermeyi kullanarak aşağıdaki bileşik önermeyi oluşturun: P: Bugün hava güneşli. Q: Ben dışarıya çıkacağım.

Bileşik önerme: Bugün hava güneşli ve ben dışarıya çıkacağım.

Çözüm 1: P ve Q bağlaçları ile iki önermeyi birleştirerek bileşik önermeyi oluşturduk.

Soru 2: Bileşik Önermeleri Değerlendirme Verilen bileşik önermeyi değerlendirin: R: Bugün yağmurlu veya ben evdeyim.

Eğer hava yağmurlu ve aynı zamanda evdeyseniz, bu bileşik önerme doğru mu yanlış mıdır?

Çözüm 2: R: Bugün yağmurlu veya ben evdeyim.

Bu bileşik önerme doğrudur. Eğer hava yağmurlu veya ben evdeysem, bu önerme doğru olur. Yani yağmur yağıyorsa veya ben evdeysem, bu önerme doğru olur.

Soru 3: Bileşik Önermeleri Oluşturma Öğrencilere iki önerme verin ve onlardan bu önermeleri kullanarak farklı bileşik önermeler oluşturmalarını isteyin. Örnek önermeler şunlar olabilir: P: Matematik dersim var. Q: Fen dersim var.

Öğrencilere farklı bağlaçlar (ve, veya, ya da) kullanarak farklı bileşik önermeler oluşturabileceklerini gösterin.

Soru 4: Bileşik Önerme İncelemesi Öğrencilere farklı bileşik önermeler verin ve bu önermelerin doğru veya yanlış olduğunu belirlemelerini isteyin. Örnek bileşik önermeler şunlar olabilir:

• A: Bugün yağmurlu ve hava sıcak.
• B: Şu an öğle yemeği saati veya ben açım.

Öğrencilerin bu önermeleri inceleyerek doğruluk değerlerini belirlemelerini sağlayın.