7. Sınıf Rasyonel Sayılarla Çok Adımlı İşlemler Konu Anlatımı Matematik

Rasyonel Sayılarla Çok Adımlı İşlemler Video

Rasyonel Sayılarla Çok Adımlı İşlemler Video

Örnek 1: Çok Adımlı İşlem (Toplama ve Çıkarma):

Problem: 1/2 + 2/3 - 1/4 işlemini yapın.

Çözüm:

1. İlk adım olarak paydalara ortak paydayı bulun. Ortak payda, 2, 3 ve 4 sayılarının en küçük ortak katı olan 12'dir.
2. Her bir kesiri 12'ye eşit paydalara getirin:
   • 1/2'yi 6/12'ye
   • 2/3'ü 8/12'ye
   • 1/4'ü 3/12'ye dönüştürün.
3. Şimdi paydalara sahip olan kesirleri toplayabiliriz:
   • 6/12 + 8/12 - 3/12 = 11/12

Sonuç: 1/2 + 2/3 - 1/4 = 11/12

Örnek 2: Çok Adımlı İşlem (Çarpma ve Bölme):

Problem: (2/3) * (3/4) / (1/2) işlemi yapın.

Çözüm:

1. Çarpma işlemi için payları çarpın:
   • (2/3) * (3/4) = (2 * 3) / (3 * 4) = 6/12
2. Bölme işlemi için sonucu (6/12) payını (1/2) paydasına bölerek hesaplayın:
   • (6/12) / (1/2) = (6/12) * (2/1) = (6 * 2) / (12 * 1) = 12/12

Sonuç: (2/3) * (3/4) / (1/2) = 12/12

Sonucu sadeleştirebilirsiniz: 12/12 = 1

Örnek 3: Karmaşık Çok Adımlı İşlem:

Problem: (3/5 - 1/3) * (2/7 + 1/4) işlemini yapın.

Çözüm:

1. İlk olarak, parantez içindeki işlemleri yapın:
   • (3/5 - 1/3) = [(3 * 3) - (1 * 5)] / (5 * 3) = (9 - 5) / 15 = 4/15
   • (2/7 + 1/4) = [(2 * 4) + (1 * 7)] / (7 * 4) = (8 + 7) / 28 = 15/28
2. Şimdi bu iki sonucu çarpın:
   • (4/15) * (15/28) = (4 * 15) / (15 * 28) = 60/420

Sonucu sadeleştirin: 60/420 = 3/21 = 1/7

Sonuç: (3/5 - 1/3) * (2/7 + 1/4) = 1/7

Soru 1: Çok Adımlı İşlem (Toplama ve Çıkarma)

a) (1/2 + 1/3) - (1/4 + 1/5) işlemini yapın.

Çözüm:

1. İlk olarak, parantez içindeki işlemleri yapın:
   • (1/2 + 1/3) = (3/6 + 2/6) = 5/6
   • (1/4 + 1/5) = (5/20 + 4/20) = 9/20
2. Şimdi bu iki sonucu çıkarın:
   • 5/6 - 9/20
3. Ortak payda bulun:
   • Ortak payda, 6 ve 20'nin en küçük ortak katı olan 60'tır.
4. Her iki kesiri de 60'a eşit paydalara getirin:
   • (5/6) * (10/10) = 50/60
   • (9/20) * (3/3) = 27/60
5. Şimdi paydalara sahip olan kesirleri çıkarabiliriz:
   • 50/60 - 27/60 = 23/60

Sonuç: (1/2 + 1/3) - (1/4 + 1/5) = 23/60

Soru 2: Çok Adımlı İşlem (Çarpma ve Bölme)

a) (2/3 * 3/4) / (1/2) işlemini yapın.

Çözüm:

1. Çarpma işlemi için payları çarpın:
   • (2/3) * (3/4) = (2 * 3) / (3 * 4) = 6/12
2. Bölme işlemi için sonucu (6/12) payını (1/2) paydasına bölerek hesaplayın:
   • (6/12) / (1/2) = (6/12) * (2/1) = (6 * 2) / (12 * 1) = 12/12

Sonucu sadeleştirin: 12/12 = 1

Etkinlik: Karmaşık Çok Adımlı İşleml

Problem 1: (3/4 - 1/6) * (5/8 + 1/5)

Çözüm:

1. İlk olarak, parantez içindeki işlemleri yapın:
   • (3/4 - 1/6) = (9/12 - 2/12) = 7/12
   • (5/8 + 1/5) = (10/16 + 3/16) = 13/16
2. Şimdi bu iki sonucu çarpın:
   • (7/12) * (13/16)
3. Ortak payda bulun:
   • Ortak payda, 12 ve 16'nın en küçük ortak katı olan 48'dir.
4. Her iki kesiri de 48'e eşit paydalara getirin:
   • (7/12) * (4/4) = 28/48
   • (13/16) * (3/3) = 39/48
5. Şimdi paydalara sahip olan kesirleri çarpabiliriz:
   • (28/48) * (39/48)
6. Sonucu sadeleştirin:
   • (28/48) * (39/48) = (7/12) * (13/16) = 91/192

Sonuç: (3/4 - 1/6) * (5/8 + 1/5) = 91/192