7. Sınıf Rasyonel Sayılar ile Ondalık Gösterim İlişkisi Konu Anlatımı Matematik

Devirli Ondalık Sayılar

Ondalık Gösterimlerin Rasyonel Sayı Olarak İfade Edilmesi

Rasyonel Sayılar ile Ondalık Gösterim İlişkisi Çözümlü Sorular

Rasyonel Sayılar ile Ondalık Gösterim İlişkisi Video

Rasyonel Sayılar ile Ondalık Gösterim İlişkisi

Rasyonel sayılar, kesirler olarak da bilinir ve bir bölme işlemi sonucu elde edilirler. Rasyonel sayılar, ondalık gösterimle ifade edilebilir. İşte bu ilişkiyi daha ayrıntılı bir şekilde açıklayan adımlar:

1. Kesiri Ondalık Sayıya Dönüştürme:

Bir kesiri ondalık sayıya dönüştürmek için, payı (sayının üst kısmı) paydasına (sayının alt kısmı) bölersiniz. İşlem sonucunda elde edilen ondalık sayı, kesir olarak ifade edilir.

Örnek 1: 3/4 kesiri nasıl ondalık sayıya dönüştürülür?
3/4 = 3 ÷ 4 = 0.75 (ondalık gösterim)

Örnek 2: 1/5 kesiri nasıl ondalık sayıya dönüştürülür?
1/5 = 1 ÷ 5 = 0.2 (ondalık gösterim)

2. Tekrar Eden Ondalık Sayılar:

Bazı kesirler, ondalık gösterimde tekrar eden ondalık kısmı içerebilir. Bu durumda, ondalık kısmı belirli bir desenle sürekli tekrar eder.
Örnek: 1/3 kesiri ondalık gösterimde tekrar eden ondalık 3'leri içerir ve 0.333... şeklinde ifade edilir.

3. Ondalık Sayıları Kesire Dönüştürme:

Ondalık sayıları kesir haline getirmek için, ondalık sayının her bir basamağını bir kesirle ifade edersiniz. Bu kesirlerin payı, ondalık sayının basamak değeri, paydası ise 10'un üssüdür.

Örnek 1: 0.5 ondalık sayısını nasıl bir kesire dönüştürebiliriz?
0.5 = 5/10 (kesir gösterimi)

Örnek 2: 0.125 ondalık sayısını nasıl bir kesire dönüştürebiliriz?
0.125 = 125/1000 = 1/8 (kesir gösterimi)

Bu temel kavramlar, rasyonel sayılar ile ondalık gösterim arasındaki ilişkiyi anlamanıza yardımcı olur. Ondalık gösterim, kesirleri daha genel bir matematiksel dilde ifade etmenizi sağlar ve bu beceri matematik problemlerini çözerken oldukça önemlidir.

Çözümlü Soru 1: 2/5 kesirlerini ondalık sayıya dönüştürün.

Çözüm: 2/5 = 2 ÷ 5 = 0.4 (ondalık gösterim)

Çözümlü Soru 2: 0.75 ondalık sayısını bir kesire dönüştürün.

Çözüm: 0.75 = 75/100 = 3/4 (kesir gösterimi)

Çözümlü Soru 3: Aşağıdaki kesirleri ondalık sayılara dönüştürün:

• 3/8
• 5/2
• 1/10

Çözüm:

• 3/8 = 3 ÷ 8 = 0.375
• 5/2 = 5 ÷ 2 = 2.5
• 1/10 = 1 ÷ 10 = 0.1

Çözümlü Soru 4: 0.6 ondalık sayısını bir kesire dönüştürün.

Çözüm: 0.6 = 6/10 = 3/5 (kesir gösterimi)

Etkinlik 1: Kesir - Ondalık Dönüşüm Görsel Eşleştirme Öğrencilere kesirler ve ondalık sayılar içeren kartlar verin. Öğrencilerden her kesiri doğru ondalık sayı ile eşleştirmelerini isteyin. Bu kartları büyük bir tahtada veya masada düzenleyerek öğrencilerin eşleştirmelerini görsel olarak yapmalarını sağlayabilirsiniz.

Etkinlik 2: Tekrar Eden Ondalık Kısımlar Öğrencilere tekrar eden ondalık kısmı içeren kesirler verin, örneğin 2/3 veya 5/11. Öğrencilere bu kesirleri ondalık sayıya dönüştürmelerini ve tekrar eden deseni belirlemelerini isteyin.

Etkinlik 3: Ondalık - Kesir Çevirme Oyunu Öğrencilere farklı ondalık sayılar veya kesirler içeren kartlar verin. İki oyuncu arasında bir yarışma düzenleyin. Her turda, bir oyuncu bir kart çeker ve bu kartı ya ondalık sayıdan kesire dönüştürür ya da tam tersi. Doğru çeviri yapan oyuncu puan alır.