5. Sınıf Kesirlerle Hesaplamalar (Bir Çokluğun Belirtilen Kesir Kadarını Bulma) Konu Anlatımı Matematik

Kesirlerle Hesaplamalar (Bir Çokluğun Belirtilen Kesir Kadarını Bulma) Alıştırmalar ve Etkinlikler

Kesirlerle Hesaplamalar (Bir Çokluğun Belirtilen Kesir Kadarını Bulma) Video

5. sınıf öğrencileri için kesirlerle hesaplamalar konusunda bir çokluğun belirtilen kesir kadarını bulma işlemi oldukça önemlidir. Bu tür hesaplamalar, kesirlerin günlük yaşamda kullanıldığı birçok pratik durumda karşımıza çıkabilir. İşte bir çokluğun belirtilen kesir kadarını bulma konusunda adımlar ve örnekler:

Aşama 1: Kesirleri Ortak Paydalara Dönüştürme İlk adım, kesirlerin payda (paydanıcı) değerlerini aynı yapmaktır. İki kesiri karşılaştırmak veya toplamak için aynı payda gerekir.

Örneğin, 2/3 ve 3/4 kesirlerini düşünelim. Ortak bir payda bulmak için 3 ve 4 sayılarının en küçük ortak katını (EKOK) kullanabiliriz. EKOK burada 12'dir.
2/3 = (2 * 4) / (3 * 4) = 8/12 3/4 = (3 * 3) / (4 * 3) = 9/12

Aşama 2: Kesirlerle İşlem Yapma Şimdi, paydaları aynı hale getirdikten sonra, kesirlerle işlem yapabilirsiniz. Örneğin, bu iki kesiri toplamak için payları toplarsınız ve aynı paydanı kullanırsınız.
8/12 + 9/12 = (8 + 9) / 12 = 17/12

Aşama 3: Kararlı Kesiri Bulma Şimdi, işlem sonucu olan kesiri basit bir kesir olarak ifade etmelisiniz. Bu, kesirlerin pay ve payda değerlerini sadeleştirmek anlamına gelir. Burada sonuç, 17/12 kesiri, 1 bütün ve 5/12 kesir olarak ifade edilebilir.
Örnek: 17/12'yi sadeleştirerek 1 bütün ve 5/12 olarak ifade edebilirsiniz.

Aşama 4: Belirtilen Kesir Kadarını Bulma Son aşamada, belirtilen kesir kadar olan miktarı hesaplayabilirsiniz. Örneğin, 2/3 oranındaki bir nesnenin 17/12 oranındaki bir nesneye göre ne kadar olduğunu bulmak istiyorsanız:
(2/3) * (17/12) = (2 * 17) / (3 * 12) = 34/36
Sonucu sadeleştirerek:
34/36 = 17/18
Yani, 2/3 oranındaki bir nesne, 17/18 oranındaki bir nesneye eşittir.

Bu adımları takip ederek, bir çokluğun belirtilen kesir kadarını bulabilirsiniz. Bu tür hesaplamalar, kesirlerin günlük yaşamda kullanıldığı birçok farklı durumda işinize yarayacaktır.

Soru 1: Ali, 3/5 oranındaki bir pastanenin toplam pasta miktarının 2/5 kadarını almıştır. Kaç pasta almıştır?

Çözüm:

1. Önce, pastanenin toplam pasta miktarını bulmalıyız. Pastanenin toplam pastası 1 birim olarak kabul edildiğinde: 3/5 * 1 = 3/5 Toplam pasta miktarı 3/5 birimdir.
2. Ali, bu pastaneden 2/5 kadarını almıştır: 2/5 * (3/5) = (2 * 3) / (5 * 5) = 6/25 Ali, 6/25 oranındaki pastaları almıştır.

Soru 2: Bir çiftlikte 4/7 oranındaki alan buğdayla kaplıdır. Buğdayın 1/7'si hasat edildi. Kaç alan hasat edildi?

Çözüm:

1. İlk olarak, çiftlikteki alanın 4/7 kadarı buğdayla kaplıdır.
2. Ardından, buğdayın 1/7'si hasat edildi. Hasat edilen alanı bulmak için bu iki kesiri çarpabiliriz: 4/7 * 1/7 = (4 * 1) / (7 * 7) = 4/49

Buğdayın 4/49 kadarı hasat edildi.

Etkinlik 1: Öğrencilere farklı kesirlerle ilgili hikayeler verin ve bu hikayelere dayalı olarak belirli kesirlerin veya miktarların hesaplanmasını isteyin.

Etkinlik 2: Öğrencilere çeşitli kesirlerle ilgili sorular içeren bir kesir kartı oyunu oynatın. Öğrenciler, kartlarda belirtilen kesirleri hesaplamaya çalışsınlar.

Etkinlik 3: Öğrencilere bir belirtilen kesir ile ilgili gerçek yaşam senaryoları sunun ve bu senaryolara dayalı olarak hesaplama yapmalarını isteyin. Örneğin, bir marketteki ürünlerin indirimlerini hesaplama veya bir yolculuğun planlamasını yapma gibi senaryolar kullanabilirsiniz.