7. Sınıf Rasyonel Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri Konu Anlatımı Matematik

Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi

Rasyonel Sayılarla Çıkarma İşlemi

Rasyonel Sayılarla Toplama İşleminin Özellikleri

Rasyonel Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri Çözümlü Sorular

Rasyonel Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri Video

Rasyonel sayılar, kesirler ve ondalık kesirler gibi sayıları ifade eden matematiksel terimlerdir. İşte rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini anlatan bir rehber:

1. Rasyonel Sayı Nedir?
   • Rasyonel sayılar, kesirler veya ondalık kesirler gibi iki tam sayının bölümü olarak ifade edilebilen sayılardır. Örnek rasyonel sayılar: 1/2, 3/4, 0.5 (yarım).
2. Rasyonel Sayılarla Toplama İşlemi:
   • Rasyonel sayıları toplarken, önce kesirlerin ortak paydasını bulmalısınız. Ortak payda, iki kesirin paydalarının en küçük ortak katıdır. Örneğin, 1/3 + 1/4 işlemini yapalım.
     • Ortak payda: 3 ve 4'ün en küçük ortak katı olan 12'dir.
   • Her iki kesiri de 12'ye eşit paydalara getirin:
     • 1/3'i 4/12'ye, 1/4'ü 3/12'ye dönüştürün.
   • Şimdi paydalara sahip olan kesirleri toplayabilirsiniz:
     • 4/12 + 3/12 = 7/12
3. Rasyonel Sayılarla Çıkarma İşlemi:
   • Rasyonel sayıları çıkardığınızda da aynı mantığı kullanırsınız. Örneğin, 5/6 - 1/3 işlemini yapalım.
   • Ortak payda: 6 ve 3'ün en küçük ortak katı olan 6'dır.
   • Her iki kesiri de 6'ya eşit paydalara getirin:
     • 5/6'yı aynen bırakın, 1/3'ü 2/6'ya dönüştürün (3'ü 6'ya eşit paydalara getirmek için 2 ile çarpıldı).
   • Şimdi paydalara sahip olan kesirleri çıkarabilirsiniz:
     • 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2

Bu şekilde rasyonel sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapabilirsiniz. İşlemi kolaylaştırmak için kesirleri basitleştirmek her zaman iyi bir fikirdir. Kesirlerin pay ve payda bölenleri arasındaki en büyük ortak böleni (EKOB) kullanarak basitleştirebilirsiniz. İyi çalışmalar!

Soru 1: 1/2 + 1/3 işlemini yapın.

Çözüm: Ortak payda: 2 ve 3'ün en küçük ortak katı olan 6'dır. Her iki kesiri de 6'ya eşit paydalara getirin: 1/2'yi 3/6'ya, 1/3'ü 2/6'ya dönüştürün. Şimdi paydalara sahip olan kesirleri toplayabiliriz: 3/6 + 2/6 = 5/6

Soru 2: 7/8 - 3/4 işlemini yapın.

Çözüm: Ortak payda: 8 ve 4'ün en küçük ortak katı olan 8'dir. Her iki kesiri de 8'e eşit paydalara getirin: 7/8'i aynen bırakın, 3/4'ü 6/8'e dönüştürün (4'ü 8'e eşit paydalara getirmek için 2 ile çarpıldı). Şimdi paydalara sahip olan kesirleri çıkarabiliriz: 7/8 - 6/8 = 1/8

Etkinlik 1: Verilen rasyonel sayıları toplayın veya çıkarın ve sonuçları basit bir kesir haline getirin:

• 2/5 + 1/10
• 4/6 - 2/9
• 5/7 + 3/14
• 7/12 - 1/6

Etkinlik 2: Bir çocuk parkında 2/3 birinci sınıf öğrencisi ve 3/4 ikinci sınıf öğrencisi bulunuyor. Toplam kaç öğrenci var?

Çözüm: Ortak payda: 3 ve 4'ün en küçük ortak katı olan 12'dir. Her iki kesiri de 12'ye eşit paydalara getirin: 2/3'ü 8/12'ye, 3/4'ü 9/12'ye dönüştürün. Şimdi paydalara sahip olan kesirleri toplayabiliriz: 8/12 + 9/12 = 17/12 Ancak bu sonuç toplam öğrenci sayısı olamaz, bu nedenle sonucu basitleştirin: 17/12'yi 1 tam sayı ve 5/12 olarak ifade edebiliriz.