8. Sınıf Pozitif Tam Sayıların Çarpanları Konu Anlatımı Matematik

Pozitif Tam Sayıların Çarpanları Çözümlü Sorular

Pozitif Tam Sayıların Çarpanları Video

Çarpan Nedir? Bir pozitif tam sayının, sadece kendisi ve 1 olmak üzere iki pozitif tam sayıya bölünebilirliği temel bir kavramdır. Bu pozitif tam sayılara "çarpan" denir. Örneğin, 12 sayısı, 1, 2, 3, 4, 6 ve 12 gibi pozitif tam sayılara bölünebilir, bu nedenle 12'nin çarpanları 1, 2, 3, 4, 6 ve 12'dir.

Pozitif Tam Sayının Asal Çarpanları: Pozitif bir tam sayının çarpanları, genellikle asal çarpanlar ve pozitif tam sayının kendisi olmak üzere ikiye ayrılabilir. Asal çarpanlar, yalnızca kendisi ve 1'e bölünebilen pozitif tam sayılardır. Örneğin, 12'nin asal çarpanları 2 ve 3'tür, çünkü 2 ve 3 yalnızca kendileri ve 1'e bölünebilir.

Pozitif Tam Sayının Çarpanlarını Bulma: Pozitif bir tam sayının çarpanlarını bulmak için, bu sayıyı küçük asal sayılara bölmeye başlayabilirsiniz. Önce 2'ye, ardından 3'e, 5'e ve sırayla daha büyük asal sayılara bölerek işlemi tamamlayın. Bölme işlemini yaparken, sayının tam bölünüp bölünmediğini kontrol edin. Tam bölünüyorsa, çarpanlarına bir ekleyin ve bölen sayıyı küçültün. Tam bölünmüyorsa bir sonraki asal sayıya geçin. İşlem sonunda, elde ettiğiniz çarpanlar, verilen sayının çarpanları olacaktır.

Örnek: Verilen sayı: 60

1. 60, 2'ye bölünebilir. Çarpanlar: 2
2. Şimdi 60'ı 2 ile böldük ve 30 elde ettik.
3. 30, hala 2'ye bölünebilir. Çarpanlar: 2, 2
4. Şimdi 30'u 2 ile böldük ve 15 elde ettik.
5. 15, 2'ye bölünemez, ancak 3'e bölünebilir. Çarpanlar: 2, 2, 3

Sonuç olarak, 60'ın çarpanları 2, 2 ve 3'tür.

Pozitif tam sayıların çarpanlarını bulmak, bu sayıların özel özelliklerini ve bölenlerini anlamanıza yardımcı olur ve matematik problemlerini çözmede kullanışlıdır.

Çözümlü Soru 1: 48 sayısının çarpanlarını bulun.

Çözüm 1:

• İlk olarak, 48'in çarpanları 1 ve 48'dir.
• Şimdi 2 ile bölmeyi deneyelim: 48 ÷ 2 = 24. Bu nedenle, 2 bir çarpan olarak kaydedilir.
• 24'ü tekrar 2 ile bölmeyi deneyelim: 24 ÷ 2 = 12. 2 bir çarpan olarak tekrar kaydedilir.
• 12'yi tekrar 2 ile bölmeyi deneyelim: 12 ÷ 2 = 6. 2 bir çarpan olarak tekrar kaydedilir.
• 6'yı tekrar 2 ile bölmeyi deneyelim: 6 ÷ 2 = 3. 2 bir çarpan olarak tekrar kaydedilir.
• Son olarak, 3 artık 2 ile bölenemez, ancak 3 kendisi bir çarpan olarak kaydedilir.

Sonuç olarak, 48 sayısının çarpanları: 1, 2, 2, 2, 2, 3, ve 48'dir.

Çözümlü Soru 2: 72 sayısının çarpanlarını bulun.

Çözüm 2:

• İlk olarak, 72'nin çarpanları 1 ve 72'dir.
• Şimdi 2 ile bölmeyi deneyelim: 72 ÷ 2 = 36. Bu nedenle, 2 bir çarpan olarak kaydedilir.
• 36'yı tekrar 2 ile bölmeyi deneyelim: 36 ÷ 2 = 18. 2 bir çarpan olarak tekrar kaydedilir.
• 18'i tekrar 2 ile bölmeyi deneyelim: 18 ÷ 2 = 9. 2 bir çarpan olarak tekrar kaydedilir.
• Son olarak, 9'u 3 ile bölmeyi deneyelim: 9 ÷ 3 = 3. 3 bir çarpan olarak kaydedilir.

Sonuç olarak, 72 sayısının çarpanları: 1, 2, 2, 2, 3, 3 ve 72'dir.

Etkinlik Önerisi: Öğrencilere rastgele pozitif tam sayılar vererek, bu sayıların çarpanlarını bulma etkinliği yapabilirsiniz. Öğrenciler, sayıları faktörlerine ayırarak çarpanları belirlemeli ve sonuçları sınıfta paylaşmalıdırlar. Bu etkinlik, öğrencilerin çarpanları daha iyi anlamalarına yardımcı olacaktır. Ayrıca, öğrencilere rastgele pozitif tam sayıları çarpanlarına ayırmaları için sorular da vererek pratik yapmalarını teşvik edebilirsiniz.