7. Sınıf Rasyonel Sayıların Kare ve Küpleri Konu Anlatımı Matematik

Rasyonel Sayıların Karesi ve Küpü Çözümlü Sorular

Rasyonel Sayıların Karesi ve Küpü Video

Kare ve Küp Kavramı:

1. Kare Sayılar:
   • Bir sayının karesi, o sayının kendisiyle kendisi çarpılması sonucu elde edilen sayıdır. Örneğin, 3'ün karesi (3^2) = 3 * 3 = 9'dur.
   • Rasyonel sayıların karesi de benzer şekilde hesaplanır. Örneğin, (2/3)'ün karesi = (2/3) * (2/3) = 4/9'dur.
2. Küp Sayılar:
   • Bir sayının küpü, o sayının kendisiyle kendisi ve yine kendisi çarpılması sonucu elde edilen sayıdır. Örneğin, 2'nin küpü (2^3) = 2 * 2 * 2 = 8'dir.
   • Rasyonel sayıların küpü de benzer şekilde hesaplanır. Örneğin, (1/4)'ün küpü = (1/4) * (1/4) * (1/4) = 1/64'tür.

Rasyonel Sayıların Kareleri ve Küpleri:

Rasyonel sayıların kareleri ve küplerini hesaplarken şu temel kuralları takip edebilirsiniz:

1. Rasyonel Sayının Karesi:
   • Bir rasyonel sayının karesi, payın ve paydanın ayrı ayrı karesi alınarak hesaplanır. Örneğin, (a/b)'ün karesi = (a^2)/(b^2) şeklinde hesaplanır.
2. Rasyonel Sayının Küpü:
   • Bir rasyonel sayının küpü, payın ve paydanın ayrı ayrı küpü alınarak hesaplanır. Örneğin, (a/b)'ün küpü = (a^3)/(b^3) şeklinde hesaplanır.

Örnekler:

1. (2/5)'in karesini hesaplayalım:
   • (2/5)'in karesi = (2^2) / (5^2) = 4/25
2. (3/7)'nin küpünü hesaplayalım:
   • (3/7)'nin küpü = (3^3) / (7^3) = 27/343

Soru 1: Rasyonel Sayıların Kareleri

a) (2/3)'ün karesini hesaplayın.

Çözüm: (2/3)'ün karesi = (2/3) * (2/3) = 4/9

b) (5/4)'ün karesini hesaplayın.

Çözüm: (5/4)'ün karesi = (5/4) * (5/4) = 25/16

Soru 2: Rasyonel Sayıların Küpleri

a) (1/2)'nin küpünü hesaplayın.

Çözüm: (1/2)'nin küpü = (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8

b) (2/3)'ün küpünü hesaplayın.

Çözüm: (2/3)'ün küpü = (2/3) * (2/3) * (2/3) = 8/27

Etkinlik: Kare ve Küp Hesaplama

Problem 1: (3/5)'in karesini ve küpünü hesaplayın.

Çözüm:

• (3/5)'in karesi = (3/5) * (3/5) = 9/25
• (3/5)'in küpü = (3/5) * (3/5) * (3/5) = 27/125

Problem 2: (4/7)'nin karesini ve küpünü hesaplayın.

Çözüm:

• (4/7)'nin karesi = (4/7) * (4/7) = 16/49
• (4/7)'nin küpü = (4/7) * (4/7) * (4/7) = 64/343