7. Sınıf Rasyonel Sayılarla İlgili Problemler Konu Anlatımı Matematik

Rasyonel Sayı Problemleri Çözümlü Sorular

Rasyonel Sayı Problemleri Video

Rasyonel sayılar, kesirler ve ondalık kesirler gibi sayıları ifade eden matematiksel terimlerdir. Problemleri çözerken, temel kavramları ve matematiksel becerileri kullanmanız gerekecektir. İşte rasyonel sayılarla ilgili problemleri çözerken dikkate almanız gereken bazı kavramlar:

1. Kesirleri Basitleştirme: Bir rasyonel sayıyı daha basit bir formda ifade etmek önemlidir. Örneğin, 4/8'i 1/2'ye basitleştirebilirsiniz.

2. Ortak Payda Bulma: Kesirleri toplarken veya çıkarırken, paydaları aynı yapmak için ortak bir payda bulmanız gerekebilir.

3. Toplama ve Çıkarma İşlemleri: Kesirleri toplamak veya çıkarmak için paylar ve paydalar üzerinde işlem yapmanız gerekecektir.

4. Çarpma ve Bölme İşlemleri: Kesirleri çarpmak veya bölmek için paylar ve paydalar üzerinde işlem yapmanız gerekecektir.

5. Problemi Anlama: Problemi dikkatlice okuyarak, verilen bilgileri anlamak ve matematiksel ifadeleri doğru bir şekilde kurmak önemlidir.

Örnek Problemler: 

Problem 1: Bir pasta 3/4 kesildi. Kesilen kısmın 1/2'si çikolatalıydı. Kaç kesildiğinde çikolatalı pasta 1/8'i olur?

Çözüm: İlk olarak pastanın 3/4'ü kesilmiş ve bu kesilen kısmın yarısı (1/2) çikolatalı. Dolayısıyla, çikolatalı pasta miktarı:

(3/4) * (1/2) = 3/8

Şimdi sorun, çikolatalı pastanın 1/8'i olduğunda kaç kesildiğimizi sormaktadır. Bu, 3/8 kesilen pastanın 1/8'inin kaç kesildiğini gösterir.

3/8 kesildiğinde çikolatalı pastanın 1/8'i olduğu için:

(3/8) * (1/8) = 3/64

Yani, çikolatalı pasta 1/8'i olduğunda toplam kesilen kısım 3/64 olur.

Problem 2: Bir öğrenci bir problemin 5/6'sını çözdü. Geriye 1/3'lük kısmı çözmesi gerekiyor. Öğrenci kaç oranında işini tamamlamış olur?

Çözüm: İlk olarak, öğrenci problemin 5/6'sını çözmüş. Geriye kalan kısmı hesaplamak için 1/3'lük kısmı çözmesi gerekiyor.

Bu, öğrencinin toplam işin (1 - 5/6) yani (1/6)'sını yapması gerektiği anlamına gelir. İşte bu kısmı hesaplayalım:

(1/6) / (1) = 1/6

Yani, öğrenci işinin 1/6'sını tamamlamış olur. İşini tamamladığı kısmı bulmak için, (1/6) / (1) oranını kullanabilirsiniz.

Problem 1: Bir öğrenci 2/3'ü kadar bir matematik kitabını okudu. Kitap toplam 180 sayfa içeriyor. Kaç sayfa okudu?

Çözüm: Öğrenci kitabın 2/3'ünü okuduğu için okuduğu sayfa sayısı:

(2/3) * 180 = (2/3) * 180 = 120 sayfa

Problem 2: Bir pasta 3/4 oranında kesildi. Kesilen kısmın yarısı çikolatalıydı. Toplam kaç oranında çikolatalı pasta kesildi?

Çözüm: Pasta 3/4 oranında kesildi ve kesilen kısmın yarısı (1/2) çikolatalıydı. Dolayısıyla, çikolatalı pasta miktarı:

(3/4) * (1/2) = (3/8) oranında

Problem 3: Bir öğrenci matematik sınavında 5/6 oranında doğru cevap verdi. Toplamda 30 soru vardı. Kaç soruyu doğru cevapladı?

Çözüm: Öğrenci 5/6 oranında doğru cevapladığına göre, doğru cevapladığı soru sayısı:

(5/6) * 30 = (5/6) * 30 = 25 soru

Etkinlik: Problemler

1. Bir kanepe almak için 500 TL biriktirdiniz ve kanepe 2/5 indirimliydi. Kanepe kaç TL'ye satın alındı?Çözüm: İndirimli fiyat, orijinal fiyatın 2/5'i olacak. İndirimli fiyat:(2/5) * 500 TL = (2/5) * 500 = 200 TL
2. Bir pizza 8 dilime bölündü. Eğer bir kişi 2/8 dilim yedi, kaç dilim pizza yemiş olur?Çözüm: Bir kişi 2/8 dilim yediği için, kaç dilim pizza yemiş olduğunu hesaplamak için 2/8'i sadeleştirin:2/8 = 1/4 dilim pizza
3. Bir meyve suyu şişesi 3/4 doluyken, içeceğin 1/2'sini içildi. Şişede kaç meyve suyu kaldı?Çözüm: İçeceğin 1/2'si içildiğine göre, şişede kalan miktar:(1 - 1/2) * 3/4 = (1/2) * 3/4 = 3/8