7. Sınıf Tam Sayılarla İşlemler Konu Anlatımı ve Çözümlü Sorular Matematik

Tam Sayılarla İşlemler Konuları ve Soru Çözümleri

• Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri
• Tam Sayılarla Çarpma ve Bölme İşlemleri
• Tam Sayıların Kuvveti (Tam Sayıların Tekrarlı Çarpımı)
• Tam Sayı Problemleri

Tam Sayılarla İşlemler Video

Toplama İşlemi:

Toplama işlemi, iki veya daha fazla sayıyı toplamak için kullanılır. Toplama işlemi, pozitif ve negatif sayılar arasında uygulanabilir. İşlem şu şekilde yapılır:

• Pozitif sayıları toplarken işlem sonucu pozitif olur.
• Negatif sayıları toplarken işlem sonucu negatif olur.
• Pozitif ve negatif sayıları toplarken işlem sonucu işaretlerine bağlı olarak sonuç değişir.

Örnekler:

• 3 + 5 = 8
• (-3) + (-5) = -8
• 3 + (-5) = -2

Çıkarma İşlemi:

Çıkarma işlemi, iki sayı arasındaki farkı bulmak için kullanılır. Çıkarma işlemi de pozitif ve negatif sayılar arasında uygulanabilir. İşlem şu şekilde yapılır:

• Pozitif sayılardan pozitif sayılar çıkarıldığında işlem sonucu pozitif olur.
• Negatif sayılardan negatif sayılar çıkarıldığında işlem sonucu negatif olur.
• Pozitif bir sayıdan negatif bir sayı çıkarıldığında işlem sonucu işaretlerine bağlı olarak sonuç değişir.

Örnekler:

• 8 - 3 = 5
• (-8) - (-3) = -5
• 8 - (-3) = 11

Çarpma İşlemi:

Çarpma işlemi, iki veya daha fazla sayının çarpılması için kullanılır. Çarpma işlemi, pozitif ve negatif sayılar arasında uygulanabilir. İşlem şu şekilde yapılır:

• Pozitif sayılarla çarpma işlemi sonucu pozitif olur.
• Negatif sayılarla çarpma işlemi sonucu pozitif olur.
• Pozitif sayılarla negatif sayılar çarpıldığında işlem sonucu negatif olur.

Örnekler:

• 4 x 2 = 8
• (-4) x (-2) = 8
• 4 x (-2) = -8

Bölme İşlemi:

Bölme işlemi, bir sayının diğer sayıya bölünmesi için kullanılır. Bölme işlemi de pozitif ve negatif sayılar arasında uygulanabilir. İşlem şu şekilde yapılır:

• Pozitif bir sayı pozitif bir sayıya bölündüğünde işlem sonucu pozitif olur.
• Negatif bir sayı negatif bir sayıya bölündüğünde işlem sonucu pozitif olur.
• Pozitif bir sayı negatif bir sayıya bölündüğünde işlem sonucu negatif olur.

Örnekler:

• 12 / 3 = 4
• (-12) / (-3) = 4
• 12 / (-3) = -4

Bu temel matematik işlemleri, pozitif ve negatif tam sayılar arasında doğru bir şekilde uygulandığında matematiksel problemleri çözmenize yardımcı olur. Ayrıca, işaretlerin nasıl etkileşime girdiğini anlamak da önemlidir.

Çözümlü Soru 1: Bir havuzun su seviyesi deniz seviyesinden 5 metre aşağıdadır. Eğer su seviyesi 3 metre daha yükselirse, su seviyesi kaç metre aşağıda olur?

Çözüm: Başlangıçta su seviyesi deniz seviyesinden 5 metre aşağıdaydı. Eğer su seviyesi 3 metre yükselirse, toplam değişiklik: (-5) + 3 = -2 metredir. Yani su seviyesi hala deniz seviyesinin 2 metre altındadır.

Çözümlü Soru 2: Bir sınıfta 18 öğrenci bulunmaktadır. Bunlardan 12'si matematik sınavını geçti. Geri kalan öğrenciler sınavı geçemedi. Kaç öğrenci sınavı geçemedi?

Çözüm: Toplam öğrenci sayısı 18, matematik sınavını geçen öğrenci sayısı 12. Sınavı geçemeyen öğrenci sayısı: 18 (toplam öğrenci) - 12 (sınavı geçen öğrenci) = 6'dır. Bu nedenle 6 öğrenci sınavı geçemedi.

Etkinlik 1: Pozitif ve Negatif Sayılar Labirenti Öğrencilere pozitif ve negatif sayılarla dolu bir labirent verin. Labirentin başlangıç noktasından başlayarak, öğrenciler pozitif ve negatif sayıları toplamak veya çıkarmak için labirentin yolunu takip etmelidir. Labirentin sonunda bir hedef sayı olabilir. Öğrenciler, hedef sayıya ulaşmak için işlemleri doğru bir şekilde uygulamalıdır.

Etkinlik 2: Zıt İşlemler Öğrencilere verilen problemlerde, işlemleri gerçekleştirmek için zıt işlemleri kullanmaları gereken bir liste sunun. Örneğin, bir toplama işlemi sonrası çıkarma işlemi kullanmalarını gerektiren problemler veya bir çarpma işlemi sonrası bölme işlemi kullanmalarını gerektiren problemler olabilir. Öğrenciler, zıt işlemleri kullanarak problemleri çözmelidir.