7. Sınıf Rasyonel Sayıları Karşılaştırma ve Sıralama Konu Anlatımı Matematik

Sayı Doğrusu Üzerinde Sıralama

Ondalık Gösterim Şeklinde Sıralama

Paydaların Eşitliğinden Yararlanarak Sıralama

Payların Eşitliğinden Yararlanarak Sıralama

Yarıma, Bütüne Yakınlığına Göre Sıralama

Rasyonel Sayıları Karşılaştırma ve Sıralama Çözümlü Sorular

Rasyonel Sayıları Karşılaştırma ve Sıralama Video

Rasyonel Sayıları Karşılaştırma:

Rasyonel sayıları karşılaştırmak için bazı kuralları takip etmek önemlidir. İşte bu kurallar:

1. Aynı Paydaları Karşılaştırma:
   • Eğer iki rasyonel sayının paydaları (sayının alt kısmı) aynı ise, bu sayıları karşılaştırmak daha kolaydır. Büyük paydanın üstündeki rasyonel sayı daha büyüktür.

   Örnek: 3/4 ile 5/4 karşılaştırılırken, paydalar aynı olduğundan, 5/4 daha büyüktür.

2. Farklı Paydaları Aynı Payda Haline Getirme:
   • Eğer iki rasyonel sayının paydaları farklı ise, bu sayıları karşılaştırmak için paydaları aynı yapmanız gerekir. Bunun için paydalardan birinin katı olarak kullanabilirsiniz.

   Örnek: 2/5 ile 3/8 karşılaştırılırken, paydalar farklıdır. Paydaları aynı yapmak için 5 ve 8'in en küçük ortak katını (40) kullanabilirsiniz. Sonuçta, 16/40 ve 15/40 olarak karşılaştırabilirsiniz. Bu durumda, 16/40 daha büyük olduğu için 2/5 daha büyüktür.

Rasyonel Sayıları Sıralama:

Rasyonel sayıları sıralamak için aşağıdaki adımları takip edebilirsiniz:

1. Öncelikle, paydalardan birini (genellikle en küçük payda) aynı payda haline getirin.
2. Ardından, paydaları aynı yaptığınız rasyonel sayıları, paylarını karşılaştırarak sıralayın.
3. Son olarak, paylar eşitse paydaları aynı olan rasyonel sayıları paydaları eşit olduğu için paylarına göre sıralayın.

Örnek: Verilen rasyonel sayıları büyükten küçüğe sıralayın: 1/4, 3/8, 5/12, 7/8

Çözüm:

1. Paydaları aynı yapmak için en küçük payda olan 8'i kullanalım.
2. Rasyonel sayıları aşağıdaki gibi sıralayabiliriz:
   • 1/4 = 2/8
   • 3/8
   • 5/12 = 5/12
   • 7/8
3. Şimdi paylara göre sıralayarak büyükten küçüğe sıralarız:
   • 5/12
   • 3/8
   • 7/8
   • 2/8 (1/4)

Bu şekilde rasyonel sayıları sıralayabilirsiniz.

Rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama, matematik problemlerini çözerken ve gerçek dünya uygulamalarını anlarken önemlidir. Öğrencilerin bu beceriyi geliştirmeleri, matematikte daha başarılı olmalarına yardımcı olabilir.

Çözümlü Soru 1: Verilen rasyonel sayıları büyükten küçüğe sıralayın: 3/5, 4/7, 2/3, 5/8

Çözüm:

1. Paydaları aynı yapmak için en küçük payda olan 120'i kullanalım.
2. Rasyonel sayıları aşağıdaki gibi sıralayabiliriz:
   • 3/5 = 72/120
   • 4/7 = 60/120
   • 2/3 = 80/120
   • 5/8 = 75/120
3. Şimdi paylara göre sıralayarak büyükten küçüğe sıralarız:
   • 2/3 = 80/120
   • 5/8 = 75/120
   • 3/5 = 72/120
   • 4/7 = 60/120

Sonuç olarak, rasyonel sayılar büyükten küçüğe sıralandı.

Çözümlü Soru 2: Verilen rasyonel sayıları büyükten küçüğe sıralayın: 1/6, 2/9, 3/10, 4/7

Çözüm:

1. Paydaları aynı yapmak için en küçük payda olan 630'u kullanalım.
2. Rasyonel sayıları aşağıdaki gibi sıralayabiliriz:
   • 1/6 = 105/630
   • 2/9 = 140/630
   • 3/10 = 189/630
   • 4/7 = 270/630
3. Şimdi paylara göre sıralayarak büyükten küçüğe sıralarız:
   • 4/7 = 270/630
   • 3/10 = 189/630
   • 2/9 = 140/630
   • 1/6 = 105/630

Rasyonel sayılar bu sıralamaya göre büyükten küçüğe sıralanır.

Etkinlik 1: Rasyonel Sayı Sıralama Oyunu Öğrencilere farklı rasyonel sayı kartları verin. Her öğrenci sırası geldiğinde, ellerindeki kartları büyükten küçüğe sıralamaya çalışsın. Doğru sıralama yapan öğrenci puan kazansın.

Etkinlik 2: Karşılaştırma Görevi Öğrencilere farklı rasyonel sayılar içeren bir liste verin. Her iki rasyonel sayıyı karşılaştırmalarını ve hangisinin daha büyük veya daha küçük olduğunu belirtmelerini isteyin.