9. Sınıf Mantık Konu Anlatımı Matematik

9. Sınıf Konu Anlatımı 9. Sınıf Matematik Konu Anlatımı Konu Anlatımı
08.11.2023
0
BİR YORUM YAZIN

ZİYARETÇİ YORUMLARI - 0 YORUM

Henüz yorum yapılmamış.

1. Önerme: Mantık, doğru ya da yanlış olduğu kesin olarak bilinen ifadelerin incelenmesidir. Bu ifadelerin her biri önerme olarak adlandırılır.

Örnek:

  • Bugün hava güneşli.
  • 2 + 2 = 4
  • İstanbul Türkiye'nin başkentidir.

Bu ifadelerden her biri birer önermedir.

2. Önermenin Doğruluk Değeri: Bir önermenin doğruluk değeri, o önermenin doğru olup olmadığıdır. Önermelerin doğruluk değerleri 1 ve 0 ile gösterilir.

  • Doğru olan önermelerin doğruluk değeri 1'dir.
  • Yanlış olan önermelerin doğruluk değeri 0'dır.

Örnek:

  • Önerme: Bugün hava güneşli.
  • Doğruluk değeri: 1

Önerme: 2 + 2 = 5

  • Doğruluk değeri: 0

3. Bileşik Önerme: İki veya daha fazla önermeden oluşan ifadelere bileşik önerme denir.

Örnek:

  • Önerme 1: Bugün hava güneşli.
  • Önerme 2: Bugün hava yağmurlu.

Bileşik önerme: Önerme 1 ve Önerme 2: Bileşik önermeler, ve, veya, değil gibi bağlaçlarla birleştirilebilir.

4. Ve Bağlacı

Ve bağlacı ile birleştirilen iki önerme eşdeğer ise, bileşik önerme doğru olur. Aksi takdirde, bileşik önerme yanlış olur.

Örnek:

  • Önerme 1: Bugün hava güneşli.
  • Önerme 2: Bugün hava yağmurlu.

Bileşik önerme: Önerme 1 ve Önerme 2

Bu bileşik önermenin doğruluk değeri 0'dır. Çünkü, Önerme 1 doğru, Önerme 2 yanlıştır.

5. Veya Bağlacı

Veya bağlacı ile birleştirilen iki önerme biri doğru ise, bileşik önerme doğru olur. Aksi takdirde, bileşik önerme yanlış olur.

Örnek:

  • Önerme 1: Bugün hava güneşli.
  • Önerme 2: Bugün hava yağmurlu.

Bileşik önerme: Önerme 1 veya Önerme 2

Bu bileşik önermenin doğruluk değeri 1'dir. Çünkü, Önerme 1 doğrudur.

6. Değil Bağlacı

Değil bağlacı ile birleştirilen bir önerme, o önermenin doğruluk değerini tersine çevirir.

Örnek:

  • Önerme: Bugün hava güneşli.

Bileşik önerme: Değil (Bugün hava güneşli): Bu bileşik önermenin doğruluk değeri 0'dır. Çünkü, Önerme 1 doğrudur.

7. Bileşik Önermelerin Doğruluk Değeri Hesaplama Yöntemleri

  • Venn Diyagramları
  • Mantık Ağaçları

8. Mantık Ağaçları: Mantık ağaçları, bileşik önermeleri doğruluk değerlerine göre sınıflandırmak için kullanılan bir yöntemdir. Mantık ağacında, her bir önermenin doğruluk değeri 1 veya 0 olarak gösterilir. Önermeler, ve, veya, değil gibi bağlaçlarla birleştirilerek ağacın dallarına yazılır.

Örnek:

  • Önerme 1: Bugün hava güneşli.
  • Önerme 2: Bugün hava yağmurlu.

Çözümlü Sorular

1. Soru:
Önerme 1: Bugün hava güneşli.
Önerme 2: Bugün hava yağmurlu.
A) Önerme 1 ve Önerme 2
B) Önerme 1 veya Önerme 2
C) Değil (Önerme 1 ve Önerme 2)
D) Değil (Önerme 1 veya Önerme 2)
Cevap: Önerme 1 ve Önerme 2'nin doğruluk değerleri sırasıyla 1 ve 0'dır. Ve bağlacı ile birleştirilen iki önerme eşdeğer değilse, bileşik önerme yanlış olur. Bu durumda, Önerme 1 ve Önerme 2'nin doğruluk değeri 0'dır. Cevap C'dir.

2. Soru:
Önerme 1: Bugün hava güneşli.
Önerme 2: Bugün hava sıcak.
A) Önerme 1 ve Önerme 2
B) Önerme 1 veya Önerme 2
C) Değil (Önerme 1 ve Önerme 2)
D) Değil (Önerme 1 veya Önerme 2)
Cevap: Önerme 1 ve Önerme 2'nin doğruluk değerleri sırasıyla 1 ve 1'dir. Ve bağlacı ile birleştirilen iki önerme eşdeğer ise, bileşik önerme doğru olur. Bu durumda, Önerme 1 ve Önerme 2'nin doğruluk değeri 1'dir. Cevap A'dır.

3. Soru: Bugün hava güneşli.
A) Doğru
B) Yanlış
C) Hem doğru hem yanlış
D) Hiçbiri
Cevap: Önerme 1'in doğruluk değeri, hava durumuna göre değişir. Bu nedenle, Önerme 1'in doğruluk değeri hem doğru hem yanlış olamaz. Cevap D'dir.

Etkinlikler

1. Etkinlik: Aşağıdaki önermelerin doğruluk değerlerini belirleyiniz.

  • Önerme 1: Bugün hava güneşli.
  • Önerme 2: 2 + 2 = 4
  • Önerme 3: İstanbul Türkiye'nin başkentidir.
  • Önerme 4: Bugün hava güneşli ve yağmurlu.
  • Önerme 5: Bugün hava güneşli veya yağmurlu.
  • Önerme 6: Bugün hava güneşli değil.

2. Etkinlik: Aşağıdaki bileşik önermeleri mantık ağaçları ile gösteriniz.

  • Önerme 1: Bugün hava güneşli ve hava sıcak.
  • Önerme 2: Bugün hava güneşli veya hava yağmurlu veya hava kapalı.
  • Önerme 3: Bugün hava güneşli değilse hava yağmurlu olur.

3. Etkinlik: Aşağıdaki önermelerin doğruluk değerlerini kullanarak, aşağıdaki bileşik önermeleri doğruluk değerlerine göre sınıflandırınız.

  • Önerme 1: A ve B doğrudur.
  • Önerme 2: A yanlıştır, B doğrudur.
  • Önerme 3: A doğrudur, B yanlıştır.
  • Önerme 4: A ve B yanlıştır.